Распределение Пуассона. В схеме Бернулли, если n велико прибегают к формуле Пуассона

В схеме Бернулли, если n велико прибегают к формуле Пуассона. При этом делается важное допущение: n-велико, р-мало, а также мало ( )

Дискретная СВ имеет распределение Пуассона, если она принимает значения, равные числу появлений события А в серии независимых испытаний с вероятностями, определяемыми формулами

, .

хi				…		…
Pi	е-λ	λе-λ		…		…

Покажем, что .

Вспомнив, что ,

<

V В библиотеку завезли 5000 свежеотпечатанных учебников. Вероятность опечатки в ответах в каждом из них равна 0.0002. Найти вероятность того, что в библиотеке будет ровно 3 учебника с неправильными ответами.

Ï =5000·0.0002=1

≈0.06 N

Матожидание распределения Пуассона

<

Дисперсия распределения Пуассона (без вывода).

Пуассон Симеон Дени

1781-1840

Французский механик, физик, математик.