Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям
Согласно ГОСТ 21354-87 этот расчет выполняется по условию
. (4.3.12)
Контактное напряжение, МПа, без учета дополнительных нагрузок
( 
):
, (4.3.13)
где 
– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, МПа: для стали 
МПа; 
– коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; 
– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;
– окружная сила, Н: 
.
Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:
, (4.3.14)
где 
– угол зацепления, град.
При 
. (4.3.15)
Коэффициент рекомендуется определять по формулам:
– для прямозубых колес
, (4.3.16)
– для косозубых колес
, (4.3.17)
где 
– коэффициент торцевого перекрытия зубьев, определяемый по
выражению
. (4.3.18)
Коэффициент нагрузки в зоне контакта зубьев:
, (4.3.19)
где 
– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, 
, если в циклограмме учтены внешние нагрузки; в других случаях необходимо использовать данные таблиц 4.1, 4.2, 4.3; 
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Значение 
выбирают в зависимости от твердости поверхности зубьев, ширины колес и схемы передач (см. рис. 4.9); 
– коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку; 
– коэффициент, учитывающий распределения нагрузки между зубьями (ГОСТ 21354-87): для прямозубых передач 
, для косозубых и шевронных значение 
определяют по графику (см. рис. 4.10).
Таблица 4.4
Коэффициент КА внешней динамической нагрузки
при расчетах на усталостную прочность
| Режим нагружения двигателя | Значение коэффициента КА при режиме нагружения ведомой машины | |||
| равномерном | с малой неравномерностью | со средней неравномерностью | со значительной неравномерностью | |
| Равномерный | 1,25 | 1,5 | 1,75 | |
| С малой неравномерностью | 1,1 | 1,35 | 1,6 | 1,85 |
Окончание табл. 4.4
| Со средней неравномерностью | 1,25 | 1,5 | 1,75 | Свыше 2 |
| Со значительной неравномерностью | 1,5 | 1,75 | Свыше 2,25 | |
| Примечание:1. Табличные значения равны отношению эквивалентных нагрузок к номинальным и распространяются на передачи, работающие вне резонансной области. 2. При наличии в приводе гидравлических и упругих муфт, демпфирующих колебания, табличные значения коэффициента КА могут быть уменьшены на 20…30 % при условии, что КА ≥ 1. 3. Двигатели и машины, работающие в указанных здесь режимах, перечислены в таблицах 4.5, 4.6. |
Таблица 4.5
Характерные режимы нагружения двигателей
| Режим нагружения | Вид двигателя |
| Равномерный | Электродвигатель; паровые и газовые турбины при стабильных режимах эксплуатации и небольших пусковых моментах |
| С малой неравномерностью | Гидравлические двигатели, паровые и газовые турбины при больших часто возникающих пусковых моментах |
| Со средней неравномерностью | Многоцилиндровый двигатель внутреннего сгорания |
| Со значительной неравномерностью | Одноцилиндровый двигатель внутреннего сгорания |
Таблица 4.6
Характерные режимы нагружения ведомых машин
| Режим нагружения | Вид рабочей машины |
| Равномерный | Электрический генератор; равномерно работающие ленточные и пластинчатые конвейеры; легкие подъемники; упаковочные машины; вентиляторы; перемешивающие устройства и мешалки для веществ равномерной плотности; турбокомпрессоры; легкие центрифуги; механизмы с вращающимися деталями |
Окончание табл. 4.6
| С малой неравномерностью | Неравномерно работающие ленточные и пластинчатые транспортеры (для штучных грузов); шестеренные и ротационные насосы; главные приводы станков; тяжелые подъемники; механизмы кранов с вращающимися деталями; тяжелые центрифуги; перемешивающие устройства и мешалки для веществ переменой плотности; поршневые многоцилиндровые, гидравлические насосы; экструдеры; каландры |
| Со средней неравномерностью | Экструдеры; мешалки с прерывающимся процессом; легкие шаровые мельницы; деревообрабатывающие станки; одноцилиндровые поршневые насосы; подъемные машины |
| Со значительной неравномерностью | Экскаваторы, черпалки (приводы ковшей, цепных черпалок, грохотов); тяжелые шаровые мельницы; резиносмесители; дробилки; кузнечные машины; тяжелые дозировочные насосы; ротационные буровые машины; брикетные прессы |
Рекомендуемые степени точности изготовления зубчатых передач в зависимости от их назначения и окружной скорости указаны в таблице 4.7.
