Теоретическая часть. Работа роторных машин во многом определяется работоспособностью подшипниковых узлов, качество работы которых в значительной степени зависит от потерь на

Работа роторных машин во многом определяется работоспособностью подшипниковых узлов, качество работы которых в значительной степени зависит от потерь на трение. Потери в подшипниках качения составляют около 1% от передаваемой мощности и складываются из потерь на трение при перекатывании тел качения по беговым дорожкам, проскальзывании на площадках контакта, скольжения между телами качения и сепаратором, а также между сепаратором и кольцами. Кроме того, дополнительное сопротивление вращению оказывает смазка, а при очень больших скоростях следует учитывать и сопротивление воздуха.

Существует несколько гипотез о природе сил трения при качении твердых тел. Впервые вопрос о динамической сущности внешнего трения выдвинул Ш. Кулон. Предложенная им в 1871 г. опытная зависимость силы трения является классической и имеет вид

, (3.1)

где - коэффициент трения качения, имеющий размерность длины; - нормальная нагрузка; - радиус катка.

В 1876 г. О. Рейнольдс предложил гипотезу относительного скольжения. Согласно этой гипотезе, сила трения качения при перекатывании абсолютно упругого тела по упругому основанию возникает вследствие относительного скольжения соприкасающихся поверхностей из-за их деформации. В этом случае (рис. 3.1) на участке АС поверхностные слои катка сжимаются вдоль площадки контакта, а на участке СВ площадки контакта эти деформации происходят в обратном направлении, вследствие чего наблюдается микроскольжение.

- момент вращения; - момент трения качения; - радиус катка; - нагрузка; - нормальная реакция; - коэффициент трения качения

Рис. 3.1. Схема для пояснения гипотезы О. Рейнольдса:

- момент вращения; - момент трения качения; - радиус катка; - нагрузка;

- нормальная реакция; - коэффициент трения качения

В шарикоподшипниках и сферических роликоподшипниках, благодаря двойной кривизне желоба и тела качения, характер геометрического скольжения будет иметь вид (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Скольжение в шарикоподшипниках

Чем ближе радиус кривизны желоба к радиусу кривизны шарика , тем выше будут потери на трение при прочих равных условиях. Диаметр желоба шарикоподшипников принимают равным . Для уменьшения трения в высокоскоростных подшипниках увеличивают радиус желоба, но это приводит к снижению их грузоподъемности.

Зависимость между частотой вращения внутреннего кольца n и сепаратора n_c и частоты вращения тел качения n_w относительно сепаратора

; . (3.2)

Гипотеза А.Ю. Иллинского объясняет трение качения неидеальностью свойств реальных тел и наличием упругого гистерезиса, за счет которого даже при симметричном распределении деформаций относительно вертикальной оси, эпюра напряжений будет несимметрична и сдвинута в сторону набегания (рис. 3.1). Нагрузка F_r и равнодействующая давлений по поверхности контакта образуют момент сопротивления качения.

Наиболее полно разработанная В.В. Дерягиным, молекулярная теория, рассматривает трение качения, как результат молекулярного взаимодействия перекатывающихся тел.

Сравнивая выше приведенные теории, следует отметить, что каждая из них не исключает другие и отражает лишь один из трех одновременно действующих факторов. Как показывают исследования, благодаря процессу автоколебаний, наблюдаемому в работающем подшипнике, полный момент трения представляет собой переменную величину и при постоянной нагрузке может изменяться за один оборот в несколько раз. В расчетах обычно учитывают среднюю величину полного момента трения, который удобно представить в виде суммы

, (3.3)

где - момент трения, не зависящий от нагрузки;

- момент трения, зависящий от нагрузки на подшипник.

Момент трения , не зависящий от нагрузки, определяется преимущественно сопротивлениями на перемешивание смазки и воздушно-маслянной среды. В связи с этим он зависит от количества и свойств смазки, способа ее подвода, конструкции и габаритов подшипника, скорости его вращения.

Момент сил трения определяется преимущественно сопротивлениями перекатыванию и проскальзыванию тел качения в контактах с кольцами. При радиальной нагрузке на подшипник усилия между телами качения распределяются, как показано на рис. 3.4. Усилие приходящееся на -ое тело качения, определяется выражением

, (3.4)

где - усилие на максимально нагруженное тело качения;

- угловая координата -го ролика.