Указания к оформлению работы

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Задания и методические указания

к контрольной работе для студентов

заочной формы обучения специальностей:

270102 – Промышленное и гражданское строительство

270114 - Проектирование зданий

Краснодар 2013

УДК 624.131

Механика грунтов. Задания и методические указания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения специальностей: 270102 – Промышленное и гражданское строительство, 270114 - Проектирование зданий / Сост. К.Ш. Шадунц, П.А. Ляшенко, С.Г. Смирнов. Кубанский государственный аграрный ун-т, Краснодар, 2013. – 38 с.

Приведены задания для усвоения всех основных разделов механики грунтов, расчетные схемы, указания по выполнению заданий, рекомендуемая литература. Указания снабжены необходимыми справочными данными.

Предназначены для студентов строительных специальностей вузов.

Ил. 9, табл. 11, библ. 13 назв.

Печатается по решению Методической комиссии Инженерно-строительного факультета Кубанского государственного аграрного университета: Протокол № от ___________2012 г.

Рецензент: заведующий кафедрой

архитектуры КГАУ, к.т.н.,

профессор В. Д. Таратута

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие указания……………………………………………………………..
Содержание работы и порядок ее выполнения ..………………………….
Указания к оформлению работы …………………………………………..
Задания……………………………………………………………………….
Методические указания к выполнению работы…………………………..
Литература …………………………………………………………………..

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Составной частью капитального строительства является фундаментостроение. Ме­ханика грунтов - теоретическая база фундаментостроения. Применение ее достижений в проектной и производственной практике позволяет полнее использовать несущую способность грунтов оснований, выбирать наиболее экономичные и рациональные способы возведения фундаментов зданий и инженерных сооружений с учетом инженерно-гео­логической обстановки.

Учебный план-график предусматривает выполнение студентами-заоч­никами направления «Строительсчтво» индивидуальной конт­рольной работы по механике грунтов. Контрольная работа является од­ним из ответственных звеньев учебного процесса и имеет целью закре­пить теоретические знания, полученные студентами за период самосто­ятельного изучения курса. В процессе выполнения контрольной работы студенты должны научиться справочными и литературными ма­териалами.

В связи с предъявляемыми в настоящее время требованиями к уни­фикации применяемых в расчетах физических величин задания и методи­ческие указания составлены в соответствии с основными положениями Перечня единиц физических величин, подлежащих применению в строи­тельстве [9].

Самостоятельность решения задач в контрольной работе имеет перво­степенное значение для усвоения учебного материала.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ И ПОРЯДОК ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЯ

Контрольная работа составлена в соответствия с программой дис­циплины и содержит восемь задач по следующим основным разделам: природа грунтов и показатели физико-механических свойств - задача № I; напряжения в грунтах от действия внешних сил - задачи № 2, 3, 4; теория предельного напряженного состояния грунтов, ее приложение - задачи № 5, 6; деформации грунтов и прогноз осадок фундаментов - задачи № 7, 8.

Для выполнения контрольной работы необходимо выбрать данные из таблиц, помещенных в настоящих методических указаниях. Задание вы­бирается по следующему правилу: задачи выполняются студентом по варианту, соответствующему последней цифре учебного шифра, Например, студент, имевший учебный шифр (номер зачетной книжки) 82-436, выполняет задачи по варианту №6.

Студент обязан выполнить контрольную работу в срок, предусмотрен­ный индивидуальным планом-графиком на учебный год. Выполненную кон­трольную работу с настоящими указаниями следует направить на кафед­ру для рецензирования.

Контрольная работа, выполненная по варианту, не соответствующему

учебному шифру, и без соблюдения указанных ниже требований к офор­млению, на рецензирование не принимается.

Задания и методические указания к контрольной работе выдаются каждому студенту на факультете. Консультации, связанные с выполне­нием контрольной работы, студент может получить у преподавателя кафедры оснований и фундаментов, ведущего дисциплину "Механика грунтов". Для облегчения выполнения контрольной работы в методических указаниях к каждой задаче приведены краткие рекоменда­ции о последовательности выполнения расчетов, а также об использо­вании литературных источников.

УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТЫ

Контрольная работа должна содержать расчетно-пояснительную запис­ку, в состав которой следует включить: исходные данные, теоретичес­кую часть, отражающую методику расчетов, сами расчеты и их резуль­таты, расчетные схемы со всеми необходимыми обозначениями и разме­рами, список литературы. Результаты расчетов могут быть представле­ны в табличной форме. Расчетно-пояснительная записка выполняется на стандартных листах формата А4. Текст следует писать от руки на одной стороне листа чернилами аккуратно, разборчиво. Все расчетные данные и показатели должны сопровождаться единицами изме­рения. Расчеты необходимо сопровождать ссылками на соответствующую литературу. Список использованной литературы, включая методические указания, по которым выполнялась контрольная работа, помещают в кон­це записки.

Расчетные схемы выполняются в карандаше на листах чертежной бума­ги или миллиметровке того же формата, что и листы расчетно-пояснительной записки. Необходимо помнить, что данные расчета и схемы должны быть строго увязаны между собой, так как они составляют одно целое.

Листы записки должны иметь сквозную нумерации и быть сброшюрова­ны. На обложке расчетно-пояснительной записки следует указать: университет, кафедру, наименование контрольной работы, факультет, курс, фамилию, имя и отчество студента (полностью), учебный шифр, адрес, дату выполнения контрольной работы, а также год издания методичес­ких указаний, по которым выполнялась контрольная работа. Расчетно-пояснительная записка должна быть подписана студентом.

Если в контрольной работе допущены ошибки, и она возвращена студен­ту без зачета, необходимо сделать все нужные исправления по замеча­ниям преподавателя на свободных листах с припиской "исправление оши­бок". Перечеркивание и исправление написанного текста, расчетов и расчетных схем недопустимо.

ЗАДАНИЯ

Задача № I. По результатам лабораторных исследований свойств грунтов требуется:

а) для образцов песчаного грунта построить интегральную кривую гранулометрического состава, определить тип грунта по грануломет­рическому составу и степени его неоднородности, дать оценку плотности сложения и степени влажности, определить расчетное сопротивление R₀; для образцов глинистого грунта определить тип грунта, разновид­ность по консистенции и расчетное сопротивление R₀; исходные дан­ные приведены в табл.1.

Таблица 1 – Исходные данные к Задаче № 1 (физические характеристики грунтов)

Примечания: 1. Данные по гранулометрическому составу относятся к пес . чаным грунтам

2. Величины основных физических характеристик песчаных грунтов r_s, r, W приведены в скобках.

б) построить график компрессионной зависимости вида L=¦(p), определить для заданного расчетного интервала давлений коэффициент относительной сжимаемости грунта, модуль деформации и охарактеризовать степень сжимаемости грунта; исходные данные приведены в табл.2.

в) построить график сдвига вида t = ¦(p), определить методом наименьших квадратов нормативное значение угла внутреннего трения j^н грунта; исходные данные приведены в табл.3.

Таблица 2 – Исходные данные к Задаче № 1 (компрессионные испытания)

Примечания: 1. Начальная высота образца грунта h = 20 мм.

2. I кгс/см² = 98066,5 Па »10⁵ Па » 0,1 МПа.

Таблица 3 - Исходные данные к Задаче № 1 (сдвиговые испытания)

Задача № 2. К горизонтальной поверхности массива грунта в од­ном створе приложены три вертикальные сосредоточенные силы P₁, P₂, P₃, расстояние между осями действия сил r₁ и r₂. Определить ве­личины вертикальных составляющих напряжений s_z от совместного действия сосредоточенных сил в точках массива грунта, расположен­ных в плоскости действия сил: I) по вертикали I-I, проходящей через точку приложения силы P₂; 2) по горизонтали II-II; проходящей на рас­стоянии Z от поверхности массива грунта. Точки по вертикали рас­положить от поверхности на расстоянии 100, 200, 400, 600 см. Точки по горизонтали расположить вправо и влево от оси действия силы P₂ на расстоянии 0, 100, 300 см. По вычисленным напряжениям и задан­ным осям построить эпюры распределения напряжений s_z . Исходные данные приведены в табл.4. Схема к расчету представлена на рис.1.

