Цилиндрические зубчатые передачи

Зубчатые венцы колес ограничены диаметрами вершин зубьев (d_а) и их впадин (d_f.).

Рис.4.2

Каждое зубчатое колесо характеризуется числом зубьев (z) и диаметром длительной окружности (d_d).

,

где - модуль;

р - шаг зубьев, измеренный по делительной окружности.

Колесо меньшего диаметра называется шестерней(1), а большего – колесом(2). Делительная окружность делит зуб колеса на головку и ножку (высотой h_a и h_f соответственно). Модуль m характеризует зацепление колес и имеет размерность длины [мм]. Его значения стандартизованы. Модуль определяет геометрические параметры зубчатого колеса.

- диаметр вершин зубьев d_a = d_w + 2h_a = d_w + 2m;

- диаметр впадин венца d_f = d_w – 2h_f = d_w – 2,5m.

Силы в зацеплении. Раскладываем нормальную силу F_n на окружную F_t и радиальную F_r (рис.4.3) . Нормальная сила в зацеплении перпендикулярна поверхности зуба. По заданным значениям T₁ и d₁ определяют и через нее выражают F_r и F_n:

Геометрические размеры колеса d, m, b (ширина колеса) определяются из условия контактной прочности s£[s_см]

Рис.4.3

Косозубые цилиндрические передачи.Образующие боковых поверхностей зубьев косозубых цилиндрических колес наклонены по отношению к осям колес на некоторый угол b (рис.4.3) в результате чего они обладают рядом преимуществ: позволяют передавать большую нагрузку при тех же габаритах; работают более плавно и с меньшими шумами.

Диаметр начальной окружности

,

где m_n –нормальный модуль.

Силы в зацеплении:

окружная сила ;

осевая сила ;

радиальная сила .

Конические зубчатые передачи

Конические колеса характеризуются следующими геометрическими параметрами: диаметрами d_m , d_ae, d_e, углом d, равным половине угла при вершине конуса колеса и конусным расстоянием R_e (рис.4.4).

Рис.4.4

При расчетах конических колес округлять величину модуля до стандартного значения необязательно. Диаметры поверхностей выступов и впадин рабочего венца конического колеса –

Передаточное отношение –

Тангенциальная сила -

Радиальная сила

Осевая сила

Червячные передачи

К преимуществам таких передач следует отнести возможность получения большого передаточного числа (до 80) на одной ступени, а также плавность и бесшумность работы. Существенными недостатками червячных передач являются сравнительно низкий КПД (h = 0,65…0,91).

Рис.4.5

Венцы червячных колес изготавливают из обладающих антифрикционными свойствами латуней и бронз. Число заходов червяка обычно принимают z₁ = 1,2,4. В зависимости от формы внешней образующей червяка различают цилиндрические и глобоидные червячные передачи (см. рис.4.5). По форме зуба наибольшее распространение получили архимедовы червяки, в основе осевого профиля которых лежит равнобедренная трапеция с углом a = 20⁰. В торцевом сечении их витки ограничены архимедовой спиралью (рис.4.6).

Геометрические размеры элементов червячной передачи (рис.4.7):

- делительный диаметр червяка-

,

где q – коэффициент диаметра червяка (величина стандартная);

m - модуль передачи.

-делительный диаметр колеса ,

где z₂ – число зубьев колеса;

-диаметр вершин витков червяка ;

Рис.4.6

Рис.4.7

-диаметр вершин зубьев колеса ;

-диаметр впадин червяка ;

-диаметр впадин колеса ;

-межосевое расстояние

Передаточное число червячных пар

,

где z₁ – число заходов червяка.

Силы в зацеплении.Окружная сила на червяке F_f1 и осевая сила на червячном колесе:

где Т₁ - вращающий момент на червяке; d₁- делительный диаметр червяка.

Радиальная сила на червяке F_r1 и на колесе F_r2:

F_r1= F_r2= F_r1tga

Осевая сила на червяке F_{a1 и} окружная сила F_t2 на червячном колесе:

где Т₂ – вращающий момент на червяке; d₂ – длительный диаметр колеса.

Валы и оси

Валы и осипредназначены для установки на них вращающихся элементов машин. Оси воспринимают только изгибающие нагрузки, а валы работают на кручение и изгиб.

Условие прочности осей ,

где М_и – изгибающий момент, действующий в опасном сечении;

W_и – момент сопротивления сечения изгибу.

Проектирование валов включает следующие этапы:

- ориентировочный расчет (на кручение)

- эскизная проработка конструкции;

- проверочный расчет на выносливость (циклическую прочность).

Суть ориентировочногорасчета состоит в определении диаметра вала из условия прочности на кручение

,

где Т - крутящий момент на валу;

- допускаемое напряжение на кручение.

