Малушко Константин Сергеевич
Механики компании «Ремонтсервис» прибывают на главный склад за запчастями со средней скоростью 5 механика в минуту. Сейчас на складе один работник. Каждый механик в среднем находится на складе 3,5 мин. Найдите:
а) среднее число клиентов в системе;
б) среднее время обслуживания одного клиента в системе;
в) среднее число клиентов в очереди.
Опыт использования двух работников на складе показал, что время ожидания механиком своей очереди снизилось. Определите для двухканальной системы:
а) среднее число клиентов в системе;
б) среднее время обслуживания одного клиента в системе;
в) среднее число клиентов в очереди.
Механик получает 900 руб. в час, а работник отдела запчастей – 560 руб. в час.
Вопрос: Какая из двух систем (одноканальная или двухканальная) более экономична?
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Миль Олег Олегович
Вероятность того, что за 14 секунд в магазине «Четвёрочка» не появится ни одного покупателя, равна 0,89. Выполните следующие задания:
1. Найдите вероятность того, что в магазине появится хотя бы один покупатель за время Т=1, 2, 3, …, 10 минут.
2. Определите число покупателей, обслуживаемых магазином в среднем за 1 час.
3. Вычислите вероятность того, что в течение одной минуты в магазине появятся k покупателей (k=1, 2, 3, 4)
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Морозов Владимир
Фирма «CLEAN» торгует бытовой техникой со склада в Челябинске. Телефонная служба компании располагает 11-канальной телефонной системой, которую обслуживают 
операторов. В среднем за 1 час в справочную службу обращается 
потенциальных покупателей. Среднее время обслуживания одного абонента равно 
минут.
Определите основные показатели работы СМО с очередью:
1. Вероятность отказа;
2. Вероятность обслуживания;
3. Среднее число занятых каналов;
4. Среднее число простаивающих каналов;
5. Среднюю длину очереди;
6. Среднее время заявки в очереди.
Определите текущие расходы, если известны:
1. Стоимость аренды и эксплуатации помещения службы 
руб. в месяц.
2. Стоимость технического обслуживания 1 канала связи 
руб. в месяц.
3. Стоимость 1 минуты использования 1 телефонного канала связи 
руб. в минуту
4. Размер заработной платы 1 оператора 
у.е. в месяц.
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Нагловский Вячеслав
На АЗС установлены 
бензоколонок и имеется стоянка, рассчитанная на 
автомобилей. Стоянка на проезжей части в районе АЗС запрещена. Заправка одного автомобиля занимает в среднем 
минут. За час в среднем для заправки подъезжает 
автомобилей. Для заправки 1 автомобиля требуется в среднем 
литров бензина, средняя цена которого равна 
рублей за литр. Продолжительность рабочего дня равна 
часов, и прибыль составляет 
от оборота. Установка дополниетльной бензоколонки обходится в К=600000 рублей и уменьшает вместимость автомобилей стоянки на 1 авто.
Определите основные показатели работы СМО с очередью:
1. Вероятность отказа;
2. Вероятность обслуживания;
3. Среднее число занятых каналов;
4. Среднее число простаивающих каналов;
5. Среднюю длину очереди;
6. Среднее время заявки в очереди.
За какой срок окупится установка еще одной бензоколонки?
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Ноздрева Юлия Сергеевна
Дежурная часть Тракторозаводского района города Челябинска располагает 
– оперативными группами. В вечернее время в часть поступает в среднем в час 
вызовов, требующих вмешательства оперативной группы. Выезд на место происшествия занимает у опергруппы в среднем 
минут.
Определите основные показатели работы оперативной части как СМО с отказами:
1. Вероятность отказа;
2. Вероятность обслуживания;
3. Среднее число занятых каналов;
4. Среднее число простаивающих каналов.
Каким должно быть среднее время вызова, чтобы вероятность обслуживания была не менее 0,9?
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Пыжьянов Александр
Предприятие быстрого питания обслуживает клиентов, прибывающих на автомашинах по закону Пуассона со средней скоростью 24 машины в час. Время обслуживания распределено экспоненциально. Клиенты делают свой заказ, а затем отъезжают, чтобы оплатить и получить заказанное. Каждый час, который клиент проводит в очереди, оценивается в 25 долл. Оплата служащим равна 6,5 долл. в час. Помимо зарплаты для обеспечения работы каждого из каналов надо тратить 20 долл. в час.
Рассматриваются следующие возможные конфигурации системы:
А. Одноканальная система с одним служащим, выполняющим заказы и принимающим оплату. Среднее время обслуживания клиента – 2 мин.
В.Двухканальная система с двумя служащими, каждый из которых выполняет заказы и принимает оплату. Среднее время обслуживания – 2 мин для каждого из служащих.
Для каждой конфигурации системы определите:
а) вероятность того, что в системе нет машин;
б) среднее число машин в очереди;
в) среднее время ожидания обслуживания;
г) среднее время пребывания в системе;
д) среднее число машин в системе;
е) вероятность того, что вновь прибывшей машине придется ждать.
Вопрос: Какой из вариантов требует меньших затрат?
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.