Выражение физических величин в одной системе единиц

Для успешного решения физической задачи необходимо уметь выразить все имеющиеся числовые данные в одной системе единиц измерения (СИ или СГС). Такой перевод наиболее удобно производить заменой каждого сомножителя в размерности заданной величины на эквивалентный ему сомножитель требуемой системы единиц (СИ или СГС) с учетом переводного коэффициента. Если последний неизвестен, то возможен перевод в любую другую промежуточную систему единиц, для которой переводной коэффициент известен.

Пример 1. Записать а = 0,7 км/мин² в системе СИ.

В данном примере переводные коэффициенты заранее известны (1 км = 10³ м, 1 мин = 60 с), следовательно,

Пример 2. Записать Р = 10 л.с. (лошадиных сил) в системе СИ.

Известно, что 1 л.с. = 75 кГм/с. Переводной коэффициент из л.с. в ватты студенту неизвестен, поэтому используют перевод через промежуточные системы единиц:

Пример 3. Перевестиудельный вес d = 600 фунтов/галлон (записан в английской системе мер) в систем СГС.

Из справочной литературы находим:

1 фунт (английский) = 0,454 кГ (килограмм силы).

1 галлон (английский) = 4,546 л (литр).

Следовательно,

Получено выражение с использованием внесистемных единиц, перевод которых в систему СГС, однако, может быть студенту неизвестен. Поэтому используем промежуточные системы единиц:

1 л = 10^{-3 м3} (СИ) = 10^-3(10² см)³ = 10³см³,

и

1 кГ = 9,8 Н (СИ) = 9,8(10⁵ дин) = 9,8^.10⁵ дин.

Окончательно:

ЛИТЕРАТУРА

1. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики.-М.:Наука,1959,511с.

2. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений.-Л.:Наука,1974,108с.

3. Сквайрс Д. Практическая физика.-М.:Мир,1971,246с.

4. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов измерений.-М.:Наука,1970,104

Таблица единиц измерения физических величин в СМ и переводных коэффициентов.

Приложение 1

Наименование величин	Единицы измерения, сокращённое обозначение	Определяющее уравнение	Коэффициенты для приведения к единицам СИ
СГС	МКГСС (техническая)	Внесистемные единицы
Длина	метр, м		1 см = 10-2м		1 мкм = 10-6 м 1 Å = 10-10 м 1 дюйм = 2,54.10-2 м 1 фут = 0,305 м 1 миля = 1609,3 м 1 морская миля = 1852 м 1парсек = 3,084.1016 м
Масса	килограмм, кг		1 г = 10-3 кг	1 т.е.м. (техн. ед. массы) = 9,81кг	1 ц (центнер) = 102 кг 1 а.е.м. (атомная ед. массы) = 1,6603.10-27 кг 1 фунт=0,454 кг 1 карат=2.10-4 кг
Время	секунда, с				1 ч = 36.102 с 1 мин = 60 с

Температура	Кельвин, К
Сила тока	Ампер, А		1 ед. силы тока СГСЭ = = 1/3.10-9А
Сила света	кандела, кд
Плоский угол	радиан, рад				1о = (p/180) рад 1¢ = (p/108).10-2 рад 1² = (p/648).10-3 рад
Телесный угол	стерадиан, ср				1 квадр. градус = = 304,62.10-6 ср Полный телесный угол = 4p ср= 12,567 ср
Частота	Герц, Гц	n = 1/Т			1 кГц = 103 Гц 1 МГц = 106 Гц
Угловая скорость	радиан в секунду, рад/с	w = j /t			1 об/мин = (p/30) рад/с 1 об/с = (2p) рад/с

Угловое ускорение	радиан на секунду в квадрате, рад/с2	e = w/t
Скорость	метр в секунду, м/с	V = S/t	1 см/с = 10-2 м/с		1 км/ч = 0,278 м/с 1 узел = 0,5144 м/с
Ускорение	метр на секунду в квадрате, м/с2	a = V/t	1 см/с2 = 10-4 м/с
Площадь	квадратный метр, м2	S = a . b	1 см2 = 10-4 м2		1 а (ар)=102 м2 1 га (гектар) = 104 м2
Объём	кубический метр, м3	V = a . b . c	1 см3 = 10-6 м3
Плотность	килограмм на кубический метр, м3	p = m/V	1 г/см3 = 103 кг/м3	1 кгс.с2/м4 = 9,807 кг/м3	1 т/м3 =1 кг/дм3 = 103 кг/м3 1 кг/л = 999,97 кг/м3
Сила	Ньютон, Н	F = m . a	1 дин = 10-5 Н	1 кгс = 9,807 Н
Момент силы	ньютон метр, Н.м	M = F .l	1 дин.см = 10-7 Н.м	1 кгс.м = 9,81 Н.м
Момент инерции	килограмм. метр в квадрате, кг.м2	I = m .r2	1 г.см2 = 10-7 кг.м2	1 кгс.м.с2 = 9,807 кг.м2
Работа, энергия, количество тепла	Джоуль, Дж	A=Q=F.L	1 эрг = 10-7 Дж	1 кгс.м = 9,81 Дж	1 кал (калория) = 4,187 Дж
Мощность	Ватт, Вт	P = A/T	1 эрг/с = 10-7 Вт	1 кгс.м/с = 9,81 Вт	1 л.с. = 735,499 Вт 1 кал/с = 4,187 Вт
Давление	Паскаль, Па	p = F/S	1 дин/м2 = 0,1 Па	1 кгс/м2 = 9,81 Па	1 атм =1,013.105 Па 1 мм. рт. ст. = 133 Па