Таблица 4 - Исходные данные к Задаче № 2

Рис. 1

Задача № 3. Горизонтальная поверхность массива грунта по прямоугольным плитам с размерами в плане а₁ х b₁ и а₂ х b₂ нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью P₁ и P₂. Определить величины вертикальных составляющих напряжений s_z от совместного действия внешних нагрузок в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через одну из точек M₁, M₂, М₃ на плите № I. Расстояние между осями плит нагружения L . Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 100, 200, 400 и 600 см. По вычисленным напряжениям построить эпюру распределения s_z. Исходные данные приведены в табл. 5. Схема к рас­чету представлена на рис. 2.

Таблица 5 - Исходные данные к Задаче № 3

Рис. 2

Задача № 4. К горизонтальной поверхности массива грунта прило­жена вертикальная неравномерная нагрузка, распределенная в преде­лах гибкой полосы (ширина полосы b) по закону трапеции от Р₁ до Р₂. Определить величины вертикальных составляющих напряжений s_z в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через одну из точек M₁, M₂, М_3, M₄, загруженной полосы, и горизонта­ли, расположенной на расстоянии Z от поверхности. Точки по вер­тикали расположить от поверхности на расстоянии 100, 200, 400, 600 см. Точки по горизонтали расположить вправо и влево от середины загруженной полосы на расстоянии 0, 100, 300 см. По вычисленным напряжениям построить эпюры распределения напряжений s_z Исходные данные приведены в табл.6. Схема к расчету представлена на рис.3.

Таблица 6 - Исходные данные к Задаче № 4

Рис. 3

Задача № 5. Откосы котлована глубиной Н проектируются с заложе­нием m. Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта r, угол внутреннего трения j, удельное сцепление С. Определить методом кругло-цилиндрических поверхностей скольжения величину коэффициента устойчивости откоса. Исходные данные приведены в табл. 7. Схема к расчету представлена на рис. 4.

Таблица 7 - Исходные данные к Задаче № 5

рис. 4

Задача № 6. Подпорная стенка высотой Н с абсолютно гладкими вер­тикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой имеет заглубление фундамента h_загл и ширину подошвы фундамента b. Засыпка за стенкой и основание представлены глинистым грунтом, имеющим следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта r, угол внутреннего трения j, удельное сцепление С. Требуется определить: а) аналитическим методом вели­чины равнодействующих активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку без учета нагрузки на поверхности засыпки, постро­ить эпюры активного и пассивного давлений грунта, указать направ­ления и точки приложения равнодействующих давления грунте; б) графи­ческим методом, предложенным Ш. Кулоном, величину максимального давления грунта на заднюю грань подпорной стенки при наличии на поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q. Исходные данные приведены в табл. 8. Схема к расчету представлена на рис. 5.

Таблица 8 - Исходные данные к Задаче № 6

Рис. 5

Задача №7. Равномерно распределенная полосообразная (ширина полосы b) нагрузка интенсивностью P приложена на глубине h от горизонтальной поверхности слоистой толщи грунтов. Определить по методу послойного суммирования с учетом только осевых сжимающих напряжений величину полной стабилизированной осадки грунтов. С поверхности залегает песчаный грунт (мощность h₁, плотность грунта r₁, плотность частиц грунта r_s1, природная влажность W₁, модуль общей деформации E₀₁), подстилаемый водонепроницаемой глиной (h₁, r₁, E₀₁). Уровень грунтовых вод расположен в слое песчаного грунта на расстоянии h_b от уровня подстилающего слоя. Исходные данные приведены в табл. 9. Схема к расчету представлена на рис. 6.

Рис.6

Таблица 9 - Исходные данные к Задаче № 7

Задача №8. Равномерно распределенная в пределах прямоугольной площадки a x b нагрузка интенсивностью P приложена к слою суглинка (мощность h₁ , коэффициент относительной сжимаемости m_v1 , коэффициент фильтрации К_ф1 ), подстилаемому глиной (h_2, m_v2, К_ф2). Определить по методу эквивалентного слоя величину полной стабилизированной осадки грунтов, изменение осадки грунтов во времени в условиях одномерной задачи теории фильтрационной консолидации, построить график стабилизации осадки вида S=¦(t).Исходные данные приведены в табл. 10. Схема к расчету представлена на рис. 7.

