Статические характеристики гидропривода

К статическим характеристикам ГП относятся: механические характерис-тики; регулировочные характеристики ГП; зависимости момента и мощностина входе в ГП (на валу насоса), мощности на выходе ГП, полного и объёмного коэффициентов полезного действия гидропривода от скоростивыходного элемента ГП для зоны рабочих режимов ГП.

Механические характеристики ГП, рассчитанные для обеих ГД, представля-ются на одном графике. Там же строятся, приведенные к выходному элементу ГП, нагрузочные характеристики (см. гл.2.2). На графиках точками выделяют за-данные режимы работы и жирной линией – зону возможных рабочих режимов работы ГП.

Статические регулировочные характеристики ГП β_i = f(n_2i) или β_i = f(u_2i)

рассчитываются по уравнениям (54)…(56), (64), (65) и строятся на отдельном графике. Графики строятся не менее чем по пяти расчетным точкам.

Зависимости момента М₁ на входе (M₁ = f(n₂) или M₁ = f(u₂)) и момента М₂ нагрузки на выходе (M₂ = f(n₂) или P₂ = f(u₂)) ГП строятся на одном графике. При расчётах следует учесть зависимости:

‑ для вращательного ГП:

(70)

‑ для поступательного ГП:

(71)

где η_{д гм} и η_{гц гм} - гидромеханический КПД соответственно гидромотора (6) и гидроцилиндра ;

(72)

‑ коэффициент момента насоса в i-том режиме (при дроссельном регулировании k_{м н} = const); k_{м д} - коэффициент момента гидромотора.

Кривые мощностей на входе (N₁ = f(n₂) или N₁ = f(u₂)) и на выходе

(N₂ = f(n₂) или N₂ = f(u₂)) ГП также строятся на одном графике с учётом зависимости:

(73)

Кроме того, при построении совмещаются графики полного η_гп и объёмного ηгп _об КПД гидропривода:

(74)

(75)

Анализ статических характеристик ГП заключается в сравнительной оценке заданных и расчётных кинематических и силовых параметров; энергетической эффективности рассчитанного ГП (по мощности, моменту и КПД); диапазона регулирования (по параметру регулирования). Необходимо оценить наиболее “узкие” с точки зрения потерь энергии элементы привода и наметить пути снижения этих потерь.

Энергетический баланс ГП

Как известно, КПД является интегральным параметром, позволяющим формально оценить фактическую величину потерь в машине, механизме, приводе. Для выявления “узких” мест спроектированного привода необходимо оценить величину фактических потерь энергии на отдельных его элементах и природу этих потерь. Гидроприводу присущи три основных вида потерь энергии: механические (только в гидромашинах), гидравлические (за счёт потерь давления в гидромашинах и различных элементах привода) и объёмные (за счёт утечек жидкости через зазоры: в гидромашинах и в различных элементах привода, а также утечки, определяемые способом регулирования, – через дроссели и напорные клапаны). Энергетический баланс рассчитывается для номинального режима работы ГП. Результаты расчёта должны быть наглядно представлены в виде “потока” энергии между входным валом насоса и выходным элементом ГП с ответвлениями, обозначающими в масштабе тот или иной вид потерь.

Рассмотрим потери в различных элементах гидросистемы:

‑ полные потери в насосе:

),

(76)

где N₁ – мощность на входном валу насоса; – потери мощности за счёт утечек; – гидромеханические потери мощности.

Ввиду того, что в процессе расчёта сложно однозначно разделить составляющие ΔN_{н об} и ΔN_{н гм} , возможны и иные интерпретации этих потерь, например, ‑ ; .

‑ полные потери в гидродвигателе:

ΔN_гд = ΔN_{гд об} + ΔN_{гд гм} = р₂Q₂*(1- η_{гд гм}*η_{гд об}), (77)

Разделение потерь может быть выполнено, как и для насоса, по двум схемам:

ΔN_{гд об} = р₂Q₂*(1-η_{гд об}) ; ΔN_{гд гм} = р₂Q₂*η_{гд об}*(1- η_{гд гм})

или ΔN_{гд гм} = р₂Q₂*(1- η_{гд гм}) ; ΔN_{н об} = р₂Q₂*η_{гд гм}*(1-η_{гд об})).

‑ утечки Q_{ут гэ} в гидроэлементе оцениваются потерями мощности:

ΔN_{ут гэ} = р_{вх гэ}* Q_{ут гэ} , (78)

где р_{вх гэ} - давление на входе в гидроэлемент.

‑ потери энергии на трение в напорной магистрали рассчитываются по зависимости (34).

Мощность на валу гидродвигателя при необходимости определяется зависимостью:

N₂ = M₂*ω₂ = p₂*Q₂ – ΔN_гд . (79)

После расчёта потерь и построения “потока” энергии необходимо выполнить сравнительную оценку различных потерь и представить возможные пути их уменьшения.

