Расчет карданной передачи.

При расчете карданной передачи производится следующее [5]:

− Определение критической частоты вращения карданного вала;

− Расчет деталей карданной передачи на прочность.

Карданные валы могут быть сплошные или трубчатые.

Сплошные карданные валы применяются для привода передних ведущих управляемых колес, а для соединения остальных механизмов трансмиссии автомобилей используются трубчатые карданные валы.

(4.6)

где е – смещение центра тяжести вала, вследствие неуравновешенности;

– дополнительный прогиб вала;

m - масса вала;

ω – угловая скорость вала.

Центробежная уравновешивающаяся сила упругости вала.

где с- изгибная жесткость вала.

Из условий равенства сил

(4.7)

или

(4.8)

Из последнего выражения видно что при прогиб вала и вал может сломаться. В результате возможна авария автомобиля. Следовательно, критическая угловая скорость, вызывающая бесконечно большой прогиб вала:

(4.9)

В этом случае критическая частота карданного вала

, или

Изгиб жесткости вала

(4.10)

где q- плотность металла вала, г/см³;

l – длина вала, см.

Прогиб вала зависит от характера его нагружения и способа его закрепления. Для трубчатого вала, свободно лежащего на опорах, равномерно нагруженного по длине:

(4.11)

где Е ≈ 2∙10⁵ Мпа- модуль упругости стали;

- момент инерции поперечного сечения;

- наружный и внутренний диаметр вала, см.

Определение критической частоты вращения карданного вала

Принимаются следующие значения:

наружный диаметр карданной трубы ;

внутренний диаметр трубы ;

длина карданного вала .

Определяется во сколько раз критическая частота вращения вала выше максимальной эксплуатационной частоты его вращения .

Для дизеля 2.0 biTDI, установленного на пикапе Volkswagen Amarok

.

что соответствует требованию по ограничению деформации вала.

Расчет карданного вала на кручение и угол закручивания.

Максимальное напряжение при кручении вала

(4.12)

где – коэффициент динамичности нагрузки;

- полярный момент сопротивления сечения, м³.

Па= 235 МПа

Значения допускаемых напряжений для материала карданных валов составляет , таким образом условие прочности выполняется.

При передачи крутящего момента карданный вал закручивается на некоторый угол, характеризующий жесткость вала. Расчет на жесткость производится по углу закручивания:

(4.13)

где =8,5 Па - модуль упругости при кручении;

– момент инерции сечения вала

– для полого вала.

Полученное значение не превышает допускаемых .

Таким образом, нормальная работа вала по максимальным напряжениям кручения и углу закручивания, обеспечена.