Электропроводность твердых тел

Обуславливается передвижением ионов самого диэлектрика, так и ионов случайных примесей, а у некоторых материалов может быть вызвана наличием свободных электронов.

Удельная проводимость при некоторой температуре Т выражается по формуле, что и для жидких диэлектриков: . Полагая, что при ионной проводимости число диссоциированных ионов и их подвижность, находящихся в экспонициальной зависимости от Т: . и соответствуют значению Т=¥, W₀ - энергия освобождения ионов, W_n – энергия перемещения иона, определяющая переход его из одного неравновесного состояние в другое.

Используя все эти формулы и объединяя постоянные и в один коэффициент А, получим: . В виду того, что W₀>W_n удельная проводимость при изменении Т определяется главным образом изменением концентрации носителей.

Коэффициент b учитывает увеличение передвижением свободных ионов и твердых тел при увеличении Т.

Если в диэлектрике ток обусловлен передвижением ионов, то проводимость можно записать: . Заменяя g на , получим: . При использовании этого выражения температурный коэффициент удельного сопротивления можно записать:

Диэлектрические потери.

Диэлектрическими потерями называют мощность, которая рассеивается в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающее нагрев диэлектрика.

Потери в диэлектриках обнаруживаются как при постоянном напряжении, так и при переменном. Поскольку в диэлектрике наблюдается сквозной ток, обусловленный проводимостью. При постоянном напряжении потери характеризуются значениями удельной объемной и удельной поверхностной сопротивлениями. При переменном напряжении нужно использовать другую характеристику, т.к. кроме сквозного тока возникают другие причины, которые вызывают потри. Диэлектрические потери можно характеризовать рассеиваемой мощностью в единице объема – удельной потери.

Чаще для оценки способности диэлектрика рассеивать мощность в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь. Углом диэлектрических потерь называется угол, дополняющий до 90⁰ угол фазового сдвига j между током и напряжением в емкостной цепи.

Для идеального диэлектрика вектор тока будет опережать вектор напряжения на 90⁰, при этом угол диэлектрических потерь равен нулю.

Тангенс угла диэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для величины рассеиваемой мощности и пользуются

Рассмотрим схему эквивалентную конденсаторам диэлектрика, обладающего потерями. Эта схема должна быть выбрана так, чтобы активная мощность, расходуемая в схеме была равна мощности, рассеиваемой в диэлектрике, а ток опережал напряжение на тот же угол, что и рассматривался в конденсаторе. Заменим конденсатор с потерями идеальным конденсатором с последовательно включенным активным сопротивлением или идеальным конденсатором с шунтированным идеальным сопротивлением:

Из теории переменных токов известно, что активная мощность равна: . Для последовательной схемы: . Для параллельной схемы: . Приравнивая 1-ю формулу к 3-й, 2-ю к 4-й, находим соотношения между C_p , C_S , r_p , r_S: .

Для высококачественных диэлектриков можно пренебречь значениями и считать C_p=C_S , r_p=r_S , следовательно, выражения мощности будут равны для обеих схем: , w - угловая частота, Р_а – активная мощность, U – напряжение, С – емкость.

Выражение для удельной электрической потери: , Е – напряженность, р – удельные потери.