ПРИМЕР № 9

Рассчитать потери в гидроприводе, схема которого приведена ниже, по следующим данным:

Мощность на валу насоса N₁ = 4,48 КВт;

Гидромеханические КПД гидромашин η_{н гм} = η_{гд гм}= 0,93;

Объёмные КПД гидромашин η_{н об} = η_{гд об}= 0,9;

Давление на выходе насоса р₁ = 15МПа = 1,5*10⁷Па;

Полезная подача насоса Q₁ =15 л/мин = 25*10^-5 м³/с;

Давление на входе в гидродвигатель р₂ = 10МПа = 10⁷Па;

Расход на входе в гидродвигатель Q₂ =10 л/мин = 16,7*10^-5 м³/с;

Утечки в атмосферу через дроссель Q_{ут др} = 5*10^-6 м³/с;

Плотность рабочей жидкости ρ = 900 кг/м³;

Длина участка трубопровода от насоса до переливного клапана l_A = 5м;

Длина участка трубопровода от переливного клапана до дросселя l_В = 2м;

Длина участка трубопровода от дросселя до гидродвигателя l_С = 2м;

Потерями на входе в насос и на выходе гидродвигателя пренебречь.

Решение

1.Определяем суммарные потери энергии в насосе:

ΔN_н = N₁*(1- η_{н гм}*η_{н об}) = ΔN_{н об} + ΔN_{н гм} = 4,48* (1 – 0,93*0,9) = 0,730 кВт,

где: ΔN_{н об} = N₁*(1- η_{н об}) – потери мощности за счёт утечек;

ΔN_{н гм} = N₁*η_{н об}*(1- η_{н гм}) – гидромеханические потери мощности.

Ввиду того, что в процессе расчёта сложно однозначно разделить составляющие ΔN_{н об} и ΔN_{н гм} , возможна иная интерпретация этих потерь –

ΔN_{н гм} = N₁*(1- η_{н гм}), ΔN_{н об} = N₁*η_{н гм}*(1- η_{н об})

2.Определяем суммарные потери энергии в гидродвигателе:

ΔN_гд = р₂ * Q₂*(1- η_{гд гм}*η_{гд об}) =ΔN_{гд об} + ΔN_{гд гм} = 10⁷*16,7*10^-5 *(1 – 0,93*0,9) = 0,272 кВт,

где составляющие потерь могут быть выражены как

ΔN_{гд об} = р₂ * Q₂*(1- η_{гд об}) , ΔN_{гд гм} = р₂ * Q₂*η_{гд об}*(1- η_{гд гм})

или ΔN_{гд гм} = р₂ * Q₂*(1- η_{гд гм}), ΔN_{гд об} = р₂ * Q₂*η_{гд гм}*(1- η_{гд об}).

3.Общие потери энергии в гидромашинах составляют:

ΔN_гм = ΔN_н + ΔN_гд = 0,730 кВт + 0,272 кВт =1,002 кВт.

4.Определяем потери энергии в переливном клапане (за счёт утечек):

ΔN_{ут пк} = р_пк* Q_{ут пк} = (р₁ - ρ*g*l_A) *(Q₁ - Q₂ - Q_{ут др}) =

= (1,5*10⁷ –900*9,8*5)*(25 – 16,7 – 0,5)*10^-5 = 1,167кВт.

5.Определяем суммарные потери энергии в управляющем дросселе:

ΔN_др = ΔN_{др г} + ΔN_{др об} = 0,822 кВт + 0,075 кВт= 0,897 кВт,

где: ΔN_{др г} = Δр_др *Q₂ = (р₁ – р₂ -ρ*g*(l_A + l_В + l_С))*Q₂ =

= (1,5*10⁷ - 10⁷- 900*9,8*9)*16,7*10^-5= 0,8 кВт – гидравлические потери в дросселе;

ΔN_{др об} =(р₁ - ρ*g*(l_A + l_В))* Q_{ут др} = (15*10⁶ - 900*9,8*7)*5*10^-6 =0,075кВт – объёмные (за счёт утечек) потери в дросселе.

6.Определяем суммарные потери энергии на трение в трубопроводе:

ΔN_{тр г} = ΔN_{А г} + ΔN_{В г} + ΔN_{С г} = 0,01101 кВт + 0,00303 кВт + 0,00295 =

= 0,01699 КВт

где составляющие потерь на участках трубопровода определяются зависимостями: ΔN_{А г} = ρ*g*l_A*Q₁ = 900*9,8*5*25*10^-5 = 0,01101 кВт

ΔN_{В г} = ρ*g*l_В*(Q₂ + Q_{ут др} ) = 900*9,8*2*(16,7 + 0,5)*10^-5 = 0,00303 кВт

ΔN_{С г} = ρ*g*l_С*Q₂ = 900*9,8*2*16,7*10^-5 = 0,00295 кВт

7.Общие потери энергии в трубопроводе составляют:

ΔN_тр = ΔN_{ут пк} + ΔN_др + ΔN_{тр г} = 1,167кВт + 0,897 кВт + 0,01699 кВт =

=2,081 кВт

8.Выполняем проверку энергетического баланса ГП:

N₁ =4,48 кВт ;

N₁^(расч.)= р₂ *Q₂ + ΔN_тр + ΔN_н =

=10⁷*16,7*10 ^-5*10 ^-3 кВт + 2,081 кВт + 0,730 кВт = 4,481кВт.

9.Ошибка в расчётах составляет ΔN%= (N₁^(расч.) - N₁ )*100% / N₁ = 0,022%

Как видно из выполненных расчётов и графика наибольшие потери при данном способе регулирования составляют потери в переливном (напорном) клапане ПК и регулируемом сериесном дросселе. Для уменьшения этих видов потерь следует более тщательно рассчитать и выбрать дроссель, а также уточнить необходимые параметры насоса и, при необходимости, принять другой насос.