Таблица 10 - Исходные данные к Задаче № 8

Примечание. При определении значения коэффициента экви­валентного слоя Aw_const (для абсолютно жестких фундаментов) коэффи­циент относительной поперечной деформации для сжимаемой толщи грун­тов можно принять n = 0,3.

Рис. 7

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Задача №I. Для определения степени неоднородности грануло­метрического состава песчаных грунтов строят интегральную кривую гранулометрического состава. При построении интегральной кривой гранулометрического состава грунта по оси абсцисс откладывают диаметры частиц в мм (для сокращения размеров графика по горизон­тали рекомендуется логарифмический масштаб), а по оси ординат процентное содержание частиц нарастающим итогом. При этом сумми­рование начинают с самой мелкой фракции. Приемы построения такого графика приведены в литературе. Степень неоднородности гранулометрического состава U определяется по формуле

,

где d₆₀, d₁₀- диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 и 10 частиц по массе (принимаются по интегральной кривой гранулометри­ческого состава грунта).

По заданному гранулометрическому составу можно определить тип грунта [2, табл.2]; [10, табл.1.5].

Важным показателем оценки свойств песчаных грунтов является плотность их сложения. Пески по плотности их сложения подразделяются в зависимости от величины коэффициента пористости в естественном сос­тоянии на плотные, средней плотности и рыхлые [2, табл.2]; [10, табл. 1.7]; [11, табл.1.2]. Величину коэффициента пористости L можно оп­ределить по формуле

,

где r_s - плотность частиц грунта;

r_{d –} плотность сухого грунта:

r - плотность грунта;

W – природная влажность.

Разновидность песчаных грунтов по степени влажности S_r определя­ется согласно ГОСТ [2, табл. 2].

где r_w - плотность воды.

Тип глинистого грунта и разновидность по консистенции определяют­ся по заданным границам текучести, раскатывания и природной влажнос­ти [2, табл.2]; [10, табл.1.8 и табл.1.9]; [11].

Расчетные сопротивления R_o песчаных и глинистых грунтов опреде­ляются на основании оценки их вида и состояния по заданным характерис­тикам физических свойств в соответствии с нормами проектирования [9, табл.2.3].

Для определения коэффициента относительной сжимаемости грунта необходимо прежде всего вычислить коэффициенты пористости грунта e_i, соответствующие заданным ступеням нагрузки, по формуле

где e_i - искомое значение коэффициента пористости грунта после

уплотнения под нагрузкой P_i;

e₀ - начальное (до уплотнения) значение коэффициента пористости грунта;

S_i - полная осадка образца грунта при заданной нагрузке P_i, измеренная от начала загружения;

h - начальная (до уплотнения) высота образца грунта. Коэффициент относительной сжимаемости грунта m_v определяется по формуле

,

где m_o - коэффициент сжимаемости грунта для заданного расчетного интервала давлений:

,

e₁ и e₂ - коэффициенты пористости, соответствующие давлениям P₁ и Р₂;

Р₂-Р₁=Р - заданный расчетный интервал давлений, или так называемое действующее давление.

Числовые значения коэффициента относительной сжимаемости m_v позволяют судить о сжимаемости грунтов. При значениях m_v порядка 1 МПа^-1 - грунт сильносжимаемый; при m_v порядка 0,1 МПа^-1 - среднесжимаемый и при m_v порядка 0,01 МПа^-1 - малосжимаемый [l].

Модуль деформации вычисляют для заданного расчетного интервала давлений Р= Р2 – Р1 по формуле

,

где e₀ - начальный коэффициент пористости грунта;

b - коэффициент, учитывающий отсутствие поперечного расширения грунта в приборе и назначаемый в зависимости от коэффициен­та Пуассона n (табл. 11).

Таблица 11

Для определения нормативного значения угла внутреннего трения j^н следует воспользоваться формулами, составленными на основе законов математической статистики [6] и [10]:

,

где n - число экспериментов по определению сопротивления грунта сдвигу t_i при давлении р_i;

∆ - общий знаменатель этого выражения, определяемый по фор­муле

.

