Проверочный расчет магнитной цепи

Расчёт магнитной цепи асинхронного двигателя производят для номинального режима работы с целью определения суммарной намагничивающей силы, необходимой для создания рабочего магнитного потока в воздушном зазоре.

Магнитную цепь машины разбивают на пять характерных участков: воздушный зазор, зубцы статора и ротора, ярмо статора и ротора. Считают, что в пределах каждого из участков магнитная индукция имеет одно наиболее характерное направление. Для каждого участка магнитной цепи определяют магнитную индукцию, по значению которой определяют напряжённость магнитного поля. По значению напряжённости магнитного поля на участках магнитной цепи и соответствующей участку длине силовой линии поля, определяют намагничивающую силу. Необходимую намагничивающую силу определяют как сумму намагничивающих сил всех участков магнитной цепи. Магнитная цепь машины считается симметричной, поэтому расчёт намагничивающей силы выполняют на одну пару полюсов.

Выполняя расчёты магнитной цепи асинхронного двигателя, считают, что магнитная индукция в воздушном зазоре на поверхности статора и ротора распределена по синусоидальному закону, а по длине силовых линий поля магнитная индукция остаётся неизменной. В реальных машинах распределение магнитной индукции в воздушном зазоре является не синусоидальным из-за насыщения магнитной цепи и в первую очередь из-за насыщения зубцовых зон ротора и статора. В ярме ротора и статора магнитная индукция по длине силовой линии поля не остаётся постоянной. Названные особенности распределения магнитного поля в поперечном сечении асинхронного двигателя учитывают в расчётах магнитной цепи, используя специальные кривые намагничивания зубцов и ярма асинхронного двигателя, представленные в таблицах и на рисунках в приложении В.

Магнитный поток, В_б, в воздушном зазоре определяется из выражения

(5.36)

где K_Е–определяется по рисунку 4; коэффициент ;
K_об1 – по таблице 3;

Магнитная индукция, Тл, в воздушном зазоре должна незначительно отличаться от предварительно принятой

(5.37)

Магнитная индукция, Тл, в зубце статора при постоянном сечении определяется по формуле

(5.38)

где K_с = 0,97 – коэффициент заполнения стали.;

L_ст1 = L₁

Магнитная индукция в ярме статора рассчитывается по формуле

(5.39)

Значение В_с должно составлять не более 1,4÷ 1,6 Тл для 2р = 4÷6 и 1,15÷1,35 Тл для 2р = 8.

Магнитное напряжение воздушного зазора равно:

, (5.40)

где Гн/м;

- коэффициент воздушного зазора. Учитывает возрастание магнитного сопротивления воздушного зазора, вызванное зубчатым строением поверхностей ротора и статора.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения поверхности статора:

. (5.41)

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора:

. (5.42)

Если на роторе выполняются закрытые пазы, то коэффициент .

Результирующий коэффициент воздушного зазора равен:

. (5.43)

Магнитное напряжение зубцовых зон:

, (5.44)

где - считаем равной высоте паза;

,

где b₂₂- размеры паза ротора.

После расчёта магнитных напряжений F_δ, F_zl и F_z2 определяют коэффициент насыщения зубцовой зоны:

. (5.45)

По значению коэффициента k_z оценивают правильность выбора размеров зубцовых зон статора и ротора. Если k_z > 1,5, то имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны, а если k_z < 1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор выбран слишком большим. В этих случаях в расчёты необходимо внести коррективы.

Расчётное значение высоты ярма ротора зависит от исполнения ротора и числа полюсов. Если магнитопровод ротора асинхронного двигателя непосредственно посажен на вал, а число полюсов 2р ≥ 6, то расчётная высота ярма ротора = .

Если число полюсов машины 2р = 2 или 4, то часть магнитного потока проходит через вал ротора. В этом случае расчётная высота ярма ротора:

(5.46)

Длина силовой линии поля в ярме статора и ротора:

, (5.47)

. (5.48)

Для двигателей с числом полюсов 2р = 2 при непосредственной посадке сердечника на вал .

Магнитное напряжение ярма статора (ротора):

, (5.51)

где – напряжённость магнитного поля в ярме статора (ротора). Определяется по значению магнитной индукции в ярме статора (ротора) по кривым намагничивания ярм, приложение Д.

Суммарное магнитное напряжение всех участков магнитной цепи на пару полюсов:

, (5.52)

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

. (5.53)

Намагничивающий ток:

, (5.54)

или в относительных единицах:

. (5.55)

Относительное значение тока намагничивания должно находиться в пределах . Если в результате расчётов получено, что , то это означает, что размеры машины завышены и активные материалы недоиспользуются. Если , то это указывает на то, что неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода или размеры машины занижены.

В асинхронных двигателях мощностью до 2 кВт относительное значение тока намагничивания может достигать 0,6 и при правильно выбранных размерах. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, что характерно для асинхронных двигателей малой мощности.

Схема обмоток

В современных сериях асинхронных машин общего назначения используются однослойные, двухслойные и одно- двухслойные обмотки. В асинхронных двигателях с высотой оси вращения h ≤ 160 мм находят применение однослойные концентрические обмотки и обмотки «вразвалку». В машинах с высотой оси вращения h ≥ 180 мм, а также с h = 160 мм и 2р = 2 применяют двухслойные петлевые и одно-двухслойные концентрические обмотки.

В двигателях с высотой оси вращения h ≤ 250 ммобмотка статора выполняется всыпной из провода круглого поперечного сечения. В машинах с высотой оси вращения h > 250 мм и 2р ≤ 8 обмотка выполняется из провода прямоугольного поперечного сечения в виде полужёстких катушек и укладывается в прямоугольные полуоткрытые пазы, где крепится с помощью клина. Если число полюсов 2р > 8, то обмотка статора выполняется всыпной. Всыпные обмотки укладываются в полузакрытые пазы трапециевидной формы. При таком исполнении пазов зубцы статора имеют параллельные стенки.

