Релятивистский закон сложения скоростей. релятивистский закон сложения скоростейспециальной теории относительности:
релятивистский закон сложения скоростейспециальной теории относительности:
Релятивистский закон сложения скоростей подчиняется второму постулату Эйнштейна (см. §35). Действительно, если u' = с, то формула (37.6) примет вид u= (c+v)/(1+cv/c)=с (аналогично можно показать, что при u =с скорость u' также равна с). Этот результат свидетельствует о том, что релятивистский закон сложения скоростей находится в согласии с постулатами Эйнштейна.
Скорость света в вакууме есть предельная скорость, которую невозможно превысить. Скорость света в какой-либо среде, равная с/n (n — абсолютный показатель преломления среды), предельной величиной не является.
Интервал между событиями.
интервалмежду двумя событиями:
ного трехмерного пространства, в которых эти события произошли. Введя обозначение t12=t2-t1, получим
Покажем, что интервал между двумя событиями одинаков во всех инерциальных системах отсчета. Обозначив Dt = t2-t1, Dx=x2-x1, Dy =y2 -y1 иDz=z2-z1, выражение (38.1) можно записать в виде
Интервал между теми же событиями в системе К' равен
Согласно преобразованиям Лоренца (36.3),
Подставив эти значения в (38.2), после элементарных преобразований получим, что (s'12)2 = c2(Dt)2-(Dx)2-(Dy)2-(Dz)2, т. е.
(s'12)2 = s212.
Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что интервал, определяя пространственно-временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Инвариантность интервала означает, что, несмотря на относительность длин и промежутков времени, течение событий носит объективный характер и не зависит от системы отсчета.
Инвариантность интервала между двумя событиями свидетельствует о том, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи — пространство-время.
Четырёхмерный интервал,интервал, в теории относительности — величина, характеризующая связь между пространственным расстоянием и промежутком времени, разделяющими 2 события. С математической точки зрения интервал есть "расстояние" между двумя событиями в четырёхмерном пространстве-времени.
В специальной (частной) теории относительности квадрат Ч. и. (sAB) между двумя событиями А и В равен:
s2ab= c2(Dt)2((Dr)2,
где Dt и Dr — соответственно промежуток времени и пространственное расстояние между этими событиями, с — скорость света в вакууме. Интервал между событиями остаётся неизменным при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований (в то время как величины Dr и Dtзависят от выбора системы отсчёта). Если s2AB>0,то интервал называется времениподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят в одной пространственной точке (Dr = 0) и sab= cDt, т. е. интервал равен промежутку времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света.
Если S2AB<0, то интервал называется пространственноподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят одновременно (Dt = 0) и расстояние между ними Dr = = iSAB, где
При sab=0 интервал называется нулевым; в этом случае Dr = cDt всегда, т. е. события в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом.
При́нцип соотве́тствия — в методологии науки утверждение, что любая новая научная теория при наличии старой, хорошо проверенной теории находится с ней не в полном противоречии, а даёт те же следствия в некотором предельном приближении (частном случае). Например, закон Бойля-Мариотта является частным случаем уравнения состояния идеального газа в приближении постоянной температуры; кислоты и основания Аррениуса являются частным случаем кислот и оснований Льюиса и т.п.