На этапе предварительного проектирования диаметр выходного конца вала определяют по крутящему моменту, диаметры других участков вала принимают большего размера из соображений удобства сборки: обеспечивается свободное продвижение детали до места ее посадки, уступы предохраняют детали от осевого смещения.

Подшипники

Различают опоры поступательного (направляющие) и вращательного (подшипники) движения. По типу трения их разделяют на подшипники скольжения и качения.

Рис.6.1

Подшипник скольжения состоит из корпуса, шейки вала и вкладыша, выполняемого из антифрикционного материала (рис.6.1).

Подшипники качения (рис.6.2) состоят из наружного и внутреннего колец и тел качения. По виду тел качения различают шариковые, роликовые и игольчатые подшипники. В зависимости от характера воспринимаемых нагрузок подшипники качения делятся на радиальные, упорные, радиально-упорные и упорно-радиальные. Подшипники, делят на серии, определяющие их несущую способность: сверхлегкую, особо легкую, легкую, среднюю, тяжелую. По осевым размерам различают узкие, нормальные и широкие подшипники. Все типыподшипников каченияунифицированы.

Рис.6.2

Проверочный расчет подшипников качения состоит в определении нагрузочной способности

,

где Q_усл – приведенная нагрузка на подшипник; L – долговечность (ресурс); 1/а – коэффициент, учитывающий вид тел качения (для шариковых подшипников - 1/3, для роликовых – 0,3).

Для радиальных и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников приведенную нагрузку Q_усл определяют из выражения -

,

где R – суммарная опорная реакция, радиальная сила; А – осевая нагрузка; К_Б – коэффициент безопасности, учитывающий динамические нагрузки; К_т – температурный коэффициент; Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно.

Вопросы для самоконтроля к разделу 4

1. Дайте определения терминам «деталь», «механизм», «машина».

2. На какие типы по функциональному признаку делят машины?

3. Чем вызвана необходимость механических передач, их классификация и основные понятия?

4. Каковы достоинства и недостатки зубчатых передач? Как обеспечиваются условия равнопрочности зубьев шестерни и колеса?

5. Назовите основные параметры зубчатой пары.

6. Назовите критерии работоспособности цилиндрических закрытых и открытых зубчатых передач?

7. В каких случаях применяются конические зубчатые передачи, их разновидность?

8. От чего зависит и каковы примерные значения КПД зубчатой передачи?

9. Принцип работы и назначение червячных передач. Назовите их достоинства и недостатки по сравнению с зубчатыми.

10. В каких случаях применяются червячная передача? Из каких материалов изготовляются червяки и венцы червячных колес? Какие силы возникают в червячном зацеплении и как они определяются?

11. В чем заключается разница между валом и осью, основные элементы валов и осей? Порядок расчета вала.

12. Каковы достоинства и недостатки подшипников качения с подшипниками скольжения? Из каких элементов состоят подшипники качения?

13. Как подбираются подшипники качения и как определяются их ресурс?

14. Как осуществляют смазку подшипников качения? Назначение уплотняющих устройств, основные их конструкции?

15. Выполните эскизы характерных типов сварных швов, как их рассчитать?

16. Какие различают типы муфт по назначению? Приведите сравнительную характеристику основных типов муфт.

Тесты к разделу 4

1. Передаточное число редуктора равно отношению:

а) u = n₁/n_2; б) u= n₂/n_1.

2. Передаточное число редуктора:

а) больше единицы; б) меньше единицы.

3. Передаточное число многоступенчатой передачи равно:

а) сумме передаточных чисел ступеней;

б) произведению передаточных чисел ступеней.

4. Коэффициент полезного действия привода может быть:

а) больше единицы; б) равен единице; в) меньше единицы.

5. Коэффициент полезного действия многоступенчатой передачи равен:

а) сумме КПД ступеней; б) произведению КПД ступеней.

6. Какая одноступенчатая передача может иметь большее значение передаточного числа?

а) цилиндрическая; б) коническая; в) червячная.

7. Какие передачи позволяют передавать большие крутящие моменты:

а) фрикционные; б) зубчатые.

8. Какая из передач обеспечивает меньшую шумность при работе:

а) цилиндрическая; б) коническая; в) червячная.

9. Диаметр колеса зубчатой передачи определяют в зависимости от:

а) мощности на валу; б) крутящего момента; в) угловой скорости.

10. В каких передачах не будет осевых сил:

а) в цилиндрических прямозубых; б) в конических прямозубых; в) в червячных.

11. В червячных редукторах используют подшипники:

а) радиальные; б) радиально-упорные; в) упорные.

Муфты

Муфтаминазывают устройства, служащие для соединения концов валов. Муфты предназначены для передачи крутящего момента и компенсации линейных и угловых рассогласований осей валов. Муфты по принципу действия и назначению делятся на глухие, компенсирующие, упругие, сцепные и предохранительные. Муфты широкого применения нормализованы и подбираются по крутящему моменту и диаметрам соединяемых валов.