Примеры определения нормативного значения угла внутреннего трения j^н и построения графиков сдвига приведены в [4]; [8].

Задача №2. Для случая, когда к горизонтальной поверхности масси­ва грунта приложено несколько сосредоточенных сил P₁, P₂, Р₃…P_n, величины вертикальных составляющих напряжений σ_zi в любой, точ­ке массива грунта можно определить суммированием составляющих нап­ряжений от действия каждой силы в отдельности с использованием зави­симости

,

где K_i - коэффициент, являющийся функцией отношения ;

r_i - расстояние по горизонтальной оси от рассматриваемой точки до оси Z, проходящей через точку приложения сосре­доточенной силы P_i;

Z_i - глубина рассматриваемой точки от плоскости приложения сосредоточенной силы Р_i.

Значения коэффициента К приведены в [I, табл.6 приложения]; [3, табл.4.1]; [7, табл.II]; [11, табл.3.l]. При построении расчетной схемы и эпюр напряжений следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб напряжений 0,05 МПа в I см. Примеры расчета приведены в [7]; [11].

Задача №3. Распределение по глубине вертикальных составляющих напряжений σ_zc в любой точке массива грунта от действия равномерно распределенной нагрузки в пределах или за пределами плит нагружения может быть определено по методу угловых точек по формуле

σ_zc = К_сР,

где К_с - коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения a/b (а - длинная ее сторона, b - ее ширина) и отношения Z/b (Z - глу­бина, на которой определяется напряжение σ_zc);

P - интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

В соответствии с этим заданные плиты нагружения разбивают на прямоугольники таким образом, чтобы они имели общую угловую точку, через которую проходит расчетная вертикаль M_i. Для каждого из этих прямоугольников со сторонами а_i b_i, с помощью таблиц определяют значения коэффициента K_сi и, пользуясь принципом независи­мости действия сил, находят алгебраическим суммированием напря­жения в заданных точках массива грунта. Значения коэффициента Кс приведены в учебнике [11, табл.3.5]. Масштаб расстояния 1:50, мас­штаб напряжений 0,05 МПа в I см. Примеры расчета приведены в [4]; [7]; [11].

Задача № 4. Для случая действия на поверхности массива грунта нагрузки, распределенной в пределах гибкой полосы по трапецеидаль­ной эпюре, величину вертикального сжимающего напряжения в заданной точке массива грунта определяют путем суммирования напряжений от прямо- и треугольного элементов эпюры внешней нагрузки.

Вертикальные напряжения σ_z, возникающие от действия полосообразной равномерно распределенной нагрузки (прямоугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяют по формуле

σ_z =К_zP,

где К_z - коэффициент, определяемый в зависимости от величины от­носительных координат и [1, табл.4 приложения]; [11, табл.3,6];

Р - вертикальная равномерно распределенная нагрузка.

Вертикальные напряжения σ_z, возникающие от действия полосообразной неравномерной нагрузки, распределенной по закону треуголь­ника (треугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяются по формуле

,

где К_z - коэффициент, определяемый в зависимости от величины от­носительных координат и [I, табл.5 приложения]; [11, табл.3, 7];

Р – наибольшая ордината треугольной нагрузки.

При построении расчетной схемы и эпюр напряжений следует прини­мать масштаб расстояний 1:50, масштаб напряжений 0,05 МПа в I см.

Примеры расчета приведены в [1]; [l4].

Задача. № 5. В проектной практике широко распространен расчет устойчивости откосов по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Проверка устойчивости откоса сводится к простейшим построениям по схеме рис. 8. За коэффициент устойчивости откоса h принимают отношение момента сил, удерживающих откос от сдвига, М_уд к моменту сил, стремящихся сдвинуть откос, М_сдв:

,

где n - число отсеков, на которые делится призма скольжения;

N_i - нормальные составляющие от веса отсеков P_i, равные P_i cosq_i

P_i - вес расчетного отсека;

q_i - угол между направлением силы P_i и нормальной состав­ляющей N_i ;

j - угол внутреннего трения;

C - удельное сцепление;

L - длина дуги скольжения;

