Деякі відомості з математики

Формули з алгебри та тригонометрії

Формули диференціального й інтегрального числень

при m 0

*Тут і далі стала інтегрування опускається.

Формули для наближених обчислень

Якщо a<<1, то в першому наближенні можна прийняти:

; ;

; ;

; .

Якщо кут a малий (a < 5^o або a < 0,1 рад) і виражений в радіанах, то в першому наближенні можна прийняти:

, .

Таблиця А. 1 –Основні фізичні постійні

Фізична постійна	Позначення	Значення
Прискорення вільного падіння	g	9,81 м/с2
Постійна Авогадро	NA	6,02 · 1023 1/моль
Газова постійна	R	8,31 Дж/(моль К)
Постійна Больцмана	k	1,38 · 10-23 Дж/К
Елементарний заряд	e	1,6 · 10-19Кл
Маса спокою електрона	me	9,11 · 10-31кг
Маса спокою протона	mp	1,67 · 10-27кг
Швидкість світла у вакуумі	c	3 · 108 м/с
Постійна Планка	h	6,63 · 10-34Дж.с
Постійна Планка (стала Дірака)	ħ = h/2π	1,05459⋅10 – 34 Дж⋅с
Атомна одиниця маси	а.о.м.	1,66057⋅10 – 27 кг
Постійна Стефана-Больцмана	σ	5,67·10-8Вт/(м2·К4)
Постійна закону зміщення Віна	b	2,9·10-3 м·К
Стала Рідберга	R′	1,097⋅10 7 м – 1

Довідкові дані

Електрична постійна		εo = 8,85 · 10-12 Ф/м
Магнетна постійна		μo = 4π · 10-7 Гн/м
Атомна одиниця маси		1 а.о.м. = 1,66 · 10-27 кг
Одиниця енергії – електрон-вольт		1 еВ = 1,6 · 10-19 Дж
Одиниця довжини – Ангстрем		1 Å = 10-10 м
Маса α-частинки		mα = 4mp, де mр – маса протона
Заряд α-частинки		qα = 2е, де е – елементарний заряд.

Таблиця А. 2 –Приставки, що служать для утворення кратних

Одиниць СІ

Приставка	Числове значення	Позначення	Приставка	Числове значення	Позначення
піко	10-12	п	санти	10-2	c
нано	10-9	н	деці	10-1	д
мікро	10-6	мк	кіло	103	к
мілі	10-3	м	мега	106	М

Таблиця А. 3 – Властивості деяких твердих тіл

Речовина	Густина, кг/м3	Темпера-тура плав-лення, К	Питома теплоєм-ність, Дж/(кг⋅К)	Питома теплота плавлен-ня, Дж/кг	Коефіцієнт теплового розширен-ня, К −1
Алюміній	2,7⋅10 3	932	9,2⋅10 2	3,8⋅10 5	2,3⋅10−5
Залізо	7,8⋅10 3	1803	4,6⋅10 2	2,7⋅10 5	1,2⋅10−5
Цинк	7,1⋅10 3	692	4,0⋅10 2	1,18⋅10 5	2,9⋅10−5
Мідь	8,9⋅10 3	1356	3,8⋅10 2	1,8⋅10 5	1,7⋅10−5
Латунь	8,5⋅10 3	1173	3,8⋅10 2	−	1,9⋅10−5
Олово	7,3⋅10 3	505	2,5⋅10 2	5,8⋅10 4	2,1⋅10−5
Свинець	1,14⋅10 4	600	1,2⋅10 2	2,5⋅10 4	2,9⋅10−5
Лід	0,9⋅10 3	273	2,09⋅10 3	3,35⋅10 5	5,1⋅10−5

Таблиця А. 4 –Діелектрична проникність деяких речовин

Гас	2	Слюда	6
Парафін	2	Фарфор	6
Ебоніт	2,6	Скло	6 – 10
Кварц	2,7	Вода	81

Таблиця А. 5 –Електричні властивості матеріалів при 20°С

Матеріал	Питомий опір, 10 – 8 Ом⋅м	Темпер. коефіц. опору, К– 1	Матеріал	Питомий опір, 10 – 8 Ом⋅м	Темпер. коефіц. опору, К–1
Алюміній	2,7	0,0038	Константан	48	0,00002
Мідь	1,72	0,0043	Нікелін	40	0,000017
Срібло	1,6	-	Ніхром	100	0,00026
Залізо	9,8	0,0062	Ртуть	94	0,0009
Сталь	12	0,006	Свинець	22	0,0042
Вольфрам	5,5	0,0051	Графіт	800	-

Таблиця А. 6 –Робота виходуАелектронів з металу,еВ

Метал	А	Метал	А	Метал	А
Вольфрам	4,5	Магній	3,5	Срібло	4,5
Залізо	4,5	Мідь	4,5	Тантал	4,1
Калій	2,0	Нікель	5,0	Рубідій	2,13
Літій	2,4	Платина	5,3	Цезій	1,97

Навчальне видання

Сергій Григорович Авдєєв

Тодор Ілліч Бабюк

Олександр Станіславович Камінський

ЗБІРНИК ЗАДАЧ З ФІЗИКИ

Частина 2

(коливання і хвилі, хвильова і квантова оптика)

Навчальний посібник

Редактор О. Скалоцька

Оригінал-макет підготовлено С. Авдєєвим

Підписано до друку .

Формат 29,7×42 ¼. Папір офсетний.

Гарнітура Times New Roman.

Друк різографічний. Ум. друк. арк. .

Наклад прим. Зам.№ .

Вінницький національний технічний університет,

науково-методичний відділ ВНТУ.

21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95,

ВНТУ, к. 2201.

Тел. (0432) 59-87-36.

Свідоцтво суб’єкта видавничої справи

серія ДК № 3516 від 01.07.2009 р.

Відруковано у Вінницькому національному технічному університеті

в комп’ютерному інформаційно-видавничому центрі.

21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95,

ВНТУ, ГНК, к. 114.

Тел. (0432) 59-81-59.

Свідоцтво суб’єкта видавничої справи

серія ДК № 3516 від 01.07.2009 р.