Энергия, выделившаяся при a-распаде

Пермский государственный университет

Кафедра экспериментальной

физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА АЛЬФА-ЧАСТИЦ В ВОЗДУХЕ И ИХ ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ СЦИНТИЛЛЯЦИОННОГО СЧЕТЧИКА

Методические указания

Пермь 2003

Составители: доц. И.В. Изместьев, ассист. Г.П. Спелков, ст.преп. А.В. Гейман

УДК 539.15

Определение длины пробега альфа-частиц в воздухе и их энергии с помощью сцинтилляционного счетчика: Метод. указ. / Перм. ун-т; Сост. И.В. Изместьев, Г.П. Спелков, А.В. Гейман. – Пермь, 2003. – 20 с.

Даны методические указания по лабораторной работе общего физического практикума (раздел ядерная физика). Содержится описание работы, в котором приведены рекомендации по экспериментальному определению энергии a-частиц. На основании рассмотрения физических процессов, возникающих при a-распаде и движении a-частиц в воздухе, отмечается, что их энергия может быть определена по измерению средней длины пробега с помощью сцинтилляционного счетчика.

Предназначено для студентов физического, геологического и других факультетов университета, где изучается курс ядерной физики.

Ил. 7. Библиогр.4 назв.

Печатается по постановлению методической комиссии физического факультета Пермского университета

Редактор Г.А. Гусман

Технический редактор Н.В. Петрова

Корректор К.Н. Бобкова

Подписано к печати 26.02.2003. Формат 60х84/16. Бум. офс. №3. Печать офсетная. Усл.печ.л. 1.16. Уч-изд.л 1.1. Тираж 100 экз. Заказ ….

Редакционно-издательский отдел Пермского университета

614990. Пермь, ул. Букирева, 15

Типография Пермского университета

614990. Пермь, ул. Букирева, 15

Содержание
1. Распад атомных ядер с испусканием альфа-частиц .....................
2. Взаимодействие альфа-частиц с веществом .................................
2.1. Упругое рассеяние альфа-частиц в веществе .........................
2.2. Ионизация среды альфа-частицами .........................................
2.3. Потери энергии альфа-частиц за счет ядерных реакций .......
2.4. Характер проникновения альфа-частиц в вещество ..............
3. Определение энергии альфа-частиц ...............................................
3.1. Описание лабораторного комплекта аппаратуры ..................
3.2. Подготовка радиометра к работе .............................................
3.3. Порядок выполнения работы ...................................................
Контрольные вопросы .........................................................................
Библиографический список ................................................................

РАСПАД АТОМНЫХ ЯДЕР С ИСПУСКАНИЕМ

АЛЬФА-ЧАСТИЦ

Явление, называемое a-распад, состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают a-частицы. При этом массовое число А ядра Х уменьшается на четыре единицы, а атомный номер Z – на две, так что

X ® Y + He.

Исходное ядро X часто называется материнским, а получающееся после распада ядро Y – дочерним. Например,

Ra ® Rn + He.

Энергия, выделившаяся при a-распаде,

Q = (M_A – M_A-4 – M_a)c² ,

где M_A и M_A-4 – массы материнского и дочернего ядер, M_a – масса a-частицы. Энергия Q делится между a-частицей и дочерним ядром обратно пропорционально их массам, откуда энергия a-частицы

e_a = (М_А-4 /М_А)Q.

Альфа-распад осуществляется только в том случае, когда масса материнского ядра больше суммы масс дочернего ядра и испускаемой a-частицы. Только в этом случае спонтанный a-распад энергетически выгоден и возможен.

Перечислим характерные особенности a-распада.

1. Альфа-распад идет только для тяжелых ядер. В настоящее время известно более 300 a-активных ядер. Ядра, для которых Z > 82 (атомный номер, равный 82, имеет свинец), в основном являются a-активными. Ядра с порядковыми номерами Z < 82 обычно стабильны и не испытывают a-распада. Хотя, как исключение, среди нейтронно-дефицитных ядер и ядер редкоземельных элементов встречаются a-активные ядра и с Z < 82 ( Nd, Sm и др.). Разграничение области a-активных ядер от a-неактивных связано с оболочечной структурой ядер, в частности, с заполнением протонной оболочки при Z = 82 и нейтронной оболочки при А = 126.

