Цилиндрические зубчатые передачи

4.2.1. Приближенно окружную скорость зубчатых колес можно опреде-лить по формуле

v = n₁[T₁ / (y_bau)]^1/3 / C_V, (4.5)

где C_V - скоростной коэффициент по табл.4.2.

Таблица 4.2. Коэффициент C_V

Передача	Термообработка зубьев z1 + z2
У1 +У2	ТВЧ1 + У2	Ц1 + У2	ТВЧ1 + ТВЧ2; З1 + З2	Ц1 + Ц2
Прямозубая
Косозубая

Рекомендуемые степени точности силовых закрытых передач (по нормам плавности) должны быть не ниже, указанных в табл.4.3.

Таблица 4.3. Степени точности закрытых передач

Передача	О к р у ж н а я с к о р о с т ь v , м/с
до 5	св.5 до 20	св.10 до 25
Прямозубая
Косозубая

Коэффициенты K_HV и K_FV из формулы (4.1) в проектировочном расчете выбирают по табл. 4.4 [2,c.181] в зависимости от степени точности передачи, твердости зубьев, наклона зуба и окружной скорости.

4.2.2. Коэффициент K_Hb определяют по формуле [2, c.183], [5, c.18]

K_Hb = 1 + (K_Hb⁰ – 1) K_HW, (4.6)

где K_Hb⁰ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный

период до приработки зубьев;

K_HW - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

Значения K_Hb⁰ выбирают по табл.4.5 в зависимости от схемы передачи (рис.4.1), коэффициента y_bd и твердости зубьев.

С целью уменьшения влияния неравномерности распределения нагрузки K_Hb⁰ для редуктора Ц2 подвод момента Т_I более предпочтителен со стороны длинного участка вала l₁ (рис.4.2). На тихоходной ступени выход момента T_III

Таблица 4.4. Ориентировочные значения коэффициентов K_HV и K_FV (по данным МГТУ им. Н.Э.Баумана)

Степень	Твер-	К о э ф ф и ц и е н т KHV	К о э ф ф и ц и е н т KFV
точно-	дость	С к о р о с т ь v ( vm ) , м / с
сти	поверх
	a	1,03 1,01	1,06 1,03	1,13 1,05	1,19 1,08	1,32 1,13	1,48 1,19	1,06 1,03	1,13 1,05	1,26 1,1	1,38 1,16	1,64 1,26	1,96 1,38
	б	1,02 1,01	1,04 1,02	1,08 1,03	1,12 1,05	1,2 1,08	1,3 1,12	1,02 1,01	1,04 1,02	1,08 1,03	1,12 1,05	1,2 1,08	1,3 1,12
	a	1,04 1,02	1,08 1,04	1,16 1,07	1,24 1,09	1,4 1,16	1,6 1,24	1,08 1,03	1,16 1,06	1,33 1,11	1,5 1,17	1,8 1,32	-- 1,48
	б	1,02 1,01	1,05 1,02	1,1 1,04	1,15 1,06	1,25 1,1	1,37 1,15	1,02 1,01	1,05 1,02	1,1 1,04	1,15 1,06	1,25 1,1	1,37 1,15
	a	1,05 1,02	1,1 1,04	1,21 1,08	1,29 1,11	1,48 1,19	1,72 1,29	1,1 1,04	1,19 1,08	1,38 1,15	1,58 1,23	1,96 1,38	-- 1,58
	б	1.03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,05	1,18 1,07	1,3 1,12	1,45 1,18	1,03 1,01	1,06 1,02	1,12 1,05	1,18 1,07	1,3 1,12	1,45 1,18
	a	1,06 1,02	1,11 1,04	1,22 1,09	1,34 1,13	1,56 1,22	1,84 1,34	1,11 1,04	1,22 1,09	1,43 1,17	1,65 1,27	-- 1,45	-- 1,67
	б	1,03 1,01	1,07 1,03	1,14 1,06	1,21 1,08	1,35 1,14	1,52 1,21	1,03 1,01	1,07 1,03	1,14 1,06	1,21 1,08	1,35 1,14	1,52 1,21
Примечания : 1. Обозначение твердостей во второй графе : ²а ² - Н1 и (или) Н2 £ 350 НВ; ²б ² - Н1 и Н2 > 350 НВ ; 2. В числителе указаны значения KV для прямозубых колес, в знаменателе – для косозубых и шевронных.

