Моделирование постепенных отказов
Моделирование износа клапана (X2)
Воспользуемся половинной функцией Лапласа и с ее помощью рассчитаем нормальный закон распределения по формуле:
(6)
Рис. 5 Половинная функция Лапласа
Рассчитаем интегральную функцию F(t) нормального распределения для Х2 (износ клапана), задавшись Тср=200000 час., d=5000, определим аргумент функции Лапласа и занесем данные в табл. 3.
Таблица 3 - Сводная таблица расчета интегральной функции ормального распределения
| t´103, час. | |||||||||
| Х | -4 | -3 | -2 | -1 | |||||
| Ф(х) | -0,5 | -0,5 | -0,48 | -0,34 | 0,34 | 0,48 | 0,5 | 0,5 | |
| F(t) | 0,02 | 0,16 | 0,5 | 0,84 | 0,98 |
На основе расчетных данных таблицы 3 построим график нормального распределения (рисунок 6).
|
Рис. 6 – Интегральная функция нормального распределения
Полученную выборку 6´5 заносим в таблицу 4
Таблица 4 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t´103 час
| m n | Количество элементов | St0 | Stобщ | St0/Stобщ | ||||||
| Количество реализаций | 193 (7) | 197 (3) | 196 (4) | 195 (5) | 0,016 | |||||
| 187 (13) | 199 (1) | 192 (8) | 197 (3) | 199 (1) | 0,022 | |||||
| 196 (4) | 194 (6) | 0,08 | ||||||||
| 197 (3) | 199 (1) | 197 (3) | 0,05 | |||||||
| 194 (6) | 0,05 | |||||||||
| Итого: 0,218 |
Полный коэффициент отказа элемента системы 
рассчитывается как
Его численное значение 
Моделирование износа резиновых колец (X3, X7, X10, X11)
Рассчитаем интегральную функцию F(t) нормального распределения для X3, X7, X10, X11 (износ резиновых колец), задавшись Тср=90000 час., d=500, определим аргумент функции Лапласа и занесем данные в табл. 5.
Таблица 5 - Сводная таблица расчета интегральной функции ормального распределения
| t´103, час. | |||||||||
| Х | -4 | -3 | -2 | -1 | |||||
| Ф(х) | -0,5 | -0,5 | -0,48 | -0,34 | 0,34 | 0,48 | 0,5 | 0,5 | |
| F(t) | 0,02 | 0,16 | 0,5 | 0,84 | 0,98 |
На основе расчетных данных таблицы 5 построим график нормального распределения (рисунок 7).
|
Рис. 7 – Интегральная функция нормального распределения
Полученную выборку 6´5 заносим в таблицу 6
Таблица 6 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t´103 час для Х3
| m n | Количество элементов | St0 | Stобщ | St0/Stобщ | ||||||
| Количество реализаций | 87 (3) | 86 (4) | 84 (6) | 0,023 | ||||||
| 89 (1) | 86 (4) | 84 (6) | 87 (3) | 0,026 | ||||||
| 86 (4) | 89 (1) | 84 (6) | 0,02 | |||||||
| 87 (3) | 86 (4) | 89 (1) | 0,014 | |||||||
| Итого: 0,083 |
Полный коэффициент отказа элемента системы 
рассчитывается как
Его численное значение 
Таблица 7 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t´103 час для Х7
| m n | Количество элементов | St0 | Stобщ | St0/Stобщ | ||||||
| Количество реализаций | 87 (3) | 84 (6) | 0,016 | |||||||
| 89 (1) | 86 (4) | 0,09 | ||||||||
| 84 (6) | 89 (1) | 0,012 | ||||||||
| 87 (3) | 89 (1) | 0,07 | ||||||||
| 84 (6) | 84 (6) | 89 (1) | 0,024 | |||||||
| Итого: 0,428 |
Полный коэффициент отказа элемента системы 
рассчитывается как
Его численное значение 
Таблица 8 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t´103 час для Х10
| m n | Количество элементов | St0 | Stобщ | St0/Stобщ | ||||||
| Количество реализаций | 89 (1) | 87 (3) | 0,007 | |||||||
| 86 (4) | 84 (6) | 86 (4) | 0,26 | |||||||
| 84 (6) | 87 (3) | 0,17 | ||||||||
| 89 (1) | 84 (6) | 0,013 | ||||||||
| 86 (4) | 86 (4) | 0,015 | ||||||||
Итого: 0,465 Полный коэффициент отказа элемента системы  рассчитывается как  Его численное значение  |
Таблица 9 – Временная выборка из пяти реализаций для шести элементов t´103 час для Х11
| m n | Количество элементов | St0 | Stобщ | St0/Stобщ | ||||||
| Количество реализаций | 87 (3) | 84 (6) | 88 (2) | 0,2 | ||||||
| 86 (4) | 89 (1) | 84 (6) | 0,2 | |||||||
| 86 (4) | 87 (3) | 0,012 | ||||||||
| 87 (3) | 84 (6) | 86 (4) | 0,24 | |||||||
| 89 (1) | 86 (4) | 0,009 | ||||||||
Итого: 0,661 Полный коэффициент отказа элемента системы  рассчитывается как  Его численное значение  |