Построение частотных характеристик для ДПТ при трех различных значениях момента инерции на валу двигателя
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №5
Дисциплина: Математическое моделирование объектов и систем управления
Тема: Анализ динамики приводных систем звеньев роботов на примере электроприводов с типовыми регуляторами с помощью функций библиотеки Control System Toolbox
| Выполнили студенты группы 13345/2 | __________________ В.В. Варлашин __________________ А.Ю. Волков |
| Преподаватель | __________________ Н.В. Ростов |
Санкт-Петербург 2016
Задача
Анализ характеристик двигателя постоянного тока (ДПТ) по его передаточной функции, исследование частотных характеристик.
Исходные данные
Передаточная функция ДПТ
Параметры ДПТ:
Ке – коэффициент противоЭДС двигателя (конструктивный параметр)
Та – электрическая постоянная времени
Тм – механическая постоянная времени, Тм = (RaJ)/(KeKm)
Кm – электромеханическая постоянная двигателя (конструктивный параметр)
J – момент инерции на валу вигателя
Rа – сопротивление обмоток якоря
Рисунок 1 – Структурная схема контура тока
Ксп – коэффициент передачи силового преобразователя
Тсп – постоянная времени силового преобразователя
Ua – максимальное напряжение якоря
Кдт – коэффициент передачи датчика тока
ωmax – максимальная скорость двигателя
Передаточная функция регулятора тока
Трт и Крт– параметры регулятора тока
Рисунок 2 – Структурная схема контура скорости
Передаточная функция регулятора скорости
Трс и Крс– параметры регулятора скорости
Выполнение работы
Построение частотных характеристик для ДПТ при трех различных значениях момента инерции на валу двигателя
%Задача: построить характеристики ДПТ при J={J1,J2,J3}
close all;clc;clear all;
Ra=10; %Ом
Ta=0.01;
Ke=0.05; %Вс/рад
Km=Ke;Нм/А
J=0.5E-5; % первое значение момента инерции, кгм^2
% J=1.5E-5; % второе значение момента инерции
% J=3E-5; % третье значение момента инерции
Tm=(J*Ra)/(Ke*Km);
DC_Motor=tf(1/Ke,[Tm*Ta Tm 1]);
figure(1);
subplot(1,2,1);bode(DC_Motor,{10, 10000});grid on;hold on
subplot(1,2,2);step(DC_Motor,0:0.0005:0.5);grid on;hold on;
Вывод по пункту 1
Результаты моделирования (см. рисунки 3-5) показывают, что при различных моментах инерции на валу электродвигателя переходные процессы имеют разные частоты среза, а так же переходные характеристики. С увеличением момента инерции на валу двигателя переходные процессы затягиваются, исчезает колебательность, частота среза уменьшается (рисунки 4 и 5).
Рисунок 3 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при J=0.5E-5кгм^2
Рисунок 4 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при J=1.5E-5кгм^2
Рисунок 5 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при J=3E-5кгм^2
2. Построение частотных характеристик для контура тока (КТ) с пропорционально-интегральным регулятором тока (ПИ-РТ) для J= 1.5E-5кгм^2.
Ksp=3;% Коэффициент передачи силового преобразователя
Tsp=0.001;% Постоянная времени силового преобразователя
Kdt=10/3;% Коэффициент передачи датчика тока, В/А
Trt=Ta; % Постоянная времени регулятора тока
Krt=1; % настраиваемый коэффициент
%Krt=10;
%Krt=5;
Plant_KT=tf(Ksp,[Tsp 1])*tf(1/Ra,[Ta 1])*Kdt%Объект контура тока
PI_RT=Krt*tf([Trt 1],[Trt 0])%ПИ регулятор тока
KT_open=PI_RT*Plant_KT%Модель контура тока в разомкнутом состоянии
figure(2);subplot(1,2,1);bode(KT_open,{10, 100000});grid on;
KT_closed=feedback(KT_open,1);
subplot(1,2,2);step(KT_closed,0:0.0001:0.1);grid on;
Вывод по пункту 2
Результаты моделирования (см. рисунки 6-8) показывают, что c увеличением коэффициента пропорциональной составляющей регулятора тока переходные процессы ускоряются, появляется колебательность, частота среза увеличивается (рисунки 7 и 8). На рисунке 6 подобрано оптимальное значение пропорциональной составляющей регулятора тока, обеспечивающее перерегулирование в размере 4,29 %, что соответствует настройке контура тока по модульному оптимуму.
Рисунок 6 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krt = 1
Рисунок 7 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krt = 10
Рисунок 8 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krt = 4.99
3. Построение частотных характеристик для контура скорости (КC) с пропорционально-интегральным регулятором скорости (ПИ-РС) для момента инерции J= 1.5Е–5кгм^2
Tkt=2*Tsp; % Постоянная времени контура тока
Trs=4*Tkt; % Постоянная времени контура скорости
Kds=10/600; % Коэффициент обратной связи по скорости, Вс/рад
Krs=1;%Настроить
%Krs=10;
%Krs=15;
Plant_KS=tf(1/Kdt,[Tkt 1])*Km*tf(1,[J 0])*Kds%Объект контура скорости
PI_RS=Krs*tf([Trs 1],[Trs 0])
KS_open=PI_RS*Plant_KS
figure(3);subplot(1,2,1);bode(KS_open,{10,10000});grid on;
KS_closed=feedback(KS_open,1);
subplot(1,2,2);step(KS_closed,0:0.001:0.1);grid on;
Вывод по пункту 3
Результаты моделирования (см. рисунки 9-11) показывают, что c увеличением коэффициента пропорциональной составляющей регулятора тока переходные процессы ускоряются, уменьшается перерегулирование На рисунке 11 подобрано оптимальное значение пропорциональной составляющей регулятора тока, обеспечивающее перерегулирование в размере 42.2 %., что соответствует настройке переходного процесса по симметричному оптимуму.
Рисунок 9 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krs = 1
Рисунок 10 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krs = 10
Рисунок 11 – АЧХ/ФЧХ (слева) и переходная характеристика ДПТ при Krs = 15.
Вывод
Исследованы переходные процессы, протекающие в моделях ДПТ, а так же построены переходные характеристики двигателя, его контуров управления ПИ-РС и ПИ-РТ Из результатов проведённой работы видно, что при увеличении момента инерции процессы становятся затянутыми, без перерегулирования, возрастает время переходного процесса. Выполнена настройка параметров ПИ-РС и ПИ-РТ, подобраны значения, соответствующие симметричному оптимуму и модальному оптимуму.