Расчет переходного процесса качания ротора генератора при коротких замыканиях в системе.

Физическая сущность процесса качания ротора.

Короткое замыкание вызывает изменение параметров электрической системы и перераспределение активных и реактивных мощностей между параллельно работающими станциями. Это приводит к изменению скорости вращения роторов отдельных генераторов системы. Так как регуляторы первичных двигателей обладают инерцией, они реагируют на изменение скорости с известным запаздыванием. В результате нарушается равновесие между мощностью, отдаваемой генератором и развиваемой первичным двигателем, на валу возникают избыточные моменты, вызывающие изменение скорости и относительной перемещение роторов. Это приводит к дальнейшему перераспределению активных и реактивных мощностей между генераторами и одновременным изменением скоростей машин , а также изменением величин и фаз их э.д.с. Происходит процесс « качания» параллельно работающих станций системы, что может привести к выходу их из синхронизма и к распаду системы. Учет качаний генератора при расчете токов короткого замыкания имеет особое значение при проектировании и настройке релейной защиты, особенно защит , работающих с большими выдержками времени. ( 0.5 с. и выше).

Основные допущения, принимаемые при расчете.

При анализе процессов, связанных с коротким замыканием для практических целей применим упрощенный метод.

1.Это исследование переходного процесса в электрической системе . приведенной к одной станции, работающей через те или иные связи параллельно с источником бесконечной мощности.

2.Далее, не учитываем влияние успокоительных обмоток генератора и считаем постоянной переходную э.д.с. Е^/_d ( при наличии АРН генератора это допустимо).

3.Предполагаем неизменность индуктивных сопротивлений при выводе расчетных уравнений.

Порядок расчета.

А. Составление схемы замещения исходной схемы электрической системы, приведенной к одной станции, работающей через те или иные связи параллельно с источником бесконечной мощности ( пример рис. ). На рис. С – система бесконечной мощности, имеющая на своих шинах постоянное напряжение U.

Рис. Схема исходной электрической системы

Т- образная эквивалентная схема замещения изображена на рис. В точке 1 приложена э.д.с. E_d эквивалентного генератора , в точке 2 – неизменно напряжение U системы.

Рис. Схема замещения

На схеме: x^’_d – индуктивное переходное сопротивление генератора, х_тр – приведенное индуктивное сопротивление трансформатора, х_р – приведенное индуктивное сопротивление реактора, х_н – приведенное индуктивное сопротивление нагрузки,r_н – активное приведенное сопротивление нагрузки. Активными сопротивлениями генератора, трансформатора и реактора пренебрегаем.

Определение сопротивлений схемы.

Для приведения всех сопротивлений к единым относительным единицам примем за базисные величины полную номинальную мощность генератора S_ген = S_баз и номинальное напряжение генератора U_ген = U_баз

Исходные данные для расчета:

Генератор.

- номинальное напряжение генератора U_ном

_- номинальная полная мощность генератора S_{г ном}

- переходное продольное индуктивное сопротивление генератора x^’d

- cosj_ном

- постоянная инерции генератора Т^’ _d

Трансформатор

- номинальная полная мощность трансформатора S _{тр ном} и cosj_тр

- коэффициент трансформации U₁/U₂

- э.д.с. короткого замыкания u_k %

Нагрузка

- полная мощность S_нагр и cosj_н

Реактор

- полная мощность S_реак

- реактивное сопротивление х_{р %}

Если короткое замыкание происходит не на реакторе а на отходящей линии , необходимо знать реактивное сопротивление линии.

Находим значения всех величин , входящих в схему замещения.

Приняв за базисные величины полную мощность генератора и его номинальное напряжение рассчитаем модуль нагрузки Z = S_{г ном} / S_нагр Комплексное выражение сопротивления нагрузки Z_н = Z ( cosj_н +j sinj_н )= r_н + j x_н

Сопротивление реактора х_{р =} j (S_{г ном} / S_реак ) х_{р %} /100

Сопротивление трансформатора х_тр = j( х_тр % /100)( S_{г ном} / S _{тр ном})

Определение электрической мощности генератора в режиме короткого замыкания.

На первом этапе необходимо найти:

а) собственное полное сопротивление генератора относительно шин постоянного напряжения Z₁₁

Сопротивление z₁₁ определяет величину и фазу тока генератора при отсутствии напряжения U системы:

z_{11 =} z₁ + z ₂ z_{3 /} (z _{2 +} z₃)

где z₁ = jx^’_d, z ₂ = jх_тр, z₃ =

После подстановки получаем z_{11 ,} выраженное комплексным числом z₁₁ =а +jb

При этом аргумент a ^o₁₁ = arctq a / b, а модуль z₁₁ =

б) значение взаимного полного сопротивления Z₁₂

Сопротивление z₁₂ определяет величину и фазу тока в цепи данного генератора при наличии U системы:

z₁₂ = (z₁ + z _{2 )} + z₁ z ₂ / z₃ = c +jd

где аргумент a ^o₁₂ = = arctq с / d , модуль z₁₂=

Находим переходную э.д.с. генератора

где приведенные к базисным U=U_{ном ген} =1 и I=1; cosj - номинальный cosj_ген = 0.8, соответственно sinj =0,6.

