Лабораторная работа № 18

Определение коэффициентов сопротивления круглого цилиндра

Основные положения

Воздействие жидкости на движущее тело приводит к появлению на него поверхности непрерывно распределённых сил и сил трения /рис. 1./. Сила сопротивления X складывается из суммы двух составляющих, одна из которых зависит от распределения давления по поверхности тела S.

/1/

/2/

а вторая – от касательного напряжения сил трения

В формулах /1/ и /2/ обозначено: - давление в набегающем потоке, угол между направлением нормали к поверхности тела и осью x, - составляющая вдоль оси x.

/3/

Соответственно этим силам вводятся коэффициенты сопротивления

/5/

/4/

где - коэффициент сопротивления давления, - коэффициент сопротивления трения,

С – коэффициент профильного сопротивления, скорость однородного набегающего потока, плотность жидкости, площадь миделева сечения тела.

Для плоского тела / на рис. 1 показано его сечение / , где L – шири

/6/

на тела, dl – элемент дуги, b- хорда. Из рис. 1

где S – расстояние от оси до точки на поверхности тела.

/7/

Подставив в выражение для

где называется коэффициентом давления. Из уравнения Бернулли

/8/

Следует, что . В лобовой точке тела А, /рис. 1/ u=0, . Поэтому в этой точке

/9/

Рис.1 Обтекание тела

Определение сопротивления трения экспереиментально затруднено.

Поэтому обычно в опыте определяют величину профильного сопротивления. Величину профильного сопротивления определяют по методу, основанному на применении теоремы импульсов [1-3]:

/10/

где u(y) – профиль скорости в следе за телом /рис.1/.

Для плохо обтекаемых тел профильное сопротивление в основном определяется сопротивлением давления / /. Сопротивление давления связано с отрывом пограничного слоя от поверхности тела и отклонением закона распределения давления по поверхности тела, соответствующего потенциальному потоку. При потенциальном обтекании распределении давления по поверхности тела такого, что сила сопротивления равна нулю /парадокс Д.Аламбера/. Для цилиндра при потенциальном обтекании /рис. 2/.

/11/

,

где - полярный угол, диаметр цилиндра,

S-расстояние до оси x до точек на поверхности цилиндра значительно отличается от /2/ и изображено на рис. 2 для докритических режимов обтекания /

При докритических режимах происходит отрыв отрыв ломинарного пограничного слоя, угол отрыва . Точка отрыва S /рис. 2/ характерна тем, что за ней давление остаётся постоянным.

Рис. 2 – Обтекание цилиндра, S – точка отрыва, М – точка минимума давления.