Расчет колонн круглого и кольцевого сечений

Д.1 Расчет прочности кольцевых сечений колонн (рисунок Д.1) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂³0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (при минимум семи продольных стержнях), производятся в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона

0138S10-03623

(Д.1)

а) при 0,15 < ξ_cir < 0,6 - из условия

0138S10-03623

(Д.2)

б) при ξ_cir £ 0,15 - из условия

0138S10-03623

(Д.3)

где 0138S10-03623

в) при ξ_cir ³0,6 - из условия

0138S10-03623

(Д.4)

где

0138S10-03623

(Д.5)

В формулах (Д.1) - (Д.5):

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры;

0138S10-03623

Рисунок Д.1 - Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента

Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента.

Д.2 Расчет прочности круглых сечений колонн (рисунок Д.2) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе минимум семи продольных стержней), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия

0138S10-03623

(Д.6)

где r_m и r_s - см. Д.1;

ξ_cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом:

при выполнении условия

N £0,77R_bA + 0,645R_sA_s,tot, (Д.7)

из решения уравнения

0138S10-03623

(д.8)

при невыполнении условия (Д.7) - из решения уравнения

0138S10-03623

(д.9)

φ - коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия (Д.7) φ = 1,6(1 - 1,55ξ_cir), но не более 1,0; при невыполнении условия (Д.7) φ = 0;

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры.

Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента.

0138S10-03623

Рисунок Д.2 - Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатого элемента

Приложение Е
(справочное)

Расчет бетонных шпонок

Е.1 Размеры бетонных шпонок, передающих сдвигающие усилия между сборным элементом и дополнительно уложенным бетоном или раствором, рекомендуется определять по формулам:

(Е.1)

(Е.2)

где Q - сдвигающая сила, передающаяся через шпонки;

t_k, h_k, l_k - глубина, высота и длина шпонки;

n_k - число шпонок, вводимое в расчет и принимаемое не более трех.

0138S10-03623

1 - сборный элемент; 2 - монолитный бетон

Рисунок Е.1 - Схема для расчета шпонок, передающих сдвигающие усилия от сборного элемента монолитному бетону

При наличии сжимающей силы N высоту шпонок допускается определять по формуле

(E.3)

и принимать уменьшенной по сравнению с высотой, определяемой по формуле (Е.2), не более чем в два раза.

При соединении шпонками элементов настила длина шпонки, вводимая в расчет, должна составлять не более половины пролета элемента, при этом величина Q принимается равной сумме сдвигающих усилий по всей длине элемента.

По условиям (Е.1) - (Е.3) следует проверять шпонки сборного элемента и шпонки из дополнительно уложенного бетона, принимая расчетные сопротивления бетона шпонок R_b и R_bt как для бетонных конструкций. При расчете на выдергивание растянутой ветви двухветвевой колонны из стакана фундамента допускается учитывать работу пяти шпонок (рисунок Е.1).

Приложение Ж
(справочное)

Расчет коротких консолей

Ж.1 Расчет коротких консолей колонн при l₁ £0,9h₀(рисунок Ж.1) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой следует производить из условия

Q £0,8 R_b b l_supsin² θ(1 + 5αμ_w), (Ж.1)

в котором правая часть принимается не более 3,5 R_bt b h₀и не менее 2,5 R_bt b h₀.

В условии (Ж.1):

l_sup - длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли;

θ - угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали ;

- коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли;

здесь s_w - расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.

При расчете учитывают хомуты горизонтальные и наклонные под углом не более 45° к горизонтали.

Напряжение сжатия в местах передачи нагрузки на консоль не должно превышать расчетное сопротивление бетона смятию R_b,loc.

Для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка, значение l_sup в условии (Ж.1) принимают равным вылету консоли l₁, если при этом выполняются условия M/Q ³ 0,3 м и L_sup/l ³2/3 (где М и Q - момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, и поперечная сила в нормальном сечении ригеля по краю консоли соответственно). В этом случае правую часть условия (Ж.1) принимают не более 5R_thbh₀.

0138S10-03623

Рисунок Ж.1 - Расчетная схема для короткой консоли при действии поперечной силы

При шарнирном опирании на короткую консоль балки, идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных выступающих закладных деталей, фиксирующих площадку опирания (рисунок Ж.2), значение l_sup в условии (Ж.1) принимается равным 2/3 длины фактической площадки опирания.

Поперечное армирование коротких консолей должно удовлетворять конструктивным требованиям.

0138S10-03623

Рисунок Ж.2 - Расчетная схема для короткой консоли при шарнирном опирании сборной балки, идущей вдоль вылета консоли

Ж.2 При шарнирном опирании балки на консоль колонны продольная арматура консоли проверяется из условия

(Ж.2)

где l₁, h₀- см. рисунок Ж.1.

При этом продольная арматура консоли должна быть доведена до свободного конца консоли и иметь надлежащую анкеровку.

При жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через закладные детали продольная арматура консоли проверяется из условия

(Ж.3)

где l₁, h₀ - соответственно вылет и рабочая высота короткой консоли;

N_s - горизонтальное усилие, действующее на верх консоли от ригеля, равное:

(Ж.4)

и принимаемое не более 1,4k_fl_wR_wf + 0,3Q (где k_f и l_w - соответственно высота и длина углового шва приваривания закладных деталей ригеля и консоли; R_f - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, определяемое согласно СП 16.13330, при электродах Э42 R_wf = 180 МПа; 0,3 - коэффициент трения стали по стали), а также не более R_sw A_sw (где R_sw и A_sw - расчетное сопротивление и площадь сечения соответственно верхней арматуры ригеля).

В формулах (Ж.3) и (Ж.4):

М, Q - изгибающий момент и поперечная сила соответственно в нормальном сечении ригеля по краю консоли; если момент М растягивают нижнюю грань ригеля, значение М учитывается в формуле (Ж.4) со знаком «минус»;

l_sup - фактическая длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли;

h_0b - рабочая высота ригеля.

Приложение И
(справочное)