Активная мощность генератора при нормальном режиме

Р_г = cosj_ген = 0,8 =

откуда находим d_ген в градусах.

Считаем напряжение на шинах, равным напряжению генератора (и равным 1), тогда активная мощность трансформатора в нормальном режиме:

Р_тр =

Угол сдвига между E’_d и U в нормальном режиме находим как

Р = 0.8 =

oткуда находим d’_0.

Активная мощность генератора в режиме короткого замыкания при постоянстве переходной э.д.с.

Здесь следует учесть, что угол a ^o₁₂ имеет отрицательное значение.

Начальное значение угла d определяется с учетом активной нагрузки ( активных сопротивлений в цепи генератора )

d₀ = d’₀ + a ^o₁₂

Определение зависимости d = f (t) (качания) генератора в режиме короткого замыкания.

Мощность генератора в режиме, предшествовавшем короткому замыканию, с учетом сопротивления нагрузки ( мощность первичного двигателя):

Р_{0 ==} Р_{ном ген} –Р_н = 0.8 -

Максимальная электрическая мощность генератора в режиме короткого замыкания

P_m =

Находим значение характеристической постоянной Т =

Поскольку величина τ = а значения P_m и T_j известны, находим зависимость t =f (τ).

Таким образом, для выбора типовых характеристик d = f (τ) имеем: Т; d_{0 ;}sin d₀

Используя типовые кривые для найденного значения sin d₀ и при указанном значении Т находим для отдельных моментов времени. Данные сводим в таблицу:

τ сек
d град
t сек

Далее определяется наибольшее значение d_m и соответствующее этому углу время.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Расчетные номограммы

№ варианта
Генератор
S тыс. ква
Uном кВ	6.3	6.3	10.5	10.5	6.3	10.5	10.5	6.3	10.5	6.3	10.5	6.3	10.5	10.5	6.3	10.5	10.5	10.5	10.5	10.5	10.5	6.3
X’d	0.21	0.24	0.3	0.25	0.21	0.295	0.25	0.2	0.21	0.22	0.29	0.21	0.22	0.24	0.22	0.3	0.27	0.24	0.24	0.29	0.21	0.28
Tj cек			8.5	6.8
cosφ	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
Трансформатор
S тыс. ква
cosφ	0.8	0.85	0.83	0.8	0.8	0.8	0.85	0.8	0.8	0.85	0.83	0.8	0.83	0.8	0.8	0.83	0.82	0.8	0.82	0.8	0.82	0.8
Uk %
Нагрузка
S ква
cosφ	0.85	0.75	0.85	0.85	0.8	0.83	0.85	0.8	0.82	0.8	0.85	0.83	0.84	0.82	0.8	0.85	0.8	0.83	0.8	0.83	0.85	0.82
Реактор
S тыс. ква
Xp%

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Технические характеристики электродвигателей типа АО

		Частота	Линейный ток. А
Тип электродви­гателя	Мощ- ность, Рдв кВт	враще­ния,		Ток А			Кратность пускового тока
кпд, %	соз φ
об/мин
А02-31-20М2	3,0		6,1	84,5	0,89	6,5
А02-32-20М2	4,0		8,0	85,5	0,89
АО2-31-40М2	2,2		4,9	82,5	0,83
А02-32-40М2	3,0		6,5	83,5	0,84
А02-41-20М2	5,5		10,9	86,0	0,89		6,5
А02-42-20М2	7,5		14,7	87,0	0,89
А02-42-ОМ2---	4,0		8,3	86,0	0,85
А02-42-40М2	5,5 10,0		11,2	87,0	0,86
А02-51-20М2	19,0	88,0	0,89
А02-52-20М2	13,0		25,0	88,5	0,90
А02-51-40М2	7,5		15,0	88,5	0,87
А02-52-40Л12	10,0		19,0	89,0	0,88
А02-62-20М2	17,0		33,0	87,0	0,90
А02-71-20М2	22,0		42,0	88,0	0,90
А02-72-20М2	30,0		57,0	89,0	0,90
А02-71-40М2	22,0		41,0	89,0	0.90
А02-72-40М2	30,0		55,0	91,0	0,91
А02-81-20М2 А02-81-20М2	40,0		75,0	89,0	0,91
А02-82-20М2	55,0		100,0	90,0	0,92
А02-81-40М2	40,0		73,0	91,5	0.91
А02-82-40М2	55,0.	1470 .	98,0	92,5	0,92
А02-91-20М2	75,0		134,0	90,5	0,94

