Ішкi үйкелiс күшi

Сұйық қабаттары бiр-бiрiне қатысты қозғалғанда қабаттар арасында үйкелiс күшi пайда болады. Бұл iшкi үйкелiс күшi деп аталады. Ішкi үйкелiс күшiн анықтайтын формуланы Ньютон ашты. Сондықтан бұл формула iшкi үйкелiс күшi үшiн Ньютон формуласы деп аталады.

,

мұндағы: - пропорционалдық коэффициент немесе сұйықтың тұтқырлық коэффициентi. Өлшем бірлігі .

Сұйықтардың тұтқырлығы - сұйық тегіне және температураға тәуелдi.

Сұйық ағысының шарттары

Сұйық ағысы белгiлi бiр жылдамдықтың мәндерiнде ламинар ағысынан турбуленттi ағысқа айналады. Ағыстың қай түрi болуы сұйықтың тегіне, құбырдың өлшемдерiне және ағысының жылдамдығына тәуелдi болады. Сұйық ағысының шарты Рейнольдс (Re) санымен анықталады.

,

мұндағы: динамикалық тұтқырлық.

Егер, l=r (радиус)болса, – ламинар ағыс,

– турбуленттi ағыс,

Егер, l=d (диаметр) болса, - ламинар ағыс,

турбуленттi ағыс екенiн көрсетедi.

- кинематикалық тұтқырлық.

Стокс заңы

Дене сұйық iшiнде қозғалғанда туындайтын құбылыстарды қарастырайық. Дене тұтқыр ортада қозғалғанда кедергi пайда болады, оның екi түрлi себебi бар. Дене аққыш пiшiндi және жылдамдығы аз болып, құйын пайда болмайтын жағдайда кедергi күшi тек сұйық тұтқыр болған себептен туындайды. Қатты денеге тiкелей жанасатын сұйық қабаты оның бетiне жабысады да, толығымен сол денеге iлеседi, ал одан кейiнгi қабат денеге iлесе шағын жылдамдықпен қозғалады. Сөйтiп, сұйық қабаттарының арасында үйкелiс күшi пайда болады. Бұл жағдайда Стокс тұжырымдаған заң бойынша кедергi күшi жылдамдыққа, тұтқырлық коэффициентiне және дененiң сызықтық өлшемдерiне тура пропорционал болады. Егер тұтқыр сұйық iшiнде шар тәрiздес қатты дене қоғалады десек, онда Стокс заңы бойынша кедергi күшi мынаған тең болады:

.

мұндағы: - сұйықтың тұтқырлық коэффициентi, - шардың радиусы, - оны» қозғалыс жылдамдығы.

Жоғарыдағы формула бойынша шардың тұтқыр сұйық iшiнде бiрқалыпты қозғалып төмен түсу жылдамдығын табуға болады. Ауыр шар тұтқыр сұйық iшiнде тек бастапқы мезетте ғана үдей қозғалып төмен түседi (5-сурет).

5-сурет

Оның түсу жылдамдығы ұлғайған сайын кедергi күшi де артып, шарға әсер етушi ауырлық күшiн теңгере бастайды. Күштер бiрiн-бiрi теңгерген кезде, шар тұрақты жылдамдықпен бiрқалыпты қозғалып төмен түседi, сонда жылдамдығы жоғарыдағы формулаға сәйкес келесі теңдiктен табылады:

немесе .

Сұйық iшiндегi шарға әсер ететiн күшi Архимед заңы бойынша айырымына тең, мұндағы - шардың салмағы, - Архимед күшi, ол шардың көлемiндегi сұйықтың салмағына тең, сонда

,

мұндағы - шар тығыздығы, - сұйық тығыздығы. Сонда

.

Бұдан шардың жылдамдығы:

.