Среднее время жизни t a-активных ядер колеблется в очень широких пределах: от 3∙10^-27 с для Po до 5∙10¹⁵ лет для Nd.

2. Вылетающая при распаде a-частица представляет собой ядро атома гелия He, состоящее из двух протонов и двух нейтронов, образующих очень прочное соединение с энергией связи 28,11 МэВ (7,03 МэВ на 1 нуклон) и массой М_a = 4,00273 а.е.м. = 6,644∙10^-24г. Спин и магнитный момент a-частицы, как правило, равны нулю. После вылета из ядра a-частицы двигаются прямолинейно и очень слабо отклоняются в сильных электрических и магнитных полях.

Необходимо отметить, что кроме обычных a-частиц (ядер Нe) есть легкие a-частицы, которые имеют в своем составе только один нейтрон. Легкие a-частицы ( He) образуются при распаде сверхтяжелого водорода (трития)

Н ® He + e^- + n

и при протекании некоторых ядерных реакций, например,

Н + Н ® He + n , Li + p ® He + He.

Данный вид ядер испускает a-частицы примерно одинаковой энергии.

Обращает на себя внимание тот факт, что энергия a-частиц всех радиоактивных изотопов заключена в узком интервале значений от 2 до 11 МэВ, чему соответствуют скорости вылета a-частиц из ядра от 12 до 23 тысяч км/с. Для тяжелых a-активных ядер значения энергии a-частиц лежат в пределах 4,5 ¸ 8,8 МэВ. Например, Pо испускает a-частицы с энергией E » 8,8 МэВ; U – с E » 4,21 МэВ; U – с E » 4,5 МэВ; Th – с E » 4,28 МэВ.

С увеличением энергии a-частицы возрастает и средняя длина их пробега R_с, которая связана со скоростью υ₀ эмпирической формулой Гейгера, справедливой для небольших энергий

R_c = a₁ υ ₀³ = k E ^3/2.

Для длиннопробежных частиц с большой энергией более точной является другая зависимость

R_с = a₂ υ ₀⁴ ,

где а₁ и а₂ коэффициенты пропорциональности, определяемые экспериментально.

3. Точные измерения энергий a-частиц, вылетающих из ядер определенного элемента, показывают, что примерно 80% частиц имеют одинаковые энергии,т.е. являются моноэнергетическими,а 20% частиц образуют группы с энергиями, примерно на 100 – 800 кэВ меньшими энергии основной группы частиц (тонкая структура a-спектра).

Впервые точные измерения скоростей и энергий a-частиц были проведены Л. Капицей по их отклонению в магнитном поле большой напряженности (несколько сот тысяч эрстед).

Тонкая структура a-спектра объясняется предположением о том, что образующиеся в результате a-распада ядра получаются как в основном, так и в различных возбужденных энергетических состояниях. Когда дочернее ядро оказывается в основном состоянии, испускается a-частица с наибольшей возможной энергией. Когда же дочернее ядро образуется в одном из возбужденных состояний, испускается более "мягкая" частица, имеющая меньшую энергию. Избыточная энергия ядра продукта в этом случае сбрасывается на излучение гамма-кванта.

4. Альфа-распад возможен не только из основного состояния материнского ядра, но и с возбужденного состояния. Как правило, если a-активное ядро находится в одном из возбужденных состояний, оно переходит в основное состояние путем излучения одного или нескольких γ-квантов и только после этого распадается с испусканием a-частицы.

Однако для очень короткоживущих a-активных ядер (например, Pо, Pо) a-распад иногда с заметной интенсивностью может идти из возбужденных состояний. В этом случае испускаются так называемые длиннопробежные a-частицы, имеющие большую энергию, чем при распаде из основного состояния (на величину энергии возбуждения материнского ядра). После испускания длиннопробежной частицы исходное ядро высвечивает γ-квант.

Таким образом, при распаде возбужденных ядер конкурируют два процесса: a-распад и испускание γ–лучей. Но только одно ядро из 10000 переходит в основное состояние ядра-продукта с испусканием длиннопробежной a-частицы прежде, чем успеет отдать избыточную энергию в виде γ-квантов.

Отметим, что для Ra на 10⁶ a-частиц, вылетающих с пробегом 7 см в воздухе, 28 частиц имеют пробег 9 см и 5 частиц – 11 см.

