Построение механических характеристик

Для построения механической характеристики электродвигателя необходимо определить ее характерные точки. В начале определяются синхронная ω₀ и номинальная ω_ном угловая скорость электродвигателя по следующим выражениям:

,

где n₀ и n_ном – синхронная и номинальная частота вращения двигателя, об/мин.

Затем определяют номинальную величину скольжения:

Для определения критического скольжения используют формулу Клосса:

,

где

В некоторых случаях при построении механической характеристики используют приближенные формулы. Упрощение может быть получено, если пренебречь активным сопротивлением статора, т.е. считать R₁ = 0. В этом случае выражение принимает следующий вид:

Если вместо текущих значений момента и скольжения подставить их номинальные значения М_ном и s_ном и обозначить кратность максимального момента М_кр/М_ном через l_м, то критический момент может быть найден по следующему выражению:

Угловая скорость двигателя при критическом моменте находится по следующему выражению:

Далее с учетом пускового момента двигателя М_п, определяющегося по справочным данным (при s = 0), производят построение механической характеристики электродвигателя.

Как указывалось ранее, частота вращения асинхронного двигателя может быть определена по следующему выражению:

Наиболее перспективным и широко используемым в настоящее время способом регулирования скорости АД является частотное регулирование. Принцип его заключается в том, что, изменяя частоту f₁ питающего АД напряжения, можно изменять его синхронную скорость w₀, получая тем самым различные искусственные характеристики. Этот способ обеспечивает плавное регулирование в широком диапазоне, получаемые характеристики обладают высокой жесткостью. Частотный способ к тому же отличается и еще одним весьма важным свойством при регулировании скорости АД не происходит увеличения его скольжения, поэтому при этом способе регулирования потери скольжения оказываются небольшими, в связи с чем частотный способ является наиболее экономичным.

Для лучшего использования АД и получения высоких энергетических показателей его работы – коэффициентов мощности, полезного действия, перегрузочной способности следует также учесть, что с изменением частоты напряжения питания изменяется и поток двигателя Ф₁:

Поэтому в большинстве случаев одновременно с изменением частоты напряжения питания необходимо регулировать и его амплитуду. Регулирование напряжения при уменьшении частоты ниже но­минальной частоты необходимо потому, что из-за уменьшения индуктивного сопротивления обмоток двигателя ток намагничи­вания будет возрастать, что приведет к насыщению магнитопровода двигателя и его перегреву. Регулирование напряжения следу­ет проводить таким образом, чтобы скольжение двигателя было минимальным.

Для реализации способа частотного регулирования асинхрон­ный короткозамкнутый двигатель включают в сеть с параметрами Uc = const и fс = const через преобразователь частоты UZ. Современные серийно выпускаемые преобразователи частоты, как правило, выполнены на базе транзисторного инвертора, а в качестве силовых ключей используются биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT).

Рис.7. Структурная схема

Рассмотрим наиболее распространенные законы управле­ния, применяемые при частотном регулировании.

Закон Костенко — характеристики асинхронного дви­гателя при частотах питающего напряжения, отличных от номинальной, зависят от соотношения между напряжением сети U₁ и частотой f₁. При выборе соотношения между частотой и напряжением, подводимым к статору АД, часто исходят на условия сохранения его перегрузочной способности, которая определяется отношением критического момента двигателя М_к к моменту нагрузки М_с,

Как известно из теории электрических машин максимальный момент электродвигателя описывается следующим выражением:

Если пренебречь активным сопротивлением статора и учесть, что x_к ~ f₁ и w₀ ~ f₁, то выражение для перегрузочной способности можно записать как:

где A – постоянная, не зависящая от f₁.

Из последнего выражения следует, что для любых двух значений частоты f_1i и f_1к должно соблюдаться следующее соотношение:

где M_ci, M_cк – моменты нагрузки при скоростях АД, соответствующих частотам f_1i и f_1к.

Отсюда следует основной закон изменения напряжения при частотном способе регулирования скорости АД:

С помощью последнего выражения могут быть получены частные законы изменения напряжения и частоты при различных зависимостях момента нагрузки М_с от скорости. При постоянном моменте нагрузки М_с = const уравнение принимает вид:

т.е. напряжение на статоре должно изменяться пропорционально его частоте.

Для вентиляторного характера момента нагрузки соотношение уравнение имеет вид

а при моменте нагрузки, обратно пропорциональном скорости, соотношение запишется в виде

Важно отметить, что приведенные выше выражения получены при пренебрежении активным сопротивлением статора. Это допущение мало сказывается при большой (близкой или выше номинальной) частоте, в то время как при малых частотах оно заметно отражается на характеристиках электропривода, что приводит к снижению критического момента АД. Причина этого заключается в уменьшении магнитного потока АД при низких частотах вследствие влияния активного сопротивления статора, вызывающего из-за падения напряжения на R₁ уменьшение ЭДС АД. Для компенсации этого влияния следует с уменьшением частоты снижать напряжение в меньшей степени. В этом случае используют закон IR – компенсации.

