Линейная механика разрушения

- Классические критерии разрушения, основанные на базовых испытаниях (сжатие, растяжение, сдвиг) не всегда отражают реальные процессы разрушения.

- В ряде случаев более устойчивыми являются материалы с меньшими пределами прочности.

- Это объясняется механизмами хрупкого распространением трещин в твердых телах.

- Механизм распространения трещин носит динамический характер и является причиной выбросов, горных ударов, потери устойчивости целиков, обрушения уступов и др.

Особенности хрупкого разрушения

- Хрупкое разрушение твердого тела происходит при сравнительно малых пластических деформациях, поэтому удельная работа разрушения, очень мала.

- Хрупкое разрушение характеризуется нестабильным распространением трещины под действием концентрации напряжений в устье трещины.

Факторы, влияющие на разрушение:

- наличие концентраторов напряжений в виде микро- и макротрещин;

- неравномерность механических свойств в объеме, обусловленная геологическим строением горной породы;

- сложно напряженное состояние с наличием компонент растягивающих напряжений в вершине трещины;

- динамический характер приложения нагрузки;

- нагрев-охлаждение (температура).

Классификация трещин

•Трещина первого типа (тип I) может распространяться под действием растягивающих напряжений.

•Трещина второго типа (тип II) распространяетсяпод действием сдвиговых усилий , направленных поперечно сдвигу, когда верхняя и нижняя поверхности трещины скользят друг по другу

•Трещина третьего типа (тип III) образуется при разрезании плоского тела ножницами, когда поверхности трещин скользят друг по другу под действием сдвиговых усилий, направленных вдоль линии фронта трещины.

Типы трещин

Трещина первого типа

Компоненты напряжений вбли­зи трещины первого типа:

(9.3.1)

где K₁ - коэффициент интенсивности напряжений для трещины нормального отрыва

; (9.3.2)

r и θ - расстояние от вершины трещины и угол поворота

относительно оси 0-x (полярная система координат);

p(ξ) - распределение нормальных напряжений на бесконечности.

Смещения вблизи трещины первого типа

, (9.3.3)

где G – модуль сдвига;

χ =(3 - ν)/(1+ ν ) для плоского напряженного состояния и

χ =3 - 4ν для плоской деформации.

Здесь при у = 0, х > 0 (θ=0˚), т.е. вдоль оси 0-x имеем:

; (9.3.4)

. (9.3.5)

При x=0, y > 0 (θ=90˚), т.е. вдоль оси 0-y имеем:

; (9.3.6)

. (9.3.7)

Коэффициент интенсивности напряжений при постоянной внешней растягивающей нагрузке

Т.е. при p(ξ)= p=const, составляет (9.3.8)