Осы формулаға қарағанда тұтқыр сұйық iшiнде шардың төмен түсу жылдамдығы оның радиусының квадратына тура пропорционал. Шар неғұрлым кiшкене болса, берiлген сұйық iшiнде ол соғұрлым жай қозғалып төмендейдi. Сонымен қатар, Стокс формуласы тек шардың сұйық iшiнде төмен түсуiне ғана емес, кiшкене шардың газ iшiнде төмен түсуiне де қолданылады, бұл жағдайда газды тұтқыр сұйық тәрiздес деп қарастыру керек.

Тұтқырлық– сұйықтар мен газдардың негізгі қасиеттерінің бірі. Мысалы, машиналарды майлау үшін жанармайды алдын ала тұтқырлығына қарап таңдап алады. Сұйық тұтқырлығының температураға байланыстылығын өте күшті болады. Себебі сұйықтың температурасы жоғарылап кризистік температураға жеткенде (мысалы, суды алсақ ол 1000с-та қайнап буға айналады) басқа фазаға өтеді. Әсіресе майлар тұтқырлығының тәуелділігі күшті, мысалы, температурасы 180 С-тан 400 С-қа дейін көтерілгенде кастор майының тұтқырлығы төрт еседей кемиді. Барлық нақты сұйықтардың бір қабаты екінші қабатымен салыстырғанда орын ауыстырса, онда азды-көпті үйкеліс күші пайда болады. Шапшаңырақ қозғалатын қабат тарапынан жай қозғалатын қабатқа үдетуші күш әсер етеді. Керісінше, жай қозғалатын қабат тарапынан шапшаң қозғалатын қабатқа бөгеуші күш әсер етеді. Бұл күштер ішкі үйкеліс күштері деп аталады, олар қабаттардың бетіне жүргізілген жанама бойымен бағытталады. Ішкі үйкеліс күшінің шамасы сұйық ағысының v жылдамдығы бір қабаттан екінші қабатқа көшкенде қаншалықты шапшаң өзгеретіндігіне тәуелді және қарастырылып отырған сұйық қабаты бетінің S ауданы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым зор болады. Мысалы, бірінен-бірі Δh қашықтықтағы сұйықтың екі қабаты v1 және v2 жылдамдықпен ақсын (v1- v2=Δv) делік. Қабаттардың Δh арақашықтығын өлшегенде бағыт сол қабаттардың ағыс жылдамдығына перпендикуляр болсын. Сонда Δv/Δh шамасы бір қабаттан екінші қабатқа көшкенде жылдамдықтың қаншалықты шапшаң өзгеретіндігін көрсетеді, оны жылдамдық градиенті деп атайды. Ньютон алғаш рет сұйықтың екі қабатының арасындағы үйкеліс күші жылдамдықтар айырымы мен жанасып тұрған сұйық қабаттары бетінің ауданына тура пропорционал және сол қабаттардың ара қашықтығына кері пропорционал екендігін дәлелдеді. Тұтқырлық коэффициенті неғұрлым үлкен болған сайын сұйықтың идеал сұйықтан айырмашылығы мен үйкеліс күші соғұрлым үлкен болады. Тұтқырлық коэффициенттің өлшемділігі: η=ML-1T-1 Тұтқырлық динамикалық коэффициенті \frac{H/c}{m^2} -пен өлшенеді, яғни жылдамдық градиенті – 1\frac{H/c}{m^2}. Бетінің ауданы 1 м2 сұйық қабаттарының әсерлесу кезіндегі тұтқырлық күші 1 Н болады. Әдетте η коэффициентін тұтқырлықтың абсолюттік коэффициенті деп атайды. Ал осы коэффициенттің берілген сұйықтың тығыздығына (ρ) қатынасы тұтқырлықтың кинетикалық коэффициенті делінеді Бұл тұтқырлық коэффициентіне кері шама, яғни 1/η – аққыштық коэффициенті деп аталады. Тұтқырлықтың СИ системасындағы өлшем бірлігі1 Па*с, СГС системасындағы тұтқырлық өлшем бірлігі пуаз деп аталады: 1 пуаз = 1 дин*с/см2 =0,1 Н*с/м2 = 0,1 Па*с.

