Розрахунок циліндричних передач на витривалість при згинанні

Зубні шестірні та колеса необхідно розраховувати на витривалість при згині. За умовою міцності напруга при згині в небезпечному перерізі на перехідній поверхні (викругленні) зубця не повинна перевищувати допустиму напругу :

(6.9)

де - коефіцієнт навантаження, що враховує вплив зовнішньої динаміки і додаткових (внутрішніх) навантажувань, що виникають в зачепленні; - коефіцієнт, що враховує вплив на величину напруги при згині форми зубця, перекриття і нахилу зубців.

Розглянемо метод визначення параметрів, що входять у формулу (6.9).

Колова сила визначається за однією із наступних формул:

Коефіцієнти та визначаються за таблицями 6.6 і 6.7.

Допустимі напруги для шестірні та колеса визначають за формулою:

(6.10)

Границю витривалості при роботі зубців одним боком вибирають за табл. 6.8 в залежності від матеріалу і твердості зубців.

Коефіцієнт враховує вплив на згинальну витривалість довговічності, шорсткості поверхні викруглення, розмірів колеса, ґрадієнта напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг, способу одержання заготованки, реверсу навантажування. Метод визначення коефіцієнта наведений в табл. 6.9. У розрахунках передач враховують згідно ГОСТ 21354-87 додаткові фактори: метод шліфування викруглення зубця, технологію деформаційного або електрохемічного зміцнення викруглення.

Коефіцієнт запасу міцності . Для передач, вихід з ладу яких пов’язаний з важкими наслідками, коефіцієнт . Для нітроцементованих і цементованих (з автоматичним реґулюванням процесу) зубчатих коліс цей коефіцієнт можна зменшити до 1,55 та 1,65 відповідно.

У спрощених розрахунках для визначення параметрів за умовою міцності (6.9) використовують досить прості залежності.

В разі обчислення коефіцієнта залишається незмінним метод визначення коефіцієнта (табл. 6.7).

Коефіцієнт визначається за формулою:

.

Коефіцієнт приймають рівним 0,8 – для прямозубих коліс і 0,65 – для косозубих.

Визначаючи коефіцієнт навантаження за таблицею 6.6, спрощується вибір коефіцієнтів і : коефіцієнт вибирають за таблицею 6.5; коефіцієнт вибирають за таблицею 6.5; коефіцієнт приймають рівним і обчислюють за залежностями (6.6) та (6.7).

Таблиця 6.5

Коефіцієнти динамічного навантаження (чисельник - прямозубі, знаменник - косозубі колеса)

Ступінь точності згідно ГОСТ 1643	Твер-дість коліс
, м/с
	а	1,02	1,06	1,10	1,16	1,20	1,02	1,06	1,10	1,16	1,20
1,01	1,03	1,04	1,06	1,08	1,01	1,03	1,06	1,06	1,08
б	1,03	1,09	1,16	1,25	1,32	1,06	1,18	1,32	1,50	1,64
1,01	1,03	1,06	1,09	1,13	1,03	1,09	1,13	1,20	1,26
7	а	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25
1,01	1,03	1,05	1,08	1,10	1,01	1,03	1,05	1,08	1,10
б	1,04	1,12	1,20	1,32	1,40	1,08	1,24	1,40	1,64	1,80
1,02	1,06	1,08	1,13	1,16	1,03	1,09	1,16	1,25	1,32
	а	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30
1,01	1,03	1,06	1,09	1,12	1,01	1,03	1,06	1,09	1,12
б	1,05	1,15	1,24	1,38	1,48	1,10	1,30	1,48	1,77	1,96
1,02	1,06	1,10	1,15	1,19	1,04	1,12	1,19	1,30	1,38
	а	1,03	1,09	1,17	1,28	1,35	1,03	1,09	1,17	1,28	1,35
1,01	1,03	1,07	1,11	1,14	1,01	1,03	1,07	1,11	1,14
б	1,06	1,12	1,28	1,45	1,56	1,11	1,33	1,56	1,90	-
1,02	1,06	1,11	1,18	1,22	1,04	1,12	1,22	1,36	1,45
Примітка: а – Н1 і Н2>350 НВ, б – Н1 і Н2≤350 НВ або Н1>350НВ, Н2≤350НВ