Для однослойных обмоток, а также для одно-двухслойных обмоток статора применяют механизированную укладку в пазы. Двухслойные обмотки статора укладывают в пазы вручную.

Коэффициент распределения:

. (5.56)

Двухслойные обмотки статора выполняют с укороченным шагом. Шаг обмотки по пазам (целое число):

, (5.57)

где b - относительный шаг обмотки.

В двухполюсных машинах относительный шаг обмотки статора

b = 0.58 - 0.63, в остальных машинах b = 0.8 - 0.86.

Коэффициент укорочения шага обмотки статора:

. (5.58)

Обмоточный коэффициент:

. (5.59)

Пример выполнения схем однослойных и двухслойных обмоток статора асинхронного двигателя показан на рисунках 11 и 12.

Элементом любой обмотки является виток. Витки обмотки, включенные последовательно и конструктивно объединённые, образуют катушку. В однослойных обмотках сторона катушки занимает весь паз. В двухслойных обмотках одна сторона катушки располагается в верхнем слое паза, а вторая сторона - в нижнем слое паза, смещённом относительно исходного на величину шага.

Катушки обмотки, расположенные в соседних пазах и принадлежащие одной фазе, образуют катушечную группу. Если обмотка имеет целое число пазов на полюс и фазу, то все катушечные группы в такой обмотке одинаковые и в каждой из них по q катушек. Число катушечных групп двухслойных обмоток равно числу полюсов. Параллельные ветви обмотки могут быть образованы только из катушечных групп. На рисунках 13 - 17 показан принцип образования параллельных ветвей из катушечных групп на примере фазы А.

Магнитный поток в воздушном зазоре машины:

. (5.60)

Уточнённое значение магнитной индукции в воздушном зазоре:

(5.61)

Рисунок 11 - Схема трёхфазной однослойной концентрической обмотки

с z₁ = 48, 2р = 4, m₁ =3, a₁ =1, выполненной «вразвалку»

Рисунок 12 - Схема двухслойной трёхфазной обмотки

с z₁ = 24, 2р = 4, m₁ =3, a₁ =1 и укороченным шагом у = 5

Рисунок 13 - Соединение катушечных групп в фазе обмотки

с 2р = 4 и а₁ = 2

Рисунок 14 - Соединение катушечных групп в фазе обмотки

с 2р = 4 и а₁ = 4

Рисунок 15 - Соединение катушечных групп в фазе обмотки

с 2р = 6 и а₁ = 1

Рисунок 16 - Соединение катушечных групп в фазе обмотки

с 2р = 6 и а₁ = 2

Рисунок 17 - Соединение катушечных групп в фазе обмотки

с 2р = 6 и а₁ = 3

Плотность тока в обмотке статора:

, (5.62)

где AJ - тепловой фактор.

Значения теплового фактора (рисунок 18-20) зависят от исполнения машины по степени защищённости и способу охлаждения, а также от класса нагревостойкости выбранного изоляционного материала (от температурного индекса ТИ).

Предварительное значение сечения эффективного проводника обмотки статора:

(5.63)

Марка обмоточного провода определяется классом изоляции (температурным индексом). В машинах серии 4А с высотой оси вращения h ≤ 160 мм применялся медный провод марки ПЭТВ класса нагревостойкости В (ТИ 130), покрытый высокопрочной эмалью на полиэфирной основе, а при большей высоте оси вращения - провод марки ПЭТ класса нагревостойкости В (ТИ 155), покрытый высокопрочной эмалью на полиэфироимидной основе. При механизированной укладке обмотки применяется провод с повышенной механической прочностью марки ПЭТВМ класса нагревостойкости В (ТИ 130) и обмоточный провод марки ПЭТМ класса нагревостойкости F (ТИ 155).

В машинах серии АИР с высотой оси вращения h ≤ 160 мм использован обмоточный провод класса нагревостойкости F. Расчёт машин выполнен на температуры, допустимые для изоляционных материалов класса нагревостойкости В. Благодаря такому решению повышена надёжность асинхронных двигателей наиболее массового применения.

Диаметр обмоточного провода не должен превышать 1.4 мм при механизированной укладке обмотки статора в пазы, а при ручной укладке - 1.8 мм.

Если требуемое сечение эффективного проводника больше, чем у обмоточного провода предельного допустимого диаметра, то эффективный проводник подразделяют на элементарные. Это означает, что обмотка выполняется из нескольких параллельных проводников. При механизированной укладке обмотки статора в пазы число элементарных проводников в одном эффективном n_эл1 не должно превышать 3. При ручной укладке обмотки в двухполюсных машинах n_эл1 ≤ 8, а при 2р ≥ 4 - n_эл1 ≤ 6.

Рисунок 18 - Средние значения AJ дляасинхронных двигателей

Рисунок 19 - Средние значения AJ асинхронных двигателей

со степенью защиты IР44

Рисунок 20 - Средние значения AJ асинхронных двигателей

со степенью защиты IP23

Диаметр неизолированного провода d, диаметр изолированного провода d_из, а также сечение элементарного проводника q_эл выбирают по стандарту, приложение Б таблица Б. 1.

В качестве пазовой изоляции (приложение Г), пазовой крышки и изоляции между слоями используются плёнкостеклопласты марки «Изофлекс» для изоляции класса нагревостойкости В (ТИ 130) и марки «Имидофлекс» класса нагревостойкости F (ТИ 155).