Определить среднюю силу соударения.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
ИССЛЕДОВАНИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ШАРОВ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Определить импульс и кинетическую энергию шаров до и после соударения.
Проверить выполнение законов сохранения импульса и энергии при соударении шаров.
Рассчитать коэффициенты восстановления скорости и энергии при соударении шаров.
Определить среднюю силу соударения.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
В данной работе рассматривается столкновение двух шаров (рис.), подвешенных на нитях так, что их центры тяжести лежат на одной горизонтали и нити в момент удара вертикальны. Такой удар шаров называется центральным и прямым.
Отведем правый шар массы m1 на некоторый угол 
и отпустим без начальной скорости. Обозначим скорость этого шара в нижней точке траектории 
перед соударением со вторым шаром. По закону сохранения механической энергии считая, что силы сопротивления отсутствуют, получим уравнение:
 , | (1) |
где g – ускорение свободного падения, h - высота шара в отведенном положении относительно нижней точки траектории.
Из рисунка видно, что
,
где l – расстояние от точки подвеса до центра тяжести шара.
Подставив h в уравнение (1), получим выражение для скорости 
:
 . | (2) |
Определив углы отклонения 
для первого и 
для второго шара после удара можно по аналогичным формулам рассчитать их скорости после столкновения:
 . | (3) |
Применяя закон сохранения импульса к столкновению двух шаров, получим уравнение
 . | (4) |
При ударе все тела в большей или меньшей степени деформируются, причем деформации могут быть как упругими, так и неупругими, пластическими. Различают два предельных случая – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.
При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия тел переходит в потенциальную энергию упругой деформации, которая снова полностью переходит в кинетическую. Тела при этом возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга, и разлетаются со скоростями, определяемыми двумя условиями – сохранением полной кинетической энергии и суммарного импульса тел.
В реальных условиях удары являются частично неупругими. Применяя закон сохранения энергии, получим уравнение:
 , | (5) |
где 
- потеря механической энергии.
Для оценки убыли кинетической энергии вводятся коэффициент восстановления скорости 
и коэффициент восстановления энергии 
.
Для центрального, прямого удара:
 , | (6) |
Т.е. коэффициент определяется как отношение относительных скоростей после и до удара.
Если массы m1 и m2 шаров подобраны так, что после удара шары движутся в разные стороны, то формула (6) преобразуется к виду:
 . | ( (7) |
Для абсолютно упругого удара =1, для реальных случаев <1.
Коэффициент восстановления энергии равен отношению кинетической энергии тел после удара к их кинетической энергии до удара:
 . | (8) |
Так как второй шар до удара неподвижен, рабочая формула для коэффициента восстановления энергии с учетом формул (2) и (3) имеет вид:
 . | (9) |
Если известна длительность удара t, то из второго закона Ньютона по изменению импульса одного из шаров (например, левого) можно определить среднюю силу взаимодействия между шарами:
 , или  . | (10) |
Порядок выполнения работы:
1. Вставить два шара в скобы подвеса, определить положение шаров по шкале установки, измерить расстояние l.
2. Нажать кнопку «сброс» электронного блока, убедиться, что на индикаторе высветятся нули.
3. Отвести правый шар до соприкосновения его с магнитом. Зафиксировать шар в этом положении. По шкале определить значение угла .
4. Нажать кнопку «пуск», записать время t удара шаров.
5. Определить углы отклонения первого 
и второго 
шаров после удара. Повторить по пп. 3 – 4.
6. Поменять шары в скобах подвеса. Выполнить действия п.п.2-5.
7. Провести необходимые расчеты. Сделать выводы о зависимости времени удара от материала шаров.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как формируется закон сохранения импульса? Закон сохранения энергии в механике?
2. Что такое абсолютно упругий удар? Абсолютно неупругий удар?
3. Что происходит с импульсом при упругом ударе? При неупругом ударе?
4. Что происходит с механической энергией при упругом ударе? При неупругом ударе?
5. Как рассчитать коэффициенты восстановления скорости и энергии?
6. Как рассчитать среднюю силу взаимодействия шаров? От чего зависит ее значение?
7. Как определить потери механической энергии при ударе шаров?
ЛИТЕРАТУРА:
1. Трофимова Т.И. Курс общей физики.
2. Бордовский Г.А., Бурсиан Э.В. Общая физика. Курс лекций. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – Т.1 – 240 с.