Розрахунок зубчастої передачі проводиться на ПК

6.НАВАНТАЖЕННЯ ВАЛІВ РЕДУКТОРА.

6.1. Визначення сил в зачепленні закритої передачі.

6.1.1.Напрямок дії сил визначити за мал.6.1, 6.2, враховуючи напрямок нахилу зубів (витків черв’яка) і напрямок обертання вала двигуна. За точку прикладення сил приймають точку зачеплення в середній площині колеса (черв’яка).

Мал.6.1. Схема сил в зачепленні косозубої циліндричної передачі: а – напрямок лінії зуба колеса – ліве, шестерні – праве; б – колеса – праве, шестерні – ліве

6.1.2.Значення сил взяти з комп’ютерного розрахунку черв’ячної або зубчастої передачі. Значення занести в табл.6.1

6.2.Визначення консольних сил.

В проектуємих приводах розробляються відкриті зубчасті передачі, а також пасові і ланцюгові передачі, які визначають консольне навантаження на вихідні кінці валів. Крім цього консольне навантаження викликається муфтами, які з¢єднують двигун з редуктором або редуктор з робочою машиною.

Таблиця 6.1.Сили в зачепленні зубчастої передачі.

Сили в зачепленні	Значення сили, Н
на шестерні (черв’яку)	на колесі
Колова
Радіальна
Осьова

Мал.6.2. Схема сил в зачепленні черв’ячної передачі: а – напрямок лінії вітка черв’яка – ліве; б – праве

6.2.1.Визначити значення консольних сил за табл.6.2.

6.2.2.Визначити напрямок консольних сил:

6.2.2.1. Намітити положення елементів силової схеми в відповідності до кінематичної схеми привода.

6.2.2.2. Довільно розмістити і позначити різнокольоровими олівцями осі координат (під кутом 120°), вектори сил в зачепленні, консольні сили і реакції в підшипниках (сили позначити кольорами відповідними до коліру осі).

6.2.2.3. Накреслити в довільних розмірах, але дотримуючись пропорції вали, підшипники, редукторну пару, елемент відкритої передачі і муфту відповідно до умовного позначення за ГОСТ 2.770-68 (с. 104 [1])

6.2.2.4. Вибрати напрямок гвинтової лінії колеса. В циліндричних косозубих передачах прийняти шестерню з лівим зубом, колесо з правим (мал. 6.1); напрямок витків черв’яка в черв’ячній передачі – правий.

6.2.2.5. Визначити напрямок обертання швидкохідного і тихохідного валів редуктора за напрямком обертання двигуна.

Напрямок обертання двигуна вибрати відповідно до напрямку обертання приводного вала робочої машини. Якщо привод реверсивний, то напрямок обертання двигуна вибрати довільно.

Таблиця 6.2.Консольні сили

Вид відкритої передачі	Характер сили за напрямком	Значення сили, Н
на шестерні	на колесі
Циліндрична прямозуба	Колова Радіальна
Пасова з плоским пасом	Радіальна
Пасова з клиновим пасом	Радіальна
Поліклинопасова	Радіальна
Ланцюгова	Радіальна
Муфта	Радіальна	на швидкохідному валі	на тихохідному валі
Fм1=50ÖT1…125ÖT1	Fм2=125ÖT2 - для зубчастих редукторів Fм2=250ÖT2 - для черв’ячних

Примітка:Значення сил береться з розрахунку відповідної передачі;

6.2.2.6.Визначити напрямок сил в зачепленні редукторної пари відповідно з вибраним напрямком гвинтової лінії і обертання валів (див. мал.6.1, 6.2). Сили Ft1 i Ft2 мають такий напрямок, щоб моменти цих сил зрівноважували обертаючі моменти Т1 і Т2 , які прикладені до валів редуктора з боку двигуна і робочої машини: Ft1 має напрямок протилежний обертанню шестерні , Ft2 - за напрямком обертання колеса.

6.2.2.7. Визначити напрямок консольних сил на вихідних кінцях валів.

Напрямок сил у відкритих зубчастих передачах визначають так само, як в редукторній парі.

Консольна сила від пасової (ланцюгової) передачі перпендикулярна осі вала і відповідно с положенням передачі за кінематичною схемою привода може мати вертикальний, горизонтальний напрямок або направлена під кутом до горизонту. В такому випадку треба розкласти ії на дві складові.

