Сущность и значение средних показателей

Статистическая сводка и группировка данных . Виды рядов распределения и их графическое представление.

Сводка - это научно-организованная обработка материалов наблюдения, которая включает в себя контроль, систематизацию, группировку, составление таблиц и получение итогов. Сводка может быть различной в зависимости от след. характеризующих её признаков:

-по глубине обработки материала (простая, сложная);

- по форме обработки (централизованная или децентрализованная);

- техника выполнения (ручная или компьютерная).

Группировка - это разбиение совокупности на группы по какому-либо признаку. Виды: типологическая (по качественному признаку), структурная (количественный признак), аналитическая(выявляет взаимосвязь между признаками- прямая; обратная), комбинационная таблица(количество совпадений)

Ряды распределения- это упорядоченное расположение единиц совокупности и отдельных её подмножеств по группировочному признаку.

1. Атрибутивные - по качественным признакам.

2. Вариационные - по количественному признаку.

Виды: - дискретные и интервальные.

Вариационные ряды изображаются в виде: гистограмма (для интервального вариац. ряда); полигон (по центрам интервалов); кумулята (изображает ряд накопленных частот – по оси х-варианты ряда, по оси у-накопленные частоты); огива (по оси х-накопленные частоты, по оси у-варианты ряда).

Абсолютные и относительные статистические показатели.

Статистический показатель-это количественная характеристика социально-экономических явлений или процессов.

Абсолютные показатели характеризуют абсолютные размеры изучаемых процессов. Выражаются в натуральных единицах (тонны, шт., кг. и т.д.); стоимостных (руб.); трудовых (чел/-час, чел.- дней).

Относительные показатели - это результат деления одного абсолютного показателя на другой. Знаменатель относительной величины называется базой сравнения или основанием, числитель- сравниваемой величиной. Относительная величина представляется коэффициентом, в процентах или промилле.

Виды относительных показателей:

1)Относительный показатель динамики =

2)Относительный показатель плана =

3)Относительный показатель реализации плана =

4)О.П.Координации = пок. хар-щий i-ю часть совокупности/пок. хар-щий i-ю часть, выбранную в кач-ве базы сравнения

5)Относительный показатель структуры =

6)О. П.Интенсивности = пок. хар-щий явление А/пок. хар-щий среду распределения данного явления

7)О.П.Сравнения =

Сущность и значение средних показателей.

Средние величины - это обобщающая числовая хар-ка признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Назначение СВ заключается в том, чтобы представить определенный признак совокупности одним числом, несмотря на количественное различие элементов.

СВ не всегда надежны. Для получения более надежной средней необходимо ее рассчитать по однородным данным.

Виды СВ:

1. Степенная средняя - гармоничная, геометрическая, квадратческаяая, арифметическая, кубическая

2.Структурная средняя - мода, медиана.

Средняя арифметическая

а)простая:

где - i вариант осредняемого признака.

б)взвешенная

где -вес i варианта признака. --вес i варианта признака

∙Средняя квадратическая– используется для вычисления например средней величины стороны квадратных участков

а)простая:

б)взвешенная

∙Средняя геометрическая–(используется для расчёта средних показателей ряда динамики)

а) простая арифметическая

б) взвешенная:

• Средняя гармоническая( в основном применяется в задачах на движение)

а)простая:

б)взвешенная

Средняя кубическая

а)простая:

б)взвешенная

Общая формула определения степенной средней

Свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени называется мажорантностью средних.