Кинетическая энергия

Рассмотрим уравнение движения одной частицы:

Здесь F - результирующая сил, действующих на частицу.

Умножим уравнение на перемещение частицы ds = vdt:

Величина называется кинетической энергией. Если система замкнута, т.е. равнодействующая внешних сил F = 0, то кинетическая энергия сохраняется.

Величина dA = F×ds = F_sds называется работой, совершаемой силой F на пути ds. F_s - проекция силы F на направление элементарного пути ds. Работа характеризует изменение энергии, обусловленное действием силы на движущуюся частицу.

Если проинтегрировать последнее выражение вдоль некоторой траектории от точки 1 до точки 2, получим:

Т₂ - Т₁ - приращение кинетической энергии на пути 1-2;

А₁₂ - работа силы F на пути 1-2.

Таким образом, работа результирующей всех сил, действующих на частицу, идет на приращение кинетической энергии частицы:

А₁₂ = Т₂ - Т₁

Поскольку ds= vdt, выражение для работы можно представить в виде:

Работа, совершаемая в единицу времени называется мощностью Р. Для мощности можно получить: Р = F×v