Заттың тұтқырлығы Сұйық немесе газ түріндегі заттың ығыстыру деформациясына қарсылық көрсету қабілеті. Судың тұтқырлығы Судың қозғалысы барысында оның үйкеліс күшін туындату қабілеті. Осы құбылыс ағыс жылдамдығы жоғарырақ судың аталған жылдамдық мөлшері төменірек суға әсер етуін қамтамасыз етеді. Судың тұтқырлығы температура мен сулы ерітіндінің үйірімділігіне тәуелді, оның мөлшері тұтқырлық коэффициентімен бағаланады. Газ тұтқырлығы Бір-бірімен жарыса, бірақ әр түрлі жылдамдықтармен жылжыған газ қабаттары аралығында пайда болатын олардың ішкі үйкеліс күші (тұтқырлығы). Сұйықтың тұтқырлығы Сұйықтың қозғалысы барысында оның өз өңірінде үйкеліс күшін тудыру қабілеті. Сұйықтың тұтқырлығы қатты жылдамдықпен қозғалған сұйық қабаттарының қозғалысын азырақ жылдамдықпен қозғалған сұйық қабаттарына беруге қабілетті. Сұйықтың тұтқырлығының мөлшері температура көрсеткішіне және ерітіндінің үйірімділігіне тәуелді. Физикалық тұрғыдан сұйықтың тұтқырлығы тұтқырлық коэффицентімен бағаланады. Динамиқалық тұтқырлық Динамиқалық тұтқырлық – газ немесе сұйықтықтың бір қабаттының екінші қабатына қатысты жылжу кедергісінің сандық сипаттамасы. Сұйықтың динамикалық түтқырлығы. Ауданы 1 см2 сұйық (су) қабатының 1 см/с жылдамдықпен 1 см қашықтыққа қозғалуына қарсылық көрсету күші. Қойнауқаттық су тұтқырлығы Мөлшері температура мен ерітінді үйірімділігіне тәуелді болып келетін, судың қозғалысы барысында үйкеліс күшін тудыру қабілеті. Қойнауқаттық мұнай тұтқырлығы Мұнайдың қойнауқаттық жағдайлардағы қозғалмалық дәрежесін анықтайтын, сөйтіп мұнай жатынын игеріп алудың өнімділігі мен тиімділігіне айтарлықтай әсер ететін сол мұнайдың өзіндік қабілеті. Бұл қабілеттің мәнін қысым мөлшерлерінде айырмашылықтар бар аралықтарда қойнауқаттық мұнай тамшыларының қозғалуына жасалатын кедергі деп түсіну керек. Бұл көрсеткіш әдетте динамикалық тұтқырлық бірлігімен өлшенеді. Сұрыпталған мұнайдың тұтқырлығы Белгілі бір күш әсер еткенде газдан арылған қалыпты жағдайдағы мұнай тамшыларының қозғалыстарына жасалатын кедергі; кинаматикалық (см2/сек) немесе динамикалық тұтқырлықтар түрінде есепке алына отырып, әр түрлі мұнай жатындары үшін МПа.сек бірлігінің ондаған бөлігінен жүздеген, тіпті мыңдаған бөлігіне дейінгі аралықтарда өзгереді. Кинематиқалық тұтқырлық Кинематиқалық тұтқырлық – газ немесе сұйықтықтын тығыздығына динамиқалық тұткырлықтың қатынасы. Екпінді тұтқырлық Екпінді тұтқырлық – екпінді жүктеме әсерінен бұзылу үрдісі нәтижесінде қатты денелердің механиқалық энергияны сіңіруі.