Коэффициент , учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, при необходимости точного расчета рекомендуется определять по формуле
, (4.3.20)
где 
– удельная окружная динамическая сила, Н/мм, 
– расчетная удельная окружная сила в зоне наибольшей ее концентрации, Н/мм.
Удельная окружная динамическая сила, Н/мм:
, (4.3.21)
где 
– коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и моди-фикации профиля головок зубьев (табл. 4.8); 
– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (табл. 4.9); 
– окружная скорость, м/с; 
– межосевое расстояние, мм; и – передаточное число.
Рис. 4.9. Графическое определение значений К Fβ и К Hβ: цифры на кривых соответствуют
передачам на схемах; более точное определение К Fβ и К Hβ по ГОСТ 21354-87
Таблица 4.7
Рекомендуемые степени точности изготовления зубчатых передач
| Вид передачи | Степень точности изготовления передачи при окружной скорости ω, м/с | |||
| до 5 | 5…8 | 8…12,5 | свыше 12,5 | |
| Цилиндрическая: прямозубая косозубая | ||||
| Коническая: прямозубая с круговыми зубьями | - | - |
Таблица 4.8
Значение коэффициента 
| Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу | Вид зубьев |  |
| HV1 ≤ 350 или HV2 > 350 | Прямые без модификации головки Прямые с модификацией головки Косые | 0,06 0,04 0,02 |
| HV1 > 350 и HV2 >350 | Прямые без модификации головки Прямые с модификацией головки Косые | 0,14 0,10 0,04 |
Таблица 4.9
Значение коэффициента
| Модуль m, мм |  при степени точности изготовления передачи по нормам плавности (ГОСТ 1643 – 81) | |||||
| До 3,55 | 2,8 | 3,8 | 4,7 | 5,6 | 7,3 | |
| Свыше 3,55 | 3,1 | 4,2 | 5,3 | 6,1 | 8,2 | |
| Свыше 10 | 3,7 | 4,8 | 6,4 | 7,3 | 13,5 |
Если значения 
, вычисленные по формуле (4.3.21), превышают предельные значения, указанные в таблице 4.10, то следует принимать предельные значения из таблицы.
Таблица 4.10
Предельные значения 
и 
, Н/мм
| Модуль m, мм |  , при степени точности изготовления передачи по нормам плавности (ГОСТ 1643 – 81) | |||||
| До 3,55 | ||||||
| Свыше 3,55 | ||||||
| Свыше 10 |
Расчетная удельная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, Н/мм:
Для расчетов зубчатых передач объектов общего машиностроения с достаточной точностью можно использовать значения коэффициентов , указанные в таблице 4.11.
Таблица 4.11
Значения коэффициентов нагрузки KНυ и КFv
| Степень точности изготовления передачи | Твердость поверхностей зубьев | KНυ | КFv | |||||||||
| при окружной скорости v, м/с | ||||||||||||
| HВ1≤ 350 или HВ2> 350 |  |  |  |  |  |  |  | |  |  | ||
| HВ1> 350 и HВ2> 350 |  |  |  |  |  | | | | | | ||
| HВ≤350 или HВ2> 350 |  | | |  |  |  | |  |  |  | ||
| HВ1> 350 и HВ2> 350 | |  |  |  |  | | | | | | ||
| HВ1≤ 350 или HВ2> 350 |  |  |  |  |  |  | | |  |  | ||
| HВ1> 350 и HВ2> 350 | |  | |  |  | | | | | | ||
| HВ1≤ 350 или HВ2> 350 |  |  |  |  |  |  |  | |  | - | ||
| HВ1> 350 и HВ2> 350 | |  |  |  |  | | | | | | ||
Рис. 4.10. График для определения коэффициента 
для косозубых и шевронных передач, а также конических передач с круговыми зубьями
(цифры соответствуют степени точности передачи)
Если нагрузка передачи по контактным напряжениям выше 10 % или перегрузка более 5 %, то необходимо скорректировать ширину колеса, межосевое расстояние или применить другой материал.