Таблиця 6.6

Визначення коефіцієнта навантаження

Назва параметра	Позна-чення	Метод визначення
Коефіцієнт навантаження
1. Коефіцієнт, що враховує зовнішнє динамічне навантаження		За таблицею 6.2
2. Коефіцієнт, що враховує внутрішнє динамічне навантаження   2.1. Ефективне динамічне навантаження на одиницю робочої ширини зубчатого вінця, Н/мм   2.1.1. Коефіцієнт, що враховує припрацювання і специфіку впливу динамічного навантаження на міцність   2.1.2. Коефіцієнт, що враховує вплив похибок кроків зачеплення		- для прямозубих передач; - для косозубих передач   За таблицею 6.2
3. Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній		За рис. 6.6 в залежності від співвідношення , схеми передачі (рис. 6.2) та твердості зубців
4. Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями у зв’язку з похибками виготовлення   4.1. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців		, де визначається за табл. 6.2; - для прямозубих передач; - для косозубих передач   За таблицею 6.7

Коефіцієнт визначають за формулою:

, (6.11)

де - коефіцієнт довговічності (табл. 6.9);

- коефіцієнт запасу, що залежить від характеру спрощень, прийнятих при визначенні коефіцієнтів .

Рис. 6.6. Визначення коефіцієнта

Таблиця 6.7

Коефіцієнт

Назва параметра	Позна-чення	Метод визначення
Коефіцієнт
1. Коефіцієнт, що враховує форму зубця та концентрацію напруг		За рис. 6.7 в залежності від еквівалентного числа зубців та коефіцієнта зміщення. Для внутрішнього зачеплення 4,02 3,88 3,8 3,75 >71
2. Коефіцієнт, що враховує нахил зубців
3. Коефіцієнт, що враховує перекриття зубців		Для прямозубих і вузьких ( ) косозубих передач , для косозубих – .

Рис. 6.7. Графічна залежність для визначення коефіцієнта

Таблиця 6.8

Границі згинальної витривалості при роботі зубців одним боком

Термічна обробка	Твердість зубців	Марки сталей	, Мпа
на поверхні	в серцевині
Нормалізація, поліпшення	180÷350 НВ	40, 45, 40Х, 40ХН, 45ХЦТ, 35ХМ
Об’ємне гартування	45÷55 HRCe	40Х, 40ХН, 40ХФА	500÷550
Гартування СВЧ по всьому контуру, включаючи западину	56÷62 HRCe 48÷52 HRCe	27÷35 HRCe	58, 45РП, У6, 40Х, 40ХН, 35ХМ	600÷700
Гартування СВЧ наскрізне з охопленням западин	48÷52 HRCe	40Х, 35ХМ, 40ХН	500÷600
Азотування	52÷42 HRCe	24÷40 HRCe	38Х2Ю, 38Х2МЮА, 40Х, 40ХФА, 40ХНМА
Цементація з автоматичним реґулюванням процесу	52÷62 HRCe	30÷45 HRCe	Леґовані	850÷950
Цементація	52÷62 HRCe	Леґовані	750÷800
Нітроцементація з автоматичним регулюванням процесу	52÷62 HRCe	25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х

Таблиця 6.9

Коефіцієнт Y_lim

Назва параметра	Позна-чення	Метод визначення
1. Коефіцієнт довговічності
Коефіцієнт
1.1. Показник степеня кривої втомленості при згині		- для нормалізованих і поліпшених коліс; - для загартованих і поверхнево зміцнених.
1.2. Максимальне значення		при , при . Зауваження. В разі використання методу еквівалентних циклів замість (табл. 6.4) підставляють еквівалентне число циклів NFE
2. Коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні (викруглення) зубця		- при зубофрезеруванні; - при поліруванні (більші значення при гартуванні СВЧ)
3. Коефіцієнт, що враховує розмір зубчатого колеса		.
4. Коефіцієнт, що враховує ґрадієнт напруг і чутливості матеріалу до концентрації напруг		.
5. Коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготованки зубчатого колеса		- для поковок і штамповок; - для прокату; - для заливаних заготованок
6. Коефіцієнт, що враховує вплив реверсу навантажування
6.1. Коефіцієнт, що враховує вплив амплітуд напруг протилежного знаку		- для нормалізованих та поліпшених сталей; - для загартованих; - для азотованих.

Примітка до п.6. табл. 9. При - навантаження і число циклів навантажувань у прямому (зворотному) напрямку.