Таблица 4.5. Коэффициент K_Hb⁰ (по данным МГТУ им. Н.Э. Баумана)

ybd	Твердость поверхностей зубьев	С х е м а п е р е д а ч и п о р и с. 4. 1
0.2	а б	1,7 1,35	1,4 1,2	1,3 1,15	1,18 1,09	1,08 1,04	1,06 1,03	1,02 1,01	1,0 1,0
0,4	а б	2,4 1,7	1,9 1,45	1,6 1,3	1,36 1,18	1,2 1,1	1,12 1,06	1,08 1,04	1,02 1,01
0,6	а б	3,1 2,05	2,4 1,7	2,0 1,5	1,6 1,3	1,34 1,17	1,24 1,12	1,14 1,07	1,06 1,03
0,8	а б	4,0 --	3,0 --	2,4 1,7	1,86 1,43	1,54 1,27	1,4 1,2	1,26 1,13	1,1 1,05
1,0	а б	-- --	3,6 2,3	2,8 1,9	2,12 1,56	1,8 1,4	1,6 1,3	1,4 1,2	1,2 1,1
1,2	а б	-- --	-- --	3,2 2,1	2,44 1,72	2,08 1,54	1,8 1,4	1,6 1,3	1,3 1,15
1,4	а б	-- --	-- --	-- --	2,8 1,9	2,4 1,7	2,0 1,52	1,8 1,4	1,42 1,21
1,6	а б	-- --	-- --	-- --	-- --	2,8 1,9	2,4 1,7	2,0 1,52	1,6 1,3
Примечание. Обозначение твердостей во второй графе: ² а ² - Н1 и (или) Н2 £ 350 НВ ; ² б ² - Н1 и Н2 > 350 НВ

с любой стороны вала особого влияния на K_Hb⁰ не оказывает. Коэффици-ент влияния приработки зубьев K_HW определяют по формуле:

KHW = 1 –

_________20__________ (4.7)

(0,01H_HV + 2)² (v + 4)^0.25

где H_HV – твердость по Виккерсу наименее твердого зубчатого колеса пары.

Величины K_HW приведены в табл.4.6.

Рис. 4.2 Схема передачи момента

Таблица 4.6. Коэффициент K_HW

v, м/c	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0	2,0	3,0	5,0	10,0	15,0
HHV		0,41	0,42	0,43	0,46	0,48	0,51	0,56	0,59
	0,73	0,74	0,75	0,76	0,78	0,8	0,82
	0,85	0,86	0,87	0,89

При расчете по напряжениям изгиба [3], [5,c.21]:

K_Fb = 0,18 + 0,82 K_Hb⁰ (4.8)

4.2.3. Коэффициент K_a в формуле (4.1) учитывает распределение нагрузки между зубьями в связи с их переменной суммарной жесткостью по длине и погрешностями изготовления.

Согласно [3, c.407], [5, c.18] при расчете по контактным напряжениям

K_Ha = 1 + (K_Ha⁰ – 1) K_HW (4.9)

где K_Ha⁰ – начальное значение до приработки зубьев:

- для прямозубых передач:

K_Ha⁰ = 1 + 0,06 (n_ст – 5) £ 1,25; (4.10)

- для косозубых и шевронных передач:

при Н₁ и (или) Н₂ < 350 НВ

K_Ha⁰ = 1 + 0,25 (n_ст – 5) £ 1,6; (4.11)

при Н₁ и Н₂ > 350 НВ

K_Ha⁰ = 1 + 0,15 (n_ст – 5) £ 1,6, (4.12)

где n_ст – число степени точности передачи по нормам плавности (табл.4.3).