Механиканың негізгі ұғымдары мен тәсілдері

Механикада қозғалыстың негізгі кинематикалық өлшемдері: нүкте үшін – жылдамдық пен үдеу, ал қатты дене үшін – ілгерілемелі қозғалыстың жылдамдығы мен үдеуі және айналмалы қозғалыстың бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуі алынады. Деформацияланатын қатты дененің кинематикалық күйі деформация тензорларымен, ал сұйықтықтар мен газдардың кинематикалық күйі деформация жылдамдықтарының тензорларымен сипатталады; қозғалыстағы сұйықтық жылдамдығының өрісін зерттегенде бөлшектердің айналысын сипаттайтын құйын ұғымы пайдаланылады.
Механикада материалдық денелердің механикалық өзара әсерлесуінің негізі – күш. Тұтас орта механикасында денеге әсер ететін күштер беттік немесе көлемдік таралуымен, яғни күш шамасының дене бетінің ауданына (беттік күштер үшін) немесе көлеміне (массалық күштер үшін) қатынасымен, ал сол ортаның әрбір нүктесінде пайда болатын ішкі кернеулер жанама және нормаль кернеулер жиынымен (кернеулер тензорларымен) анықталады. Теріс таңбамен алынған бір нүктедегі үш нормаль кернеудің орташа арифметикалық мәні осы нүктедегі қысымды анықтайды. Дененің қозғалысына, оған әсер етуші күштерден басқа, оның инерттік дәрежесі де әсерін тигізеді. Материалдық нүкте үшін инерттік өлшем – оның массасы. Материалдық дененің инерттігі оның жалпы массасына және сол массаның дене көлемінде таралуына тәуелді. Сұйықтықтар мен газдардың инерттігі олардың тығыздығымен анықталады.

Механикада Ньютон заңдары нүкте және нүктелер жүйесінің қозғалысын сипаттайтын теңдеулерді береді. Тұтас орта механикасында Ньютон заңдарынан басқа, берілген ортаның физикалық қасиеттерін сипаттайтын (мысалы, сызықты серпімді дене үшін Гук заңы, тұтқыр сұйық үшін Ньютон заңы, т.б.) заңдар да қоса пайдаланылады. Механиканың есептерін шешу кезінде динамикалық қозғалыстың өлшемдері: қозғалыс мөлшері (импульс), қозғалыс мөлшерінің моменті, кинетикалық энергия, күш импульсі, жұмыс дейтін ұғымдар маңызды рөл атқарады.

Аэродинамикалық труба (Аэродинамическая труба) — дененің ағымдылығы процесін эксперименттік зерттеу үшін ауа немесе газ ағынын жасайтын қондырғы. Үлгілерді Аэродинамикалық трубада сынай отырып, жалпы ұшақтың бөліктерінің неғұрлым тиімді тұлғаларын табады, оның беріктігін, маневрлілігін, ұшу барысында оған әсер ететін жүк шамасын анықтайды. Аэродинамикалық труба өлшемдері мен ауа ағынының жылдамдығы әр түрлі болады