Параметры генераторов типа МСС и ГМС Приложение 2

				ТОК статора,	Xs	Xd	X'd	X"d	ra
	Мощность	Частота		А,					при
Тип			враще-	nри наnря жении					темпера-
			нuя,							туре	τd
	кВ-А	кВт	об/мин	230В	400 В	в относительных единицах	75ОС.
МСС 824	37,5					0,108	2,23	0,258	0,178		0,148
МСС 834	62,5					0,086	2,25	0,236	0,155	0,069	0,177
MCC 91-4						0,075	1,8	0,21	0,155	0,0446	0,192
МСС 92-4						0,071	1,93	0,21	0,152	0,0264	0,2
MCC I 02-4						0,067	2,23	0,20	0,22	0,0205	0,21
MCC I 0 3-4						0,05	1,65	0,14	0,087	0,0093	0,25
MCC I 0 3-8						0,085	1,91	0,235	0,136	0,0238	0.211
MCC I 1 4-8						0,082	1,44	0,21	0,158	0,0095	0,23
MCC I l 5-8						0,084	1,53	0,23	0.17	0,0069	0,24
МСС 375-750						-	-	-	-	-
ГМС-13-26-12						0,08	1.1	0,18	0,12	0,0041	0,006
ГМС-13-31-12				-		0,084	1.2	0,2	0,13	0,01	0,006
TMC-13-41-12				-		0,075	1,1	0,18	0,12	0,006	0,007
ГМС-14-29-12				-		0,085	1.1	0,2	0,13	0,005	0,01
ГМС-14-41-12				-		0,073	1,0	0,17	0,11	0,003	0.01

Параметры генераторов МСК Приложение 2

Тип	Мощность	Ток статора, А при напряжении	Частота враще­ния, об/мин	Xs	хd	x'd	x"d	fa при темпера­туре
	кВ-А	кВт	230В	400 В		в относительных единицах	75" С, Ом
МСК-82-4 МСК-83-4 МСК-9М МСК-92-4 МСК-102-4	37,5 62,5 94 125 187,5	30 50 75 100 150	93,5 157 234 312 467	54,2 90 135,5 180 270		0,108 0,0813 0,089 0,078 0,0763	2,228 2,0813 2,149 2,158 1,996	0,258 0,21 0,245 0,202 0,186	0,178 0,143 0,185 0,176 0,124	0,0465 0,0296 0,0359 0,0303 0,0284	0,148 0,159 0,166 0,16 0,16
МСК-103-4 МСК-83 3-4 МСК-500-1500 МСК-625-1500 МСК-750-1500 МСК-940-1500 МСК-1250-1500 МСК-1560-1500 МСК-187 5-15 00	250 375 500 625 750 940 1250 1560 1875	200 300 400 500 600 750 1000 1250 1500	-	361 542 722 902 1084 1360 1800 2260 2710	1500	0,055 0,0524 0,0457 0,098 0,086 0,091 0,093 0,069 0,056	1,915 1,602 1,666 2,178 2,306 2,111 2,053 2,039 1,976	0,23 0,20 0,,20 0,228 0,236 0,231 0,213 0,194 0,176	0,176 0,122 0,108 0,167 0,15 0,158 0,15 0,127 0,11	0,0254 0,0185 0,0197 0,0145 0,013 0,0126 0,0114 0,0093 0,0084	0,233 0,31 0,34 0,36 0,39 0,43 0,36 0,39 0,37
МСК 375-1000 МСК 5 00-1000 МСК 6 25-1000	375 500 625	300 400 500	940 1250 1560	542 722 905	1000	0,097 0,083 0,095	1,8 1,76 1,54	0,177 0,18 0,24	0,148 0,133 0,161	0,0063 0,0038 0,0031	0,18 9,24 0,24
МСК 790-1000 МСК 1000-1000	790 1000	630 800	-	1140 1450		0,084 0,078	1,52 1,72	0,21 0,24	0.145 0,152	0,0021 0,0016	0.34 0,37

Приложение 3

	Мощ-	Напряжение, В	Напряжение	Ток холостого хода 10 в%
Тип	ность,			короткого
	кВ.А			замыкания,
		высокое	низкое	.%
ТС3М-4				3,7	3.3
ТС3М-6,3	6,3			3,6	4.1
ТС3М-I0				3,4	3.3
ТС3М-16				3,2	3.3
ТС3М-25				3,1	2.5
ТС3М-40				3,2	1.4
ТС3М-63				3,7	1.4
ТС3М-I00				3,8	1.0

