Кинетический момент при сложном движении тела . Закон сохранения кинетического момента

Кинетический момент системы в сложном движении

Наряду с инерциальной системой отсчета с осями xyz введем поступательно движущиеся С координаты с началом в центре масс С (Рис.3). Теперь движение каждой точки можно представить как сложное. Скорость точки будет складываться из переносной скорости, равной для всех точек скорости центра масс С и относительной скорости vjr

vj=vC+vjr(7)

Кроме того, из рисунка видно, что

rj=rC+rj(8)

Теперь

Ko= Smj(rC+rj)×(vC+vrj)=

rC×vC Smj+rC×Smjvrj+(Smjrj)×vC+Smjrj×vrj(9)

Здесь второе и третье слагаемые равны нулю поскольку по определению центра масс

Smjrj=MrC=0 Smjvrj=d/dtSmjrj=0 (10)

Последнее слагаемое логично назвать относительным кинетическим моментом системы

KC= Smjrj×vrj(11)

Теперь

KO= KC+ rC×MvC(12)

Импульс силы . Импульс равнодействующей. Импульс внутренних сил.

Импульс силы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия.

За конечный промежуток времени :

Кинетический момент при сложном движении тела . Закон сохранения кинетического момента - student2.ru

Изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей сил, действующих на данное тело.

Элементарная работа силы и момента. Работа равнодействующей.

Элементарная работа силы может определяется по формуле δA(f)=F*dσ*cos(F,v) независимо от направления происходящего движения. Если точка перемещается под действием переменной силы F то δA(F)=Fx dx+Fy dy+Fz dz

Работа равнодействующей: Теорема 1.

Работа внутренних сил мех. сист. и твердого тела. Теоремы о работе силы.

Работа внутренних сил мех. сист. и твердого тела. Для всех внутренних сил системы алгебраическая сумма работ внутренних сил равна нулю. δАі =∑δАкі =0

Теоремы о работе силы. Теорема 1: работа равнодействующей силы на некотором перемещении равна алгебраической сумме работ составляющих сил на том же перемещении. A(R)=∑A(Fk)

Теорема 2: работа постоянной силы на результирующее перемещение равна алгебр. сумме работ на каждом из перемещений. A=∑Ak

Вычисление работы силы тяжести, сил трения скольжения и качения, силы упругости.

1)Работа силы тяжести. Работа силы тяжести равна взятому со знаком + или – произведению силы тяжести на вертикальное перемещение точки ее приложения. Работа положительна при опускании точки в низ и наоборот. Работа силы тяжести не зависит от вида траектории а определяется только начальным и конечным положением силы тяжести. A(G)=+G*H.

2) Работа сил трения. A(Fтр)=-Fтр*S

3) Работа сил упругости положительна при сжатии пружины и отрицательна при растяжении. А(Fупр)=-(ch2)/2. Работа силы может определяться площадью фигуры ограниченной кривой и осью. А(Fупр)=c/2*(x02-x12) где х0 и х1 начальное и конечное удлинение пружины.

Наши рекомендации