Консольна сила від муфти перпендикулярна осі вала, але ії напрямок по відношенню до окружної сили може бути довільним (залежить від випадкових похибок монтажу муфти). Тому рекомендується прийняти найгірший варіант навантаження - напрямок консольної сили протилежний до сили Ft., що збільшить напруження і деформацію вала.

6.2.2.8. Визначити напрямок радіальних реакцій в підшипниках.

Радіальні реакції в підшипниках швидкохідного і тихохідного валів направити протилежно напрямку окружних і радикальних сил в зачепленні редукторної передачі. Точка прикладення реакції - середина підшипника.

7. ПРОЕКТНИЙ РОЗРАХУНОК ВАЛІВ.

7.1.Вибрати матеріал валів.

В проектуємих редукторах рекомендується використовувати термічно оброблені середньовуглецеві і леговані сталі 45, 40Х.

Механічні характеристики сталей для виготовлення валів визначають за табл.3.2.

7.2.Вибрати допустиме напруження на кручення.

Проектний розрахунок валів виконується за напруженням кручення, тобто при цьому не враховується напруження згину, концентрація напруження і змінність напружень за часом. Тому для компенсації приблизності цього метода розрахунку допустимі напруження на кручення приймають заниженими. Для швидкохідних валів [t]К=10 Н/мм²; для тихохідних валів [t]К=20 Н/мм². При цьому менше значення [t]К приймається для швидкохідних валів, а більше значення для тихохідних.

7.3. Визначити геометричні параметри ступенів валів:

7.3.1. Визначити геометричні параметри ступенів вала-шестерні (черв’яка) (див. мал.7.1):

Рис. 7.1

1-а ступень під елемент відкритої передачі або напівмуфту:

l1=(0,8…1,5)d1 – під зірочку;

l1=(1,2…1,5)d1 – під шків;

l1=(1,0…1,5)d1 – під шестерню;

l1=(1,0…1,5)d1 – під напівмуфту.

2- а ступень під ущільнення кришки з отвором і підшипник:

;

.

3-а ступень під шестерню (черв’як):

можливо d3£ df1;

якщо d3>da1 прийняти d3=da1

l3 визначити графічно з ескізної компановки.

4-а ступень під підшипник:

d4=d2 ;

l4=B – для шарикових підшипників

l4=Т – для роликових конічних підшипників.

7.3.2. Визначити геометричні параметри ступенів вала колеса (див. мал. 7.2. ):

1-а ступень під елемент відкритої передачі або напівмуфту:

l1=(0,8…1,5)d1 – під зірочку;

l1=(1,2…1,5)d1 – під шків;

l1=(1,0…1,5)d1 – під шестерню;

l1=(1,0…1,5)d1 – під напівмуфту.

2- а ступень під ущільнення кришки з отвором і підшипник:

;

.

3-а ступень під шестерню:

l3 визначити графічно з ескізної компановки.

4-а ступень під підшипник:

d4=d2 ;

l4=B – для шарикових підшипників

l4=Т – для роликових конічних підшипників.

Примітка: 1. Значення висоти буртика t, величини фаски маточини f і координати фаски підшипника r визначити в залежності від діаметра ступені d:

d	17…24	25…30	32…40	42…50	52…60	62…70	71…85
t		2,2	2,5	2,8		3,3	3,5
r	1,6		2,5			3,5	3,5
f			1,2	1,6			2,5

2.Діаметр d1 вихідного кінця швидкохідного вала, який з¢єднано з двигуном через муфту визначити за співвідношенням

d1 =(0,8…1,2) d1(дв), де d1(дв) діаметр вихідного кінця вала ротора двигуна (див табл.К10 с.385 [1]).

3. Діаметри d2 і d4 під підшипник округлити до найближчого значення діаметра внутрішнього кільця підшипника d.

4.Діаметри і довжини ступенів ( крім d2 i d4 під підшипник округлити до найближчого стандартного значення з ряду Ra 40 див додаток).

5.При конструюванні валів розміри діаметрів і довжин ступенів уточнюються.

7.4. Провести попередній вибір підшипників кочення:

7.4.1. Відповідно до табл.7.1 визначити тип, серію і схему установки підшипників.

7.4.2. Вибрати типорозмір підшипників за величиною діаметра d внутрішнього кільця, який дорівнює діаметру другої d2 і четвертої d4 ступенів вала під підшипники.