5. Существует сильная зависимость периода полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа от энергии Q вылетающих частиц: чем меньше период полураспада, тем более быстрые a-частицы испускает радиоактивный изотоп. Эта связь выражается эмпирическим законом Гейгера-Неттола

lgT_1/2 = A_zQ + B_z ,

где A_z и B_z – постоянные величины, а Q_эф = Q + 6,5∙10^-5Z^7/5 МэВ учитывает экранирующий эффект электронов; Z – атомный номер элемента (число протонов в ядре). Например, для излучателя с Z = 90: A_z = 144,19; B_z = - 53,2644.

Исключительно сильная зависимость периода полураспада от энергии вылетающих a-частиц объясняется квантовой механикой. Рассмотрим вкратце развитие представлений о природе a-распада.

Еще Резерфорд (1912 г.) на основании своих опытов сделал вывод о том, что между a-частицей и ядром какого-либо атома действуют кулоновские силы отталкивания вплоть до расстояния r₀ = 10^-12 ¸ 10^-13 см. При рассеянии их на легких ядрах на расстояниях порядка 10^-12 см наблюдаются отступления от закона Кулона, когда сила отталкивания становится меньше, чем та, которая имелась при точном выполнении этого закона. Наряду с кулоновской силой отталкивания появилась добавочная сила притяжения. Тем не менее, за редкими исключениями, столкновения a-частиц с ядрами атомов происходят упруго. Это означает, что вокруг ядра имеется потенциальный барьер, максимальная высота которого больше начальной кинетической энергии налетающей a-частицы. Общее потенциальное поле ядра может быть представлено кривой типа, изображенной на рис 1. Части кривой при r>r₀ представляют собой гиперболы, что соответствует кулоновскому характеру поля вне ядра.

a( Pо)Ea=8,8 МэВ

a( U)Ea=4,2 МэВ

Анализ экспериментальных данных показывает, что скорости a-частиц, выбрасываемых при распаде ядра, не согласуются с представлениями классической механики. В качестве примера рассмотрим a-распад урана. Очень быстрые a-частицы, испускаемые Ро с энергией 8,8МэВ, рассеиваются ядрами урана в соответствии с законом Кулона. Следовательно, максимум потенциального барьера ядра урана лежит выше 8,8 МэВ (рис.1). С классической точки зрения a-частицы, выбрасываемые из ядра урана, должны иметь энергию больше 8,8 МэВ, так как для вылета из ядра им нужно преодолеть потенциальный барьер. В действительности же, энергия a-частиц, испускаемых ураном, равна всего 4,21 МэВ. Это обстоятельство, совершенно непонятное с классической точки зрения, находит объяснение в квантовой механике, в которой допускается конечная вероятность проникновения (туннелирования) элементарных частиц через потенциальный барьер.

Эта вероятность тем больше, чем меньше ширина барьера d. Из рис.1 видно, что ширина потенциального барьера d больше в его нижних и меньше в его верхних частях. Если a-частица располагается внутри какого-либо радиоактивного ядра на глубоком уровне 1, то вероятность ее просачивания через барьер мала; это означает, что такое ядро имеет большой период полурас­пада. Вместе с тем, если частица все же туннелирует сквозь барьер, то она окажется в низкой точке а потенциальной кривой, и скорость, которую она приобретает за счет сил отталкивания от ядра, будет мала. Наоборот, если частица находится на высоком уровне 2, то вероятность ее туннелирования велика. Велика будет и скорость, которую она приобретает, когда окажет­ся вне ядра. Ядро, в котором a-частица находится на таком высоком уровне, имеет малый период полураспада и испускает быстрые a-частицы.

Вероятность преодоления потенциального барьера сильно зависит от энергии a-частицы в ядре. Так, изменение энергии a-частицы всего лишь на 10% приводит к изменению вероятности a-распада в 4∙10³ раз. Это дает объяснение тому хорошо известному экспериментальному факту, что энергия выбрасываемых a-частиц для всех радиоактивных ядер заключена в сравнительно узком интервале значений (4-9 МэВ), несмотря на огромное различие их периодов полураспада (З∙10^-27 с ¸ 5∙10¹⁵ лет).

Отметим, что первая теория a-распада была разработана Г. Гамовым в 1927 г.

2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АЛЬФА–ЧАСТИЦ С ВЕЩЕСТВОМ

При прохождении через вещество a-частицы могут терять свою энергию за счет упругого рассеяния на ядрах атомов вещества, ионизации среды и возможных ядерных реакций.