Навантаження на зубці конічної зубчастої передачі
Номінальні сили у зачепленні прямозубих конічних коліс. За аналогією з циліндричними передачами силу взаємодії зубців, розподілену по довжині їхнього контакту, замінимо зосередженою силою, яка прикладається до зубця у його середньому перерізі. Сили тертя між зубцями тут також не враховуєм.
У конічній передачі (рис. 24.4, а) взаємодія зубців показана у їх середньому нормальному перерізі А–А. Якщо до ведучого вала прикладений обертовий момент T1, то з боку зубця шестірні на зубець колеса діє нормальна сила Fn, яка направлена вздовж нормалі до профілів зубців у точці їхнього контакту, тобто вздовж лінії зачеплення, яка утворює кут зачеплення α з перпендикуляром до лінії центрів еквівалентних коліс. Силу Fn замінимо двома взаємно перпендикулярними складовими Ft та F0, які перенесемо на схему передачі. Тут сила Ft проекціюється у точку Р, а сила F0 направлена вздовж сліду площини А–А. Замінивши повторно силу F0 двома взаємно перпендикулярними складовими Fr2 та Fa2, дістанемо в результаті три взаємно перпендикулярні компоненти нормальної сили Fn взаємодії зубців: Ft – колову силу; Fr2 – радіальну силу на колесі та Fa2 – осьову силу на колесі.
Колова сила направлена по спільній дотичній до конічних коліс і лежить у площині їхнього обертання. Тому ця сила може бути визначена через обертовий момент Т1 за формулою
Fl=2T1/dm1. (24.22)
Нормальна сила Fn і сила F0 виражаються через колову силу Ft за залежностями (див. паралелограм сил у перерізі А–А на рис. 24.4, а):
Fn = Ft/cos α = 2T1 /(dm1 · cos α); F0 = Ft · tg α. (24.23)
Подаючи сили Fr2 та Fa2 через F0 (див. паралелограм сил на схемі передачі), дістаємо:
Рr2 = F0 · cos δ2 = Ft · tg α · cos δ2; (24.24)
Fa2 = F0 · cos δ1 = Ft · tg α · cos δ1 (24.25)
Отже, формула (24.23) дозволяє визначити нормальну силу Fn взаємодії зубців через обертовий момент T1, а формули (24.22), (24.24) та (24.25) – її три складові, що діють на зубці конічного колеса; колову силу Ft, радіальну Fr2 та осьову Fa2.
Аналогічні складові діють з боку зубців конічного колеса на зубці шестірні, але у протилежному напрямі (див. рис. 24.4, б), до того ж радіальна сила на шестірні Fr1 дорівнює осьовий силі Fa2 на колесі, а осьова сила Fa1 на шестірні – радіальній силі Fr2 на колесі. Остаточно запишемо компоненти сили Fn взаємодії зубців конічної прямозубої передачі:
Ft = Ft1 = Ft2 = 2T1/dml;
Frl = Fa2 = Ft · tg α · cos δ1; (24.26)
Fa1 = Fr2 = Ft · tg α · cos δ2.
Зображення сили взаємодії зубців Fn конічних зубчастих коліс у формі трьох взаємно перпендикулярних складових (24.26) дає певну зручність при складанні розрахункових схем валів передачі.
Розрахункове навантаження на зубці конічної зубчастої передачі. За аналогією з циліндричними зубчастими передачами [див. формули (23.22) та (23.23)1 розрахункове навантаження на зубці конічної передачі визначають за формулами: при розрахунку зубців на контактну втому
qн = WH t /(Kε· εα· cos α); (24.27)
при розрахунку зубців на втому при згині qF = WF t /( Kε · εα · cos α). (24.28)
Під час визначення питомої розрахункової колової сили WH t і WF t треба враховувати такі особливості конічної зубчастої передачі. Несуча здатність конічної передачі становить приблизно 85 % від несучої здатності еквівалентної циліндричної передачі, тобто у конічній передачі тільки 85 % ширини вінця b ефективно бере участь у передаванні навантаження. Тому для конічної зубчастої передачі питому розрахункову колову силу рекомендують визначати за формулами
WH t = [FHt /(0,85b)] · КHα· КHβ· КHV (24.29)
WF t = [FFt /(0,85b)] · КFα· КFβ· КFV. (24.30)
Тут колові сили FHt = FFt = Ft визначаються за виразом (24.22), а коефіцієнти Кα, Кβ і КV мають такий же зміст, як і в циліндричних передачах. Для прямозубих конічних передач КHα = КFα = 1. а коефіцієнти КHβ та КFβ знаходять за кривими 1–3 на рис. 24.5 залежно від схем 1–3 розміщення конічних коліс, виду опор валів, твердості активних поверхонь зубців та коефіцієнта Kbd
Кьd = b/dvl = [KbeRe/(2Rm)] u = Кьеu / (2 – Кье). (24.31)
Коефіцієнти динамічного навантаження зубців КHV та Kfv можна брати такі самі, як і для циліндричних зубчастих передач при коловій швидкості зубців
v =0,5· ω1· dm1.