7.4.3. Виписати основні параметри підшипників: геометричні розміри – d, D, B(T,c); динамічну і Cr і статичну Crо вантажопідйомність. Де D – діаметр зовнішнього кільця підшипника; B – ширина шарикопідшипника; T і c – осьові розміри роликопідшипників.

7.5.Виконати ескізну компановку редуктора:

7.5.1. Намітити положення проекцій компановки відповідно до кінематичної схеми привода і найбільшими розмірами коліс.

7.5.2.Провести осі проекцій і осьові лінії валів.

В циліндричному і черв’ячному редукторах осі валів провести на міжосьовій відстані, при цьому в циліндричному редукторі осі паралельно, а в черв’ячному осі перехрещуються під кутом 90°

Мал.7.1. Типові конструкції валів одноступеневих редукторів

а – швидкохідний – черв’ячного; б – швидкохідний циліндричного; в - швидкохідний – конічного; с – тихохідний.

7.5.3. Накреслити редукторну пару в відповідності до отриманих при проектному розрахунку геометричних параметрів(див. мал.7.2., 7.3) побудова зачеплення пари (див. мал.7.4)

7.5.4. Контур стінок корпуса провести з зазором Х=8…10мм для відвертання зачеплення поверхнею колеса, яке обертається, за внутрішню стінку корпуса, а також передбачити такий же зазор між підшипником і контуром стінки. Відстань між дном корпуса і поверхнею коліс прийняти У³4Х.

7.5.5. Накреслити ступені вала на відповідних осях за розмірами d i L, які були отримані при проектному розрахунку валів.

7.5.5.1.Для циліндричного редуктора. - ступені валів накреслити в послідовності від 3-ї до1-ї. При цьому довжину третьої ступені l3 отримаємо конструктивно, як відстань між протилежними стінками редуктора.

7.5.5.2.Для черв’ячного редуктора – ступені тихохідного вала накреслити в послідовності від 3-ї до 1-і. При цьому довжину третьої ступені l3 отримаємо конструктивно, як відстань між протилежними стінками редуктора. Порядок креслення швидкохідної ступені залежить від положення 2-ї і 4-ї ступені, яке визначається побудовою підшипників через дугу радіуса R=d_aM/2+Х, отвір під підшипниковий вузол з діаметром зовнішнього кільця D і розмір S=(0,1…0,2)D.

7.5.6. На 2-ій і 4-ій ступенях накреслити контури підшипників за розмірами d, D, B(T,c) в відповідності до схеми їх установки.

Для конічних роликопідшипників .

7.5.7. Визначити відстань lБ і lТ між точками прикладення реакцій підшипників швидкохідного і тихохідного валів.

Для радіальних підшипників точка прикладення радіальної реакції підшипника R вважати прикладеною в середній площині підшипника, а відстань між реакціями опор вала: l =L-B (мал.7.5.в). Для радіально-упорних підшипників точка прикладення радіальної реакції підшипника R зміщується від середньої площини і ії положення визначається відстанню а, яка вимірюється від широкого торця зовнішнього кільця (мал.7.5.а,б):

- для радіально-упорних однорядних підшипників;

- для конічних однорядних роликопідшипників.

Де d, D, B, T – геометричні розміри підшипників; a - кут контакту; е – коефіцієнт впливу осьового навантаження (див. табл.9.1).

Тоді при установці підшипників за схемою 3 (враспор) l=L-2a; при установці підшипників за схемою 4 (в розтяг) l=L+2a

Таблиця 7.1.Попередній вибір підшипників

Передача	Вал	Тип підшипника	Серія	Кут контакту	Схема установки
Циліндрична косозуба	Ш	Радіальні шарикові однорядні при аw ³200 мм	Середня (легка)		1 (з однією фіксованою опорою)
При - радіальні шарикові однорядні; при - роликові конічні типа 7000	Легка (середня)	a=11…16° для типа 7000	3 (враспор)
Т	Легка
Черв’ячна	Ш	Радіально-упорні кулькові типу 46000, роликові конічні типу 27000, радіальні кулькові однорядні при аw>160 мм	Середня	a=11…16° для типа 7000 a=25…29° для типа 27000 a=12° для типа 36000 a=26° для типа 46000	2(з однією фіксованою опорою)
Конічні роликові типу 7000 або радіально-упорні кулькові типу 36000 при аw£160 мм	3 (враспор)
Т	Роликові конічні типу 7000	Легка

Примітка: 1.Радіальні кулькові однорядні підшипники (табл. К27 [1]), радіально-упорні кулькові підшипники (табл. К28 [1]), конічні підшипники (табл. К29, К30 [1]),

7.5.8.Визначити точки прикладення консольних сил.