Закон IR – компенсации.

Регулирование скорости двигателя при сохранении постоянства максимального момента двигателя должно осуществляться путем уменьшения напряжения в меньшей степени, чем частоты, тем самым компенсируя падение напряжения на активном сопротивлении статора:

,

где – относительная частота напряжения питания,

– относительная величина напряжения.

Следует иметь в виду, что величина IR зависит от , которая для двигателей мощностью более 100 кВт незначительна, и ею, как правило, можно пренебрегать; для двигателей мощностью до 15 кВт учет обязателен.

Номинальный момент двигателя:

Номинальное скольжение двигателя:

Формула для расчета механических характеристик при переменных значении и частоте напряжения питания:

где – регулируемые скорость поля и скольжения;

– номинальные сопротивления короткого замыкания и контура намагничивания;

– сопротивление статора и приведенное сопротивление ротора.

Максимальный момент двигателя:

Критическое скольжение:

,

где знак «+» соответствует двигательному режиму, знак «–» – режиму рекуперативного торможения.

ЧАСТЬ 2

Исходные данные

Тип исполнительного механизма выбирается по сумме двух последних цифр зачетной книжки. Данные для расчетов берутся из таблиц по последней и предпоследней цифре зачетной книжки.

0 – 6) электропривод насоса:

Исходные данные	Номер соответствует последней цифре зачетной книжки
Параметр	Размерность
Qфакт	м3/ч
Нстат	м
Нн
k	0,012	0,016	0,006	0,008	0,006	0,006	0,008	0,002	0,013	0,002
Перекачиваемая жидкость	Вода пресная	Вода морская	Масло	Нефть	Бензин

Выбор электродвигателя

На основанииполученных исходных данных строятся характеристики трубопровода и насоса по следующим выражениям:

- для характеристики трубопровода;

- для характеристики насоса,

где и - статическая высота напора, м;

Q – производительность насоса, м³/ч;

Н – полный напор жидкости, м.

Задаваясь различными значениями Q, строятся характеристики трубопровода и насоса. Место пересечения характеристик позволяет определить фактическую подачу насоса Q_факт и номинальный напор жидкости .

Мощность электродвигателя, необходимая для вращения насоса определяется следующим выражением:

,

где - ускорение свободного падения ( );

- плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;

- коэффициент, учитывающий потери через неплотности

( ;

- КПД насоса ( ).

Из каталога выбирается двигатель ближайшей большей мощно­сти и скорости, имеющий конструктивное исполнение, соответствующее условиям работы данной рабочей машины.

7 – 12) электропривод грузоподъемного механизма:

Рис. 8. Диаграмма работы грузоподъемного механизма

Исходные данные	Номер соответствует первой цифре зачетной книжки
Параметр	Размерность
ωуст	рад/с
M2	Н·м
M4
М6
М8,
Номер соответствует второй цифре зачетной книжки
Параметр	Размерность
t1	с
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8

Выбор электродвигателя

1) На основаниинагрузочной диаграммы работыэлектропривода грузоподъемного механизма определяется эквивалентный момент по следующему выражению:

,

где - момент и длительность i-гo участка на­грузочной диаграммы.

2) Определяется продолжительность включения электродвигателя расчетная ПВ_р, %:

3) Определяется момент электродвигателя:

,

где ПВ_к — продолжительность включения электродвигателя каталожная, %.

4) Определяется номинальная скорость двигателя.

5) Определяется номинальная расчетная мощность электродвигателя:

,

где - коэффици­ент запаса, учитывающий динамические режимы

электродвигателя, ког­да он работает с повышенными моментами.

Из каталога выбирается двигатель ближайшей большей мощно­сти и скорости, имеющий конструктивное исполнение, соответствующее условиям работы данной рабочей машины.

13 – 18) электропривод механизма перемещения:

Рис. 9. Диаграмма и тахограмма работы механизма перемещения

Исходные данные

Номер соответствует первой цифре зачетной книжки

Параметр

Размерность

M2

Н·м

М3

М4

М6

M7

М8

Номер соответствует второй цифре зачетной книжки

Параметр

Размерность

t1

с

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

ωуст1

рад/с

ωуст2

Выбор электродвигателя

1) На основаниинагрузочной диаграммы работыэлектропривода грузоподъемного механизма определяется эквивалентный момент по следующему выражению:

где - момент и длительность i-гo участка на­грузочной диаграммы.

2) Определяется продолжительность включения электродвигателя расчетная ПВ_р, %:

3) Определяется момент электродвигателя:

,

где ПВ_к — продолжительность включения электродвигателя каталожная, %.

4) Определяется номинальная скорость двигателя.

5) Определяется номинальная расчетная мощность электродвигателя:

,

где - коэффици­ент запаса, учитывающий динамические режимы электродвигателя, ког­да он работает с повышенными моментами.