Движение тела в поле силы тяжести

Оборудование

1. Блок механический БМ3 1 шт.

Краткое теоретическое введение

Тело, брошенное под углом α к горизонту, движется под действием силы тяжести. Если другими силами (например, сопротивлением воздуха) можно пренебречь, то движение называют свободным падением. Ускорение поля тяжести называют ускорением свободного падения g. Оно направлено вертикально вниз и в условиях опыта может считаться постоянным по модулю.

Рис.1

Рассмотрим как движетс пуля, выпущенная из ствола со скоростью U под углом относительно горизонта. Движение пули в проекциях на ось X , направленную горизонтально в сторону полета пули, и ось Y , направленную вертикально вверх (рис.1) описываются следующими уравнениями:

(1)

(2)

(3)

(4)

Скорость пули сразу после выстрела можно определить, стреляя первоначально в горизонтальном направлении (α = 0). Из (3) и (4) при этом получим:

(5)

L – дальность полета пули в горизонтальном направлении. Таким образом, произведя выстрел в горизонтальном направлении с высоты h , и измерив дальность полета пули L по формуле (5) можно вычислить начальную скорость пули V. Эта скорость определяется потенциальной энергией сжатой пружины пистолета, она практически не зависит от угла α.

Теперь рассмотрим полет пули, пущенной под углом α к горизонту с высоты h . В точке падения Y = 0. Используя (3) и (4), обозначив дальность полета пули L , получим формулу для расчета этой величины:

(6)

где V₀ определяется по формуле (5).

Методика эксперимента

Экспериментальная установка представляет собой пружинный пистолет, закрепленный на высоте h над узкой доской вблизи ее конца. Угол наклона ствола пистолета α может изменяться. В наборе имеется несколько пуль с различной массой m. Поверхность доски и передняя часть пули покрыты лентой-липой, что позволяет предотвратить отскок пули при падении, а также зафиксировать положение пули для измерения дальности ее полета. Эти измерения проводятся с помощью закрепленной вдоль доски линейки.

Порядок выполнения работы

1. Установите пружинный пистолет горизонтально. Определите высоту h, на которой находится пуля. Соблюдая правила техники безопасности, зарядите пистолет, закрепив в стволе одну из пуль.

2. Нажав спусковую кнопку, произведите выстрел. Измерьте дальность полета L. Запишите полученные результаты. Опыт повторите пятикратно. Проведите математическую обработку полученных результатов.

3. Установите пружинный пистолет под углом α к горизонту. Запишите значение этого угла.

4. Зарядите пистолет пулей, для которой проведен опыт п.2. Произведите выстрел. Измерьте и запишите дальность полета этой пули L при заданном угле α. Повторите опыт пятикратно. Проведите математическую обработку полученных результатов.

5. Получите расчетное значение дальности полета пули по формуле (6). Сравните его с полученным в опыте.

6. Повторите п.п. 3-5 для других углов α.

7. Повторите п.п.2-5 для пуль с другими массами.

Контрольные вопросы.

1. Почему в уравнения (1) И (3) не входит ускорение свободного падения?

2. Как влияет сопротивление воздуха на дальность полета?

3. Используя экспериментальные данные для одного случая, определите теоретически максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом к горизонту.

4. Считая, что потенциальная энергия сжатой пружины полностью переходит в кинетическую энергию тела, оцените энергию сжатой пружины для одного случая, используя соответствующие экспериментальные данные.

Лабораторная работа №7