7.5.8.1. Силу тиску пасової, ланцюгової передачі та сили зачеплення в відкритої зубчастої передачі прийняти прикладеними до середини вихідного кінця вала .

7.5.8.2. Сила тиску муфти прикладена між напівмуфтами, тому можна прийняти, що точка прикладення сили знаходиться в торцевій площині вихідного кінця вала.

Мал.7.2. Приклад ескізної компановки циліндричного одноступеневого редуктора.

Мал. 7.3. Приклад ескізної компановки черв’ячного редуктора

Мал.7.4.Побудова зачеплення передач

Мал.7.5.Визначення відстані між точками прикладення реакцій в підшипниках.

8.РОЗРАХУНКОВА СХЕМА ВАЛІВ РЕДУКТОРА. ПОБУДОВА ЕПЮР ЗГИНАЮЧИХ І КРУТНИХ МОМЕНТІВ.

6.1 Накреслити розрахункову схему вала в відповідності до схеми навантаження вала.

Далі розрахунок вести окремо для вертикальної та горизонтальної площин.

Вертикальна площина.

6.2 Визначити реакції в опорах попередньо вибраних підшипників в вертикальній площині, склавши два рівняння рівноваги плоскої системи сил без урахування консольного навантаження.

6.3 Визначити значення згинаючих моментів на ділянках вала, склавши рівняння згинаючих моментів.

6.4 Побудувати в масштабі епюру згинаючих моментів, вказати максимальний момент. Масштаб епюри моментів m, Н×м/мм, вибирається довільно для кожної епюри в залежності від значення моменту і показує кількість Н×м в 1мм епюри.

Розрахунок в горизонтальній площині виконати аналогічно.

6.5 Визначити реакції в опорах підшипників від консольного навантаження, склавши два рівняння рівноваги плоскої системи сил.

6.6 Визначити значення згинаючих моментів на ділянках вала від консольного навантаження, склавши рівняння згинаючих моментів.

6.7 Побудувати в масштабі епюру згинаючих моментів від консольного навантаження

6.8 Визначити величину крутного моменту на валу і побудувати в масштабі його епюру.

6.9 Визначити сумарні опорні реакції підшипників вала

, (6.1)

де Rix i Riy – відповідно реакції в опорі і-того підшипника в горизонтальній і вертикальній площинах;

Riк - реакції в опорі від консольного навантаження.

6.10 Визначити сумарні згинаючі моменти в найбільш навантажених перерізах вала

, (6.2)

де Мх і Му – відповідно згинаючі моменти в горизонтальній і вертикальній площинах;

М_к - згинаючий момент від консольного навантаження.

Приклад проведення розрахунку для циліндричного зубчастого редуктора з непрямими зубами.

Вихідні дані:F_r2=1246 Н; F_t2=3346 Н; F_а2=718 Н; l₁=0,042 м; F_к= 1837 Н; l_К=0,078 м; Т₂=216 Н×м; d₂=0,161 м

