Волны. Уравнение плоской бегущей волны. Уравнение стоячей волны.

Гармоническое колебательное движение. Незатухающие колебания. Энергия гармонических колебаний. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс.

Гармонич. колеб. движ. – движ. возник. при малых отклонениях колеблющейся системы от положения равновесия и происходящее по закону sin или соs.

x= A sin(ω₀t + φ₀)

x= A cos(ω₀t + φ₀)

х- смещение колеблющейся точки в данный момент;

А- амплитуда

ω₀ – круговая частота;

φ₀ – начальная фаза колебаний

(ω₀t + φ₀) –фаза колебаний определ. полож. скорость, ускор. колеб. тела в данный момент времени.

Незатухающие колебания – колебания с постоянной амплитудой. Для их получ. необходимо воздействие внешн. силы в каждой точке системы.

F=F₀ cos ωt

Система соверш. гармонич. колеб. облад. кинетич. и потенц. энерг. Если колеб не затух, то полн. мех. энерг. остается неизменной

W_м=W_к+Wп;

υ= dr/dt; υ = -Aω₀ sin ω₀t

a=dv/dt; a = -Аω₀² cos ω₀t

Амплитудные значения х,υ,а : Хмах=А, Vмах=-Aω_0, а_мах=-Аω₀²

Затухающ. колеб. – колеб. энергия которых уменьшается с течением времени, под действием силы сопротивлен.

А=А₀ е^-βt

β- коэффц. затухания; чемон больше, тем быстрее затухает

Вынужден. колеб. – колеб. происход под действием внешних, периодич. измен. сил. При увелич. частоты внешней силы возрастает амплитуда.

Резонанс - резкое увеличение амплитуды вынужден. колеб. (при близких значениях собственной частоты и частоты вынужденной силы)

Волны. Уравнение плоской бегущей волны. Уравнение стоячей волны.

Дифракция и интерференция волн.

Волны – процесс распространения колебаний в среде. Волны бывают продольные (в жид. и заг. телах) и поперечные (тверд тела). Вид волн зависит от вида деформац. в среде.

Поперечн. волна – колеб. происход. ┴ направлении распростран.

Продольн. волна – колеб. происход. в направлен. распростран. самой волны.

Скорость распространения вол зависит от свойств среды: τ=х/φ – время, требуемое волне, чтобы дойти до точки.

Расстоян. котор. проходит волна за время равное 1 Т – длина водны λ=UT

В зависимости от формы среды волны: сферич., плоск. и др.

Ур-е плоской бегущ. волны : у=А cos ω₀(t-τ); у=А cos (ω₀t±kx); k=2π/λ –волновое число, Бегущая волна распростран. в виде фронта волны.(перенос энергии в пространстве). позволяет определить смещение у в лобой момент времени.принц. Гюйгенса:каждая точка среды до которой дошло колебание, является источником новых, элементарных сферических волн.

Ур-е стоячей волны : стоячая волна возник при наложении двух волн, распростран. навстречу друг другу.(нет преноса энергии-плохо с точки зрен. акустики)

А=2Аcoskx

Дифракция-явление огибания волнами препятствий, наблюдается в тех случаях, когда препятствие сравнимо по размерам с длинной падающей на него волны. Объясняется с помощью принц. Гюйгенса:каждая точка среды до которой дошло колебание, является источником новых, элементарных сферических волн.

Интерфиренция -усилен. и ослаблен. колеб. в различн. точках пространства, возникающ. в результате налож. когорентных волн. Когорентные – волны одного периода, разность фаз между которыми сохран. пост. Результат интнерфер. волн зависит от хода волн. Результат интерференц – стояч. волн.

3.Звук. Звуковое поле. Звуковое давление. Акустическое сопротивление среды. Интенсивность звука. Уровень звукового давления. Уровень интенсивности звука.

Звук - колебательное движение в любой матер. среде. (среде, обладающ. упругостью и инерционностью). Физические характеристики – чистота, интенсивность (сила), форма волы (состав), физиологические – высота, громкость, тембр.

Чистота звука – число звуковых колебаний, которое излучает источник в 1 сек. От частоты зависит высота звука. Зв больш частот-высок, Зв малых частот - низкие. Удвоение частоты звука соответствует муз. интервалу –октава.

Интенсивность (сила) звука – физич. величин. измеряемая энергией звук. волны, проход через единиц. врем. единиц. площади поверхности перпендикулярной к направлению распространения волн. I = P²/ ρU. Интенсивностью определ. громкость. Чем она↑, тем↑ громкость.

Форма звуковой волны определяет степень частоты тона. Тон – звук, сосотоящ. из колеб. строго одной частоты. От частоты и соотношения обертонов зависит окраста звука – тембр.

Звук. поле-пространство заполн. звук. волнами. Геометрически характер звукового поля определ. видом волн, котор его образ. Физич. величиной харектериз. звук. поле - звук. давлен. В свободном звук. поле волны перенос. в одном напрвен. Энергия переносится бегущей волной.

Звук. давление. – разница между давлением в данном месте среды при отсутствии в ней звуковых волн и давление которое имеется там же при распространении этих волн. Р=P_i- P_ат; Диапаз. измен. зв. давлен. от 10^-5 до 10^-2

Изменение плотности среды пропорц. измен. давлен, то получ.след соотнош:

Акустическое сопротивление среды- величина, равная отношению амплитуды звукового давления в среде к колебательной скорости её частиц при прохождении через среду звуковой волны: ρU=P/ν; U-скорость распростран. звука в среде.

Уровень звукового давления – измеренное по относительной шкале значение звукового давления, отнесённое к опорному давлению = 20 мкПа, соответствующему порогу слышимости синусоидальной звуковой волны частотой 1 кГц: L_P=20log P/P₀, дБ

Уровень интенсивности звука – выражают в белах (Б) или децибелах (дБ). За 1 Б принимают уровень интенсивности звука, интенсивность которого в 10 раз больше Iо., I₀ - сила звука нулевого уровня. ; L_I=10log I/I₀,

4. Спектр звука. Суммарный уровень звукового давления

Степень чистоты тона звука, определяет форма звуковой волны. Звук, состоящий из нескольких частот, является сложным. Такой звук можно характеризовать звуковым спектром (звуковой спектр - зависимость уровня звукового давления от частоты), т.е. распределением амплитуд колебаний А или интенсивностей I, (I≈A²)по частотам, входящим в состав звука. Спектр звука изображают диаграммой.

По оси х – частоты (в log масштабе), по оси у-амплитуды входящих в состав колебаний.