При расчете на изгиб [5, c.21]: K_Fa = K_Ha⁰ , при условии [3]:

K_Fa ³ 1,4. (4.13)

4.2.4. В учебном проекте вычисленные значения K_b и K_a считаются окончательными для дальнейших проектировочного и проверочного расчетов при условии неизменности твердостей зубьев, степени точности передачи и коэффициента y_bd.

4.2.5. В энциклопедии машиностроения дважды [3, c.424 и 448] отме-чено, что ² величина К_Н значительна и нередко достигает значения двух и более ². При этом, чем меньше окружная сила F_t, тем больше коэффициент K_Hb и, следовательно, К_Н.

Конические зубчатые передачи

4.3.1. Приближенно окружную скорость на среднем делительном диаме-тре определяют по формуле

v_m = n₁(T₁ / u)^1/3 / C_vm (4.14)

где C_vm – скоростной коэффициент по табл.4.7.

Таблица 4.7. Скоростной коэффициент C_vm конической передачи

П е р е д а ч а	Т е р м о о б р а б о т к а z1 + z2
У1 + У2	ТВЧ1 + У2	Ц1 + У2	ТВЧ1+ТВЧ2 З1 + З2	Ц1 + Ц2
Прямозубая
С круговыми зубьями

Степень точности передачи выбирают по табл.4.8.

Таблица 4.8 Степени точности конической передачи

П е р е д а ч а	Окружная скорость vm, м/с
до 5	св.5 до 10	св.10 до 25
Прямлзубая			---
С круговыми зубьями

4.3.2. Коэффициенты расчетной нагрузки имеют вид :

K = K_A K_b K_V (4.15)

где K_A = 1.

4.3.3. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий K_b принимают [5, c.26]:

а) при расчете по контактным напряжениям s_Н :

-- для круговых зубьев K_Нb = Ö K_Нb ⁰ , (4.16)

при условии K_Нb ³ 1,2;

-- для прямых зубьев K_Нb = K_Нb ⁰ , (4.17)

где K_Нb ⁰ выбирают по табл.4.5 цилиндрических передач в зависимости от твердости зубьев, схемы передачи и y_bd (по формуле (4.4));

б) при расчете по напряжениям изгиба s_F :

-- для круговых зубьев K_Fb = Ö K_Fb ¢ , (4.18)

при условии K_Fb ³ 1,15;

-- для прямых зубьев K_Fb = K_Fb ¢ (4.19)

где K_Fb ¢ = 0,18 + 0,82 K_Нb ⁰ (4.20)

4.3.4. Коэффициенты динамичности нагрузки K_V определяют:

-- для круговых зубьев K_НV и K_FV по табл.4.4 цилиндрических передач в зависимости от твердости зубьев, степени точности и окружной скорости v_m (по формуле (4.14));

-- для прямых зубьев также по табл.4.4 цилиндрических прямозубых передач из строки на одну степень точности грубее фактической степени точности конической передачи. Например, скорость прямозубой конической передачи v_m = 1,5 м/с, степень точности ее 7, твердость зубьев Н₁ = 285 НВ,

Н₂ = 450 НВ, тогда по табл.4.4 в строке 8-й степени точности, твердости ² а ², в числителе находим K_НV = 1,075; K_FV = 1,145.

Червячные передачи

Коэффициент нагрузки оп-

ределяют [2, c.240] как K = K_b K_V .

В проектировочном расчете K_V = 1;

K_b = 0,5 (K_b⁰¢ + 1), (4.21)

где K_b⁰¢- начальный коэффициент

неравномерности распределения наг-

рузки, определяемый по графикам в

соответствии с рис.4.3, где z₁- число

заходов червяка. При постоянной наг-

рузке K_b⁰¢ = 1 и K_b = 1. Рис. 4.3

5. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