Здесь Fr – означает проекцию вектора Fна направление r, еr – единичный вектор, задающий радиальное направление от центра поля
Найдем работу, совершаемую центральной силой при перемещении МТ из положения 1 в положение 2:
.
Скалярное произведение 
= dl×cosa равно приращению модуля радиус-вектора r, т.е. dr (см. рис.). С учетом этого криво-линейный интеграл вдоль траектории L сводится просто к определенному интегралу от скалярной функции Fr(r):
, где 
. (4.16)
То есть работа силы по перемещению МТ может быть выражена через разность значений некоторой скалярной функции, соответствующих начальному и конечному положению МТ. Следовательно, первообразная функции Fr(r) представляет в данном случае выражение для потенциальной энергии МТ в поле центральной силы.
Задача
4.2.Найти потенциальную энергию МТ, находящейся в центральном силовом поле вида: 
, где F0 и r0 – положительные константы.