Визначення реакцій опор в вертикальній площині ху від радіальної сили F_r2

R_ДВ×2×l₁- F_r2×l₁+F_a2d₂/2=0

R_ДВ=( F_r2×l₁-F_a2d₂/2)/(2l₁)=(1246×0,042-718×0,161/2)/(2×0,042)= -65,08 H

-R_HВ×2×l₁+ F_r2×l₁-F_a2d₂/2=0

R_HВ=( F_r2×l₁+F_a2d₂/2)/(2l₁)=(1246×0,042+718×0,161/2)/(2×0,042)=1311,08 H

Перевірка

R_ДВ+ R_HВ -F_r2=0

-65,08+1311,08-1246=0

Обчислюються згинаючі моменти в вертикальній площині

М_зл = R_ДВ×l₁ = -65,08×0,042= -2,73 Н×м

М_зл =R_НВ×l₁ = 1311,08×0,042 = 55,7 Н×м

Будується епюра згинаючих моментів М_В (М_у) в вертикальній площині

Визначення реакцій опор в горизонтальній площині хz від колової сили F_t2

R_ДГ = R_НГ =F_t2/2=3346/2=1673 Н

Обчислюються згинаючі моменти в горизонтальній площині

М_В = R_ДГ×l₁ = R_НГ×l₁ =1673×0,042 = 70,3 Н×м

Будується епюра згинаючих моментів М_Г (М_х) в горизонтальній площині

Реакції опор від консольної сили F_К

åM_Д = 0

-F_К l_К/2+R_НК×2l₁ = 0

R_НК = F_К l_К/(2l₁) =1837×0,078/(2×0,042) = 1705,79 Н

åM_Н = 0

-F_К ×(l_К+2l₁ )+R_ДК×2l₁ = 0

R_ДК = F_К ×(l_К+2l₁)/(2l₁ ) =

= 1837×(0,078+2×0,042)/(2×0,042) = 3542,79 Н

Перевірка

åF_y = 0

R_ДК – R_НК-F_К = 0

3542,79 – 1705,89 – 1837 = 0

Будується епюра згинаючих моментів М_FК від консольної сили F_К

М_зл(l_К) = -F_К(l_К) = -1837×0,078= - 143,3 Н×м

М_зпр (l₁) = -R_НКl₁ = -1705,89×0,042 = - 71,7 Н×м

Сумарний згинаючий момент в перерізі С вала під колесом

Крутний момент в перерізі вала Т₂=216Н×м

Опорні реакції вала

Н

Н

Розрахункова схема вала і епюри згинаючих і крутного моментів представлені на рис 6.2

9.ПЕРЕВІРОЧНИЙ РОЗРАХУНОК ПІДШИПНИКІВ.

9.1. Визначити еквівалентне динамічне навантаження:

9.1.1.Радіальні шарикові підшипники, які сприймають осьове навантаження. В цьому випадку обидва підшипника вала сприймають від осьової сили в зачепленні редукторної пари однакове і рівне по величині цій силі осьове навантаження R_a. Тому розрахунок еквівалентного навантаження R_Е. Виконується тільки для підшипника з більшим радіальним навантаженням R_r.

9.1.1.1.Обчислити відношення ,

9.1.1.2. Обчислити відношення - ;

9.1.1.3. За табл. 9.2. з допомогою інтерполяції знайти коефіцієнти е та У;

9.1.1.4. За співвідношенням >e або <e вибрати відповідну формулу і визначити еквівалентне динамічне навантаження найбільш навантаженого підшипника:

при >e ;

при £ e ,

де значення коефіцієнтів береться з табл.9.1.; табл.9.5.

9.1.1.5. Визначити динамічну вантажопідйомність Сrp:

де RE – еквівалентне динамічне навантаження;

w - кутова швидкість вала.

9.1.1.6. Обчислити довговічність підшипника:

.

Таблиця 9.1.Визначення еквівалентного навантаження.

Величина	Позначення	Радіальні кулькові підшипники	Радіально-упорні кулькові підшипники	Конічні ролико-підшипники
Кут контакту a, град
Коефіцієнт радіального навантаження	X	0,56	0,45	0,45	0,37	0,4
Коефіцієнт осьового навантаження	Y	Табл.9.2	Табл.9.3 Табл.9.3	0,87 0,92	0,66 0,66	Табл.К29,К30 0,45 ctg a
Коефіцієнт впливу осьового навантаження, Н	e	Табл.9.2	Табл.9.3 Табл.9.3	0,68 0,68	0,95 0,95	Табл.К29,К30 Табл.К29,К30
Осьова складова радіального навантаження підшипника, Н	RS			RS1=еRr1 RS2=еRr2		RS1=0,83еRr1 RS2=0,83еRr2
Осьове навантаження підшипника, Н	Ra	Ra= Fa	Визначається окремо для правого і лівого підшипника вала по табл.9.6 в залежності від схеми їх установки і співвідношення сил RS1 ,RS2 , Fa
Радіальне навантаження підшипника, Н	Rr	Rr= R – сумарна реакція підшипника
Осьова сила в зачепленні, Н	Fa	Використовується для визначення коефіцієнтів е, У радіальних і радіально-упорних кулькових підшипників і визначення осьового навантаження Ra
Статична вантажопідйомність, Н	Cor	Вибирається з табл.К27…К30 [1] для визначення коефіцієнтів е, У радіальних і радіально-упорних кулькових підшипників.
Коефіцієнт безпеки	Ks	Вибирається з табл.9.4. в залежності від характеру навантаження і виду машинного агрегату
Температурний коефіцієнт	KT	КТ=1 – вибирається по табл.9.5. для робочої температури підшипників до 100 °С
Коефіцієнт обертання	V	V=1 – при обертанні внутрішнього кільця підшипника

Примітка:Значення коефіцієнтів Х, У, е в чисельнику – для однорядних підшипників, в знаменнику – для дворядних (спарених).