R - радиус круглоцилиндрической дуги скольжения;

T_i - касательные составляющие от веса отсеков P_i, равные

P_i sinq_i

Рис. 8

Для откосов в однородной толще грунтов весьма полезным для определения координат центра О(X, У) наиболее опасной круглоци-линдрической поверхности скольжения, для которой коэффициент ус­тойчивости получается минимальным, является график Янбу, представ­ленный на рис. 9 [4]:

Рис. 9

x = x₀H; у = y₀Н,

где Н - высота откоса;

x₀, y₀- безразмерные величины, устанавливаемые по графику Янбу в зависимости от угля откоса - a, (определяется по заданному заложению откоса m) и l_ср:

Вместе с тем, без большой погрешности около 10% в сторону завы­шения коэффициента запаса, принимая cosq_i = 1, формула для опреде­ления коэффициента устойчивости откоса может быть записана в более простом виде [4]:

,

где x_i - плечо от линии действия веса расчетного отсека до центра вращения (см.рис.8).

Момент принимается для восходящей ветви кривой скольжения - отри­цательным, для нисходящей - положительным.

Радиус круглоцилиндрической дуги скольжения R, а также ширину и высоту отсеков допускается определять графически с расчетной схемы, выполняемой в масштабе 1:100. Для расчета выделяют I пог.м по длине откоса (перпендикулярно к плоскости чертежа). Вес расчетного отсека определяется как произведение плотности грунта на объем отсека. При­меры расчета приведены в [4].

Задача №6. Определение давления грунта на вертикальную гладкую подпорную стенку с учетом внутреннего трения и сцепления грунта мож­но произвести по следующим зависимостям:

активное давление грунта σ_2z в любой точке стенки:

;

где g - удельный вес грунта, определяемый по формуле g=r×g;

r - плотность грунта;

g - ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с², часто принимают g = 10 м/с²;

Z- расстояние точки от поверхности засыпки;

пассивное давление σ_п в любой точке стенки:

;

равнодействующая Е_а активного давления грунта:

,

где Н - высота подпорной стенки;

равнодействующая Е_п пассивного давления грунта:

;

где h_загл - заглубление фундамента подпорной стенки.

Точка приложения Е_а находится от подошвы фундамента подпорной стенки на расстоянии:

,

где h_c- высота верхней части стенки, не воспринимающей давления

грунта;

Точка приложения Е_п находится на высоте е_п от подошвы фундамен­та подпорной стенки:

,

где а - величина пассивного давления грунта в уровне подошвы фундамента при Z = h_загл;

d - величина пассивного давления грунта в уровне обреза фун­дамента при Z = 0.

При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб рас­стояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в I см. Примеры расчета приведены в [4]; [6].

Для определения давления грунта на подпорную стенку графическим методом можно использовать построения, предложенные Ш. Кулоном. Пос­ледовательность такого определения приведена в [3] и [11].

Действие сплошной равномерно распределенной пригрузки горизон­тальной поверхности засыпки грунта в этом случае заменяется эквива­лентной высотой слоя грунта, равной:

.

Масштаб расстояний для графического определения следует принять 1:50.

Задача №7. Величину полной стабилизированной осадки грунтовой толщи S по методу послойного суммирования определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта по формуле

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- среднее значение дополнительного вертикального нормаль­ного напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхний Z_i-1 и нижней Z_i границах слоя по вертикали, проходящей через середину полосы нагружения;

h_i, E_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число элементарных слоев грунта, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Дополнительные вертикальные напряжения s_zp определяются по формуле

s_zp=aP₀,

где a - коэффициент, принимаемый по [9, табл.1 прил.2] в зависи-. мости от относительной глубины, равной x= ; для ленточного фундамента h³10 ;

Р_о - дополнительное вертикальное давление на основание;

Р_о=P-s_zg,о,

Р - интенсивность полосообразной нагрузки;

s_zp,о - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы полосы нагружения.

Значения коэффициента a приведены в [l, табл.1 приложения]; [3 табл.4.2]; [9, табл.1 прил.2]. Нижняя граница сжимаемой толщи осно­вания принимается на глубине Z = Н_с, где выполняется условие s_zp=0,2s_zg.

