Проекция вектора этого поля на направление среднего поля есть

Проинтегрировав по всей поверхности, получим для поля Лоренца выражение

. (5.6)

Следовательно, напряженность локального поля равняется

. (5.7)

Здесь мы воспользовались соотношением (5.3). Электрический момент единицы объема диэлектрика можно выразить через локальное поле

, (5.8)

где – концентрация молекул, которые принимают участие в поляризации, – поляризуемость отдельной молекулы. Подстановка (5.7) в (5.8) дает

. (5.9)

Приравнивая правые части (5.3) и (5.9), получаем уравнение Клаузиуса–Моссотти

. (5.10)

При наличии молекул разного сорта уравнение (5.10) перепишется в виде

, (5.11)

Где суммирование осуществляется по всем типам молекул.

Основные определения

Поляризация – состояние диэлектрика, при котором элементарный объем материала приобретает электрический момент (под действием электрического поля, механических напряжений или спонтанно в сегнетоэлектриках).

Поляризованность – количественная характеристика поляризации, определяющая ее интенсивность – вычисляется как P = dp/dV – отношение электрического момента dp элемента диэлектрика к объему этого элемента. [Кл/м²].

P = e₀(e-1)E = e₀χE. – для большинства диэлектриков (кроме сегнетоэлектриков) в слабых электрических полях. χ – диэлектрическая восприимчивость.

Любой диэлектрик с нанесенными на него электродами, включенный в электрическую цепь, можно рассматривать как конденсатор (рисунок 2.1) .

Рис. 2.1. Конденсатор с диэлектриком

Q₀ – заряд на обкладках конденсатора. Q_д – заряд, возникающий на краях диэлектрика из-за поляризации в электрическом поле.

Полный заряд конденсатора с диэлектриком: Q = Q₀ + Q_д = e* Q₀

e – относительная диэлектрическая проницаемость – отношение суммарного заряда конденсатора с диэлектриком к заряду конденсатора в вакууме без диэлектрика м/у его обкладками : e = Q/Q₀ = (Q_д+Q₀)/Q₀ = 1+ Q_д/Q₀

e_а = ee₀ – абсолютная диэлектрическая проницаемость. e₀ = 8.854*10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Виды поляризации диэлектриков

Быстрые поляризации

Это упругие поляризации, которые происходят практически мгновенно, без рассеяния энергии приложенного электрического поля, то есть без выделения тепла в диэлектрике. Быстрые поляризации обусловленные упруго связанными частицами.

Электронная поляризация

Электронная поляризация – это смещение электронного облака относительно центра ядра атома или иона (рисунок 2.2). Наблюдается во всех без исключения диэлектриках. Единственным видом поляризации электронная поляризация является в неполярных диэлектриках. Время протекания поляризации 10^-14–10^-15с.

Рис. 2.2. Упрощенная схема электронной поляризации

У неполярных диэлектриков e уменьшается из-за теплового расширения диэлектрика и уменьшения числачастиц в единице объема (рисунок 2.3).

Рис. 2.3. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры для неполярных диэлектриков

Состояния: 1 – твердое, 2 – жидкое, 3 – газообразное

У неполярных диэлектриков на частотах порядка 10¹⁴–10¹⁶ Гц.наблюдается резонансная дисперсия e связанная с резонансной поляризацией (рисунок 2.4)

Рис. 2.4. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты для неполярных диэлектриков

Ионная поляризация

Ионная поляризация проявляется в смещении друг относительно друга упруго связанных разноименно заряженных ионов на расстояния меньше периода кристаллической решетки(рисунок 2.5). Время ионной поляризации на 2–3 порядка больше электронной поляризации.

Рис. 2.5. Идеализированная схема расположения ионов каменной соли: а — в узлах решетки в отсутствие электрического поля, б — смещенные из узлов на небольшие расстояния при воздействии поля.

Диэлектрическая проницаемость увеличивается с ростом температуры для неорганических стекол различного состава, для керамического материала - электротехнического фарфора, содержащего большое количество стекловидной фазы.

Замедленные поляризации

Это релаксационные поляризации, которые происходят не мгновенно, с рассеянием (потерями) энергии приложенного электрического поля, с выделением тепла в материале. Замедленные поляризации обусловленные слабо связанными частицами .