Таблиця 9.2 - Значення коефіцієнтів е і У для радіальних однорядних кулькових підшипників

	0,014	0,028	0,056	0,084	0,11	0,17	0,28	0,42	0,56
е	0,19	0,22	0,26	0,28	0,30	0,34	0,38	0,42	0,44
У	2,30	1,99	1,71	1,55	1,45	1,31	1,15	1,04	1,00

Таблиця 9.3.Значення коефіцієнтів е і У для радіально-упорних кулькових підшипників, , a=12⁰

і	0,014	0,029	0,057	0,086	0,11	0,17	0,29	0,43	0,57
е	0,30	0,34	0,37	0,41	0,45	0,48	0,52	0,54	0,54
У	1,81 2,08	1,62 1,84	1,46 1,60	1,34 1,52	1,22 1,39	1,13 1,30	1,04 1,20	1,01 1,16	1,00 1,16

Примітка: 1.і –число рядів тіл кочення, і=1 – для однорядних підшипників, і=2 – для дворядних (спарених) підшипників;

2. Коефіцієнт У в чисельнику - для однорядних підшипників, в знаменнику – для дворядних (спарених) підшипників.

Таблиця 9.4 Значення коефіцієнта безпеки К_s і потрібної довговічності підшипника L_h

Машина, обладнання і характер навантаження	Lh	Кs
Спокійне навантаження (без поштовхів): стрічкові транспортери, які працюють під дахом без пилу, блоки вантажопідйомних машин.	(3…8)103	1…1,1
Легкі поштовхи. Короткочасні перевантаження до 125% від розрахункового навантаження: металорізальні верстати, елеватори, внутрицехові конвеєри, редуктори з шліфованими зубами, електричні крани, які працюють в легкому режимі, вентилятори   машини для однозмінної роботи, які не завжди експлуатуються з повним навантаженням, стаціонарні електродвигуни, редуктори.	(8…12)103	1,1…1,2
(10…25)103	1,2…1,3
Помірні поштовхи і вібрації. Короткочасні перевантаження до 150% від розрахункового навантаження: редуктори з фрезерованими зубами 7-ої степені точності, крани електричні, які працюють в середньому режимі шліфувальні, стругальні і долбежні верстати, центрифуги і сепаратори, зубчасті приводи 8-ої степені точності, гвинтові конвеєри, крани електричні	(20…30)103	1,3…1,4
(40…50)103	1,5…1,7
Значні поштовхи і вібрації. Короткочасні перевантаження до 200% від розрахункового навантаження: ковочні машини, голтовочні барабани, зубчасті приводи 9-ої степені точності.	(60…100)103	1,7…2

Таблиця 9.5 Значення температурного коефіцієнта К_Т

Робоча температура підшипника, °С до
КТ	1,00	1,05	1,1	1,15	1,25	1,35	1,4

Таблиця 9.6.Формули для визначення осьового навантаження

Схема навантаження підшипників	Співвідношення сил	Осьове навантаження
Ra1 Ra2 Rr1 Fa Rr2   Ra2 Ra Rr2 Fa Rr1   Радіальні кулькові, встановлені враспор	RS1=0; RS2=0; Fa ³ 0	Ra1= Fa; Ra2= Fa
Радіально-упорні кулькові і роликові, встановлені Ra1 Ra2     Rr1 Fa Rr2 RS1 RS2     Ra2 Ra1   Ra2 Fa Rr1   RS2 RS1 враспор   Ra2 Ra1   Fa Rr2 Rr1 RS2 RS1   Ra1 Ra2   Fa Rr1 Rr2 RS1 RS2 в растяжку	RS1 ³ RS2 Fa ³ 0	Ra1 = RS1         Ra2 = Rr1 +Fa
RS1 < RS2 Fa ³ RS1 - RS2
RS1 < RS2 Fa < RS2 - RS1	Ra1 = RS2 -Fa Ra2 = RS2

Примітка:Цифрою 2 позначено підшипник , який сприймає осьову силу в зачепленні.