б/Гидродинамика туралы түсінік
Гидродинамика (гидро... және динамика) – гидроаэромеханиканың сығылмайтын сұйықтықтың қозғалысын және оның өзімен шекаралас орналасқан қатты денемен әсерлесуін зерттейтін бөлімі.
Гидродинамика – сұйықтық пен газ механикасының ертеден келе жатқан әрі жақсы дамыған саласы.
Гидродинамика көмегімен сұйықтықтың жалпы қасиеттеріне механиканың негізгі заңдары мен тәсілдерін қолдана отырып, сұйықтық алып жатқан тұтас ортаның кез келген нүктесінің жылдамдығы, қысымы тәрізді өлшемдер анықталады.
Гидродинамиканың негізгі тәсілдері дыбыс жылдамдығынан (шамамен 330 м/сx1200 км/сағ) жылдамдығы төмен газ қасиеттерін зерттеу үшін де пайдаланылады. гидродинамика теория гидродинамика және эксперименттік гидродинамика болып екіге бөлінеді. Теориялық гидродинамикада сұйықтықтың жеке бөлшектері сұйық орналасқан тұтас ортаның материалдық нүктелері ретінде қарастырылады немесе сұйықтық алып жатқан кеңістіктегі жылдамдықтар өрісі зерттеледі. гидродинамика тұрғысынан алғанда сұйықтықтың ең басты қасиеті – аққыштық пен тұтастық. Сұйықтықтың газ тәріздес ортадан негізгі айырмашылығы – оның сығылмайтындығы. Мұндай сұйықтықтар үшін үзіліссіздік теңдеуі мен Навье - Стокс теңдеуі қолданылады. Тұтқыр сұйықтық қозғалысы қарастырылғанда, ағыс сипаттамасы болып табылатын өлшемсіз шама – Рейнольдс саны қолданылады. Эксперименттік гидродинамика тәсілдерінің қатарына сұйықтық қозғалысы мен оған шекаралас орналасқан қатты дене маңындағы ағысты кішірейтілген масштабта қайта жасап алуға негізделген модельдеу тәсілдері жатады. гидродинамиканың көптеген есептерін шешуге ұқсастық теориясы мен ұқсастық өлшеміне негізделген гидродинамикалық тәжірибелер де қолданылады. гидродинамика әдістері гидравлика, гидрология және гидротех. есептерін шығаруды, гидротурбинаны, сорғыларды, құбырларды, т. б. есептеуді табысты шешуге мүмкіндік береді. Әр түрлі жағдайдағы (тұтқыр күштер, магниттік гидродинамикалық күштер, т. б.) ламинарлық ағыс гидродинамикасы (матем. модельдеу әдісімен) жүргізілді. Гидродинамикалық қысым деп - қозғалып тұрған сұйықтың ішіндегі қысымды айтамыз. Сұйық қозғалысын сипаттайтын негізгі элементтер болып сұйық ішіндегі қысым мен сұйықтың әр нүктесінің қозғалыс жылдамдықтары саналады.
Бейнебян (құбырдағы су қандай қысыммен жүру жолы)

в/Аэродинамик және гидродинамика арасындағы байланыс
Аэродинамика ғылым саласы — газ тәрізді ортаның (соның ішінде ауаның) қозғалысының және оның акқыш денемен өзара әрекетінің заңдарын зерттейтін механика бөлігі. Авиация, космостық - ракета, артиллерия және басқа техникаларды жоспарлау кезінде кеңінен қолданылады. Аэродинамика теориялық (газ қозғалысының заңдылығын және оның денеге ықпал етуін зерттейді) және эксперименттік (газ қозғалысын және оның айнала ағу денелерімен, атап айтқанда, аэродинамикалық трубалар моделдеріндегі немесе ұшу аппараттарында өзара әрекетін зерттейді) болып бөлінеді.
Ал Гидродинмамика саласы – сұйық кинематиканы динамикамен бірге қарастырады да, оның айырмашылығын, түрлерін зерттеумен қатар сұйық кинематикалық сипаттамаларына түскен күштерді есептемегендегі сұйық қозғалысын, ал сұйық динамикасы сұйық қозғалысына түсетін күштердің байланыстылық заңдылығын зерттейді.
Гидравликалық сұйықты үздіксіз орта ретінде қарайды да, оның барлық кеңістігінде толық толтырады. Гидравликалық қысым әр нүктеде оның координатаның функциясы болып табылады, сонымен қатар уақыт аралығында өзгеруінен, ол уақыт функциясы температура болады.
Аэродинамика мен Гидродинамика арасындағы байланысқа тоқталатын болсақ, Аэродинамика қозғалыстағы газ әсер ету кезіндегі пайда болатын күш пен жағдайды, ұшу апаратының аэродинамикалық сипатқа ие болуын зерттейді. Ал Гидродинамика сұйық қозғалысының заңдарын зерттейді. Гидродинамиканың заңдары арқылы сұйықтың су құбырлары, канализациялық трубаларды және т. б. қозғалысты зерттеуге болады.ГИДРОДИНАМИКА(гидро... және динамика) — гидроаэромеханиканың сығылмайтын сұйықтықтың қозғалысын және оның өзімен шекаралас орналасқан қатты денемен әсерлесуін зерттейтін бөлімі. Г. — сұйықтық пен газ механикасының ертеден келе жатқан әрі жақсы дамыған саласы. Г. көмегімен сұйықтықтың жалпы қасиеттеріне механиканың негізгі заңдары мен тәсілдерін қолдана отырып, сұйықтық алып жатқан тұтас ортаның кез келген нүктесінің жылдамдығы, қысымы тәрізді өлшемдер анықталады. Г-ның негізгі тәсілдері дыбыс жылдамдығынан (шамамен 330 м/с»1200 км/сағ) жылдамдығы төмен газ қасиеттерін зерттеу үшін де пайдаланылады. Г. теориялық Г. және эксперименттік Г. болып екіге бөлінеді. Теориялық Г-да сұйықтықтың жеке бөлшектері сұйық орналасқан тұтас ортаның материалдық нүктелері ретінде қарастырылады немесе сұйықтық алып жатқан кеңістіктегі жылдамдықтар өрісі зерттеледі.