При построении расчетной схемы следует принимать масштаб рассто­яний 1:50, масштаб напряжений 0,05 МПа в I см. Примеры расчета при­ведены в [I]; [6]; [7]; [8]; [10]; [11].

Задача № 8. При слоистой толще грунтов для расчета осадки по ме­тоду эквивалентного слоя грунт приводится к квазиоднородному (на основе теорем о среднем коэффициенте относительной сжимаемости и о среднем коэффициенте фильтрации). В этом случае величина полной ста­билизированной осадки S может быть определена по формуле

S=h_э∙m_vm∙P,

где h_э - толщина эквивалентного слоя грунта;

m_vm - средний коэффициент относительной сжимаемости грунта;

Р - давление на грунт по подошве площадки.

Толщина эквивалентного слоя грунта h_э определяется по формуле

h_э=Аw∙b

где Аw - коэффициент эквивалентного слоя грунта, принимаемый для абсолютного жесткого фундамента по [3, табл.5.2]; [11, табл.5.6];

b - наименьшая сторона площадки нагружения.

Средний коэффициент относительной сжимаемости m_vm определяется по формуле

,

где h_i - толщина отдельных слоев грунта до глубины Н = 2h_э;

m_vi - коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя грунта;

Z_i - расстояние от точки, соответствующей глубине Н, до середины

рассматриваемого i-го слоя грунта.

Осадка грунтовой толщи S_t для любого промежутка времени t определяется следующим выражением

S_t=S∙U,

где S - полная стабилизированная осадка;

U - степень консолидации (уплотнения).

Вычисление степени консолидации U можно с достаточной для прак­тических целей точностью выполнять по формуле

,

где е - основание натуральных логарифмов;

N - коэффициент, зависящий от условий отвода вытесняемой из грунта воды;

,

C_vm - коэффициент консолидации, в данном случае

,

K_фт - средний коэффициент фильтрации:

,

K_фi - коэффициент фильтрации i-го слоя грунта;

r_w - плотность воды.

Задаваясь той или иной степенью консолидации (например, U =0,1; 0,2; 0,3 и т.д.), принимают по [3, табл. 5.б]; [11, табл. 5.4] соот­ветствующие значения коэффициента N (для случая убывания давлений с глубиной по треугольной эпюре) и, используя зависимость для N, оп­ределяют время t, соответствующее данной степени фильтрационной консолидации:

.

При подсчете значения коэффициента консолидации C_vm коэффициент фильтрации K_ф удобнее выражать в см/год (I см/с = 3-10⁷ см/год). По результатам определений строится график изменения осадки грунтов во времени. Примеры расчета приведены в [6]; [11].

ЛИТЕРАТУРА

1. Веселов В. А. Проектирование оснований и фундаментов (основы теории и примеры расчета). – М.: Стройиздат, 1990. – 210с.

2. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация.

3. Далматов В. И. Механика грунтов, основания и фундаменты. – М.: Стройиздат, 1981. – 310 с.

4. Котов М. Ф. Механика грунтов в примерах. – М.: Высшая школа, 1968. – 271 с.

5. Маслов Н. Н. Механика грунтов в практике строительства. – М.: Стройиздат, 1977. – 314 с.

6. Мулин В. И. Механика грунтов для инженеров-строителей. – М.: Стройиздат, 1978. – 113 с.

7. Пешковский Л. М. Расчеты оснований и фундаментов гражданских и промышленных зданий. – М.: Высшая школа, 1968. – 277 с.

8. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83). – М.: Стройиздат, 1986. – 415 с.

9. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений.

10. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения / Под общей ред. Е. А. Сорочана и Ю. Г. Трофименкова. – М.: Стройиздат, 1985. – 479 с.

11. Цытович Н. А. Механика грунтов (краткий курс). – М.: Высшая школа, 1983. – 280 с.

12. Берлинов М. В. Основания и фундаменты. – М.: АСТ, 2002.

13. Основания и фундаменты: Справочник под ред. Г. И. Швецова. – М.: Стройиздат, 1991.

14. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. – М.: Изд-во АСВ, 2005. – 488 с.