Основные технические данные ВА серии АЗ700Р Приложение 7

		Регулнруемые	Регулнруемые
		значения	значения	У ставка по току	Предепьно
	Номннальный	номинального тока	уставок полупроводникового расцепителя по времени срабатывания	срабатывания	допустимый
Тнп ВА	ток, А	попупроводннкового	в зоне	токов к.з.	электромаrннтнoго	ударный ток
		расцеnнтепя, А	Перегрузкн .с	к. з. с	расцenнтeпя, А	к. з., КА
А3712БР		-	-	-	630, 1000, 1600
	А3722БР		-	-	-	1600, 2000, 2500
	А3732БР		-	-	-	2500, 3200, 4000
	А3742БР		-	-	-	4000, 5000, 6300
			20, 25, 32, 40
	А3714БР		40, 50, 63, 80	4, 8, 16	-
			80, 100, 125, 160
	А3724БР		160, 200, 250,	4, 8, 16	-
	А3734БР		160, 200, 250
			250, 320, 400,	4, 8, 16	-
	А3744БР		250, 320, 400
			400, 500, 630	4, 8, 16	-
			40, 50, 63, 80
	А3724СР		80, 100, 125, 160		0,1-;0,25	-
			160, 200, 250
	А3734СР		250, 320, 400,	4, 8, 16	0,1; 0,25; 0,4	-

Приложение 4

Значения электрических нагрузок одиночно проложенных кабелей марок КНР* и КНРЭ**

Число жил     сечение, мм2	Предельно - допустимый ток А, в режиме:
и сечение мм2	длительном	кратковременном	Повторно -кратковременном
		мин	(П В),%
		I5
3 х 1
3 х 1,5
3 х 2,5						3S
3 x 4
3 x 6
3 х 10
3x 16
3 х 25
3 х 35
3 х 50
3 х 70
3 х 95
3 х 120
3 х 150
3 х 185
3 х 240

*КНР — кабель в найритовой оболочке с резиновой изоляцией жил.

**КНРЭ — то же с экранирующей медной оплеткой.

Примечание: Значения электрических нагрузок одиночно проложенных кабелей марок КНР* и КНРЭ** соответствуют нагреву токопроводящей жилы до 65° С и температуре окружающего воздуха 40°С.

Тип	Наличие и вид расцелителей	Число полю­сов	Номиналь­ные токи расцепи­те л ей , А	Уставка на ток мгновенного срабатывания (отсечка)	Ударный ток к.з. А
АК63ТМ-2МГ АК63ТМ-ЗМГ	Максимальные электромагнит­ные с гидрав­лическим за­медлителем		0,60; 0,8; 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,3; 8; 10;   12,5; 16; 20;	5I ном 14Iном
АК63ТМ-2М АК63ТМ-ЗМ	Максимальные электромагнит­ные без ги­дравлического замедлителя		25; 32; 40; 50	5I ном 14Iном
АК63ТМ-2. АК63ТМ-3	Без расцепителей	.2

Приложение 5

Основные технические данные сетевых АВВ АК63

Приложение 6

Основные параметры трехполюсных автоматических выключателей серии ВА74 nepeменного тока (400 В. 50 Гц)

		Номинальный	Предельно	Термическая	Действующее
	Номиналь-	ток расцеnи-	допустимый	стойкость,	значение тока
Тип	ный ток,	телей,	ударный	106 . А2 с	К3 в момент
	А	А	ток К3, КА		расхождения
					контактов, кА
ВА 74-40
ВА 74-43
ВА 74-45
ВА 74-48

Расчетные кривые тока к.з. генераторов типа МСК Приложение 7

Приложение 8

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Расчетные номограммы

Литература:

1. .Ремезовский, Системы автоматического регулирования, управления и защиты в судовых электроэнергетических системах: учебное пособие для спец. 240600 « Эксплуатация электрооборудования и автоматики судов». Ремезовский В.М. Токарев Л.Н. Мурманск: Изд-во МГТУ, 1998 -72 с.

2. Ремезовский , Переходные процессы в электроэнергетических системах промысловых судов./ Ремезовский В.М. Токарев Л.Н учебное пособие для спец. 240600 « Эксплуатация электрооборудования и автоматики судов». – Мурманск: Изд-во МГТУ, 1996. -72 с.

3. Справочник судового электротехника /под ред. Г.И.Китаенко Л.. Судостроение, 1980. 528 с.

5. Яковлев, Судовые электроэнергетические системы / Яковлев Г. С. - Л.: Судостроение, 1987г.-346 с.