Определим силы, действующие в зацеплении редуктора.

Рисунок 3 – Схема нагружения валов соосного редуктора и силы, действующие в косозубых цилиндрических зацеплениях.

Быстроходная пара

Тихоходная пара

Рассчитываем ведущий вал. Строим расчетную схему сил действующих на вал 1 в вертикальной и горизонтальной плоскости и эпюру крутящих моментов.

Рисунок 4 – Расчетная схема сил действующих на вал в вертикальной и горизонтальной плоскости, эпюра крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной плоскости

Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 4):

Определяем опорные реакции от силы :

Проверка:

Наибольший момент будет в месте приложения нагрузки :

Строим эпюру (рисунок 4).

Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 5):

а) определяем опорные реакции от сил и :

Проверка:

Тогда:

а) определяем опорные реакции от силы :

Строим эпюры (рисунок 5):

Рисунок 5 – Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

Учитывая изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим расчетный изгибающий момент в опасном сечении:

Для подбора подшипников качения определяем опорные реакции. Находим суммарные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскости в опорах А и В:

Общие реакции:

Опора А:

Опора В:

Кроме того, на участке между подшипником и шестерней действует продольная сжимающая сила . Тогда на опоре А возникает осевая реакция (рисунок 6).

Рисунок 6 – Схема действия продольной
сжимающей силы, эпюра продольных сил.

Рассчитываем промежуточный вал. Строим расчетную схему сил действующих на вал 2 в вертикальной и горизонтальной плоскости и эпюру крутящих моментов.

Рисунок 7 – Расчетная схема сил действующих на вал в вертикальной и горизонтальной плоскости, эпюра крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной плоскости

Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 7):

Определяем опорные реакции от силы и :

Строим эпюру (рисунок 7).

Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 8):

а) определяем опорные реакции от сил и :

Тогда:

б) определяем опорные реакции от сил и :

Тогда:

Строим эпюру (рисунок 8)

Рисунок 8 - Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

Учитывая изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим расчетный изгибающий момент в опасном сечении:

Для подбора подшипников качения определяем опорные реакции. Находим суммарные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскости в опорах А и В:

Общие реакции:

Опора C:

Опора D:

Кроме того, на участке между подшипником и шестерней действует продольные сжимающие силы. Тогда на опоре D возникает осевая реакция (рисунок 9).

Рисунок 9 – Схема действия продольной
сжимающей силы, эпюра продольных сил

Рассчитываем ведомый вал. Строим расчетную схему сил действующих на вал 3 в вертикальной и горизонтальной плоскости и эпюру крутящих моментов.

Рисунок 10 – Расчетная схема сил действующих на вал в вертикальной и горизонтальной плоскости, эпюра крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной плоскости

Построение эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 10):

Определяем опорные реакции от силы :

Строим эпюру (рисунок 10).

Построение эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 11):

а) определяем опорные реакции от сил :

Тогда:

б) определяем опорные реакции от силы :

Строим эпюры (рисунок 11):

Рисунок 11 - Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

Учитывая изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим расчетный изгибающий момент в опасном сечении:

Для подбора подшипников качения определяем опорные реакции. Находим суммарные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскости в опорах H и G:

Общие реакции:

Опора G:

Опора H:

Кроме того, на участке между подшипником и шестерней действует продольные сжимающие силы. Тогда на опоре H возникает осевая реакция (рисунок 12).

Рисунок 12 – Схема действия продольной
сжимающей силы, эпюра продольных сил

Определение запаса прочности валов. Определяем коэффициенты прочности S в опасных сечениях валов:

где - коэффициент запаса по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса по контактным напряжениям.

Определяем предел выносливости для всех валов:

Определяем максимальные напряжения в опасных сечениях валов:

;

Напряжения кручения:

Определяем коэффициенты для всех валов:

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

- масштабный фактор: для вала 1 ; для вала 2 ; для вала 3 ;

- фактор шероховатости, для всех валов ;

и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, зависят от механических характеристик материала: - для углеродистых мягких сталей; .

Для вала 1:

(условие не удовлетворяется).

Для вала 2:

(условие не удовлетворяется).

Для вала 3:

(условие не удовлетворяется).

Из-за большого запаса усталостной прочности у валов конструктивно уменьшим их диаметры:

Тогда:

Для вала 1:

(условие удовлетворяется).

Для вала 2:

(условие удовлетворяется).

Для вала 3:

(условие удовлетворяется).