Г. тұрғысынан алғанда сұйықтықтың ең басты қасиеті — аққыштық пен тұтастық. Сұйықтықтың газ тәріздес ортадан негізгі айырмашылығы — оның сығылмайтындығы. Мұндай сұйықтықтар үшін үзіліссіздік теңдеуі мен Навье-Стокс теңдеуі қолданылады.

Тұтқыр сұйықтық қозғалысы қарастырылғанда, ағыс сипаттамасы болып табылатын өлшемсіз шама — Рейнольдс саны қолданылады.

Эксперименттік Г. тәсілдерінің қатарына сұйықтық қозғалысы мен оған шекаралас орналасқан қатты дене маңындағы ағысты кішірейтілген масштабта қайта жасап алуға негізделген модельдеу тәсілдері жатады. Г-ның көптеген есептерін шешуге ұқсастық теориясы мен ұқсастық өлшеміне негізделген Г-лық тәжірибелер де қолданылады.

Сұйықтықтар мен газдар механикасы - қозғалыстың негізгі заңдары және олардың қатта денелермен өзара байланысуы туралы ғылым. Сұйықтықтар мен газдар келесі бөлімдерден тұрады.

- гидравлика – тамшылы сұйықтықтардың қозғалыс заңдары туралы ғылым (ішкі есеп – құбырлардағы, каналдардағы сұйықтықтар қозғалысы);

- аэродинамика- газдар қозғалысының заңдары туралы ғылым (сыртқы есеп – ағыспен қатты денелерді айналып өту);

- газ динамикасы – үлкен жылдамдықты газдар қозғалысы туралы ғылым.

Сұйықтықтар, қатты денелерден бөлшектерінің жеңіл қозғалуымен ерекшеленеді. Қатты денелердің формасын өзгерту үшін оған өте үлкен күштерді түсіру қажет болады, ал сұйықтықтардың формасын өзгерту үшін өте аз күштің өзі жеткілікті болады.

Сұйықтықтар өздерінің механикалық қасиеттеріне қарай екіге бөлінеді: аз сығылатын (тамшылы) және сығылатын (газ тәрізділер). Физика жағынан қарайтын болсақ тамшылы сұйықтық газдан мәнді түрде ерекшеленеді, ал сұйықтықтар механикасы тұрғысынан қарасақ олардың арасында айырмашылақ өте үлкен емес және тамшылы сұйықтықтарға тән заңдар газдар үшін де қолданылуы мүмкін, соңғының сығылуын ескермегенде

Сұйықтықты кең мағынада білдіретін арнайы терминнің болмауынан, лекция курсында ары қарай «тамшылы сұйықтық» (аз сығылатын), «сығылатын сұйықтық» (газ) және «сұйықтық» терминдері қолданылады. «Сұйықтық» термині кең түрде қолданылады.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1. Седов Л.И. - Механика сплошной среды. Том 1.М.:НАУКА,1970г.