Первый учебный вопрос. Основные гипотезы механики
ЛЕКЦИЯ № 7
по учебной дисциплине «Механика»
(для обучения курсантов ИВС по специальности:140107 «Тепло - и электрообеспечение специальных технических систем и объектов»
Тема № 1: Растяжение и сжатие
Занятие №1: Растяжение и сжатие
Автор: доцент, доктор технических наук, доцент
Гречин Е.Г.
Обсуждена на заседании
кафедры № 7
Протокол №
от « » 2015 г.
Тюмень – 2015
УТВЕРЖДАЮ
Профессор кафедры № 7
В. Зыкова
« » 2015 г.
ЛЕКЦИЯ № 7
по учебной дисциплине «Механика»
(для обучения курсантов ИВС по специальности:140107 «Тепло - и электрообеспечение специальных технических систем и объектов»
Тема №1: Растяжение и сжатие
Занятие №1: Растяжение и сжатие
Разрешаю к использованию в 2015-2016 учебном году
Профессор кафедры № 7
______________________________________________
(воинское звание, подпись, инициал имени и фамилия)
«___» _____________ 2014 г.
Разрешаю к использованию в 2016-2017 учебном году
Заведующая кафедрой № 7
______________________________________________
(воинское звание, подпись, инициал имени и фамилия)
«___» _____________ 2015 г.
СОДЕРЖАНИЕ И ПРИМЕРНЫЙ РАСЧЁТ ВРЕМЕНИ
1. ВВЕДЕНИЕ…………………………………………….…………………5 мин
2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ………………………………………………..…..........80
2.1. Первый учебный вопрос. Основные гипотезы механики
материалов и конструкций………………………………………………………30
2.2. Второй учебный вопрос. Внутренние силы и напряжения.
Метод сечений……………………………………………………………………50
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………….5
4. ЛИТЕРАТУРА
5. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Сопротивление материалов – наука о методах расчета элементов конструкций на прочность, жесткость, устойчивость.
Прочность – способность конструкции 1) противостоять разрушению или 2) появлению пластических деформаций
Жесткость – способность конструкции сохранять размеры и форму в заданных пределах под действием нагрузки.
Устойчивость – способность конструкции сохранять начальную форму равновесия при действии внешних сил.
На рис. 1 показано, что при достижении некоторой критической силы, сжимающей стержень, происходит потеря устойчивости. Устойчивой становится форма равновесия, показанная на рис. 1, в.
Рис. 1. Потеря устойчивости продольно сжатого стержня
Деформация – изменение размеров и формы тела. У растянутого стержня изменяются размеры, а при скручивании изменяется форма, при этом размеры остаются неизменными.
Упругая деформация исчезает после снятия нагрузки. Остаточная или пластическаядеформация остается в теле после снятия нагрузки.
При составлении уравнений равновесия в теоретической механике можно силу переносить вдоль линии действия, заменять систему сил равнодействующей. При решении задач сопромата этого делать нельзя, так как рассматривается деформированное тело. На рисунке 2, а весь стержень деформируется, на рис. 2, б перенесли силу, и правая часть стала недеформированной.
Без знания сопромата невозможно проектировать военную технику и сооружения.
Рис. 2. Перенос силы вдоль ее линии действия
Сопромат – экспериментально-теоретическая наука. В расчетах используют характеристики материалов, определяемые экспериментально. Все формулы сопромата подтверждаются экспериментами.
Первый учебный вопрос. Основные гипотезы механики
Материалов и конструкций
В сопротивлении материалов для упрощения расчетов принимается ряд допущений.
Материал – сплошной, однородный, изотропный, абсолютно упругий.
Сплошной материал не имеет пустот, однородный материал не имеет включений другого материала, изотропный материал имеет одинаковые свойства во всех направлениях. Анизотропные материалы – дерево, композиционные материалы.
Принцип начальных размеров: перемещения (деформации) пренебрежимо малы по сравнению с размерами системы.
Принцип независимости действия сил – результат действия системы сил не зависит от последовательности их приложения и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.
На рис. 3, а сила F1 дает прогиб f1; б): сила F2 дает прогиб f2 в этой же точке; в): обе силы, действуя одновременно, дают суммарный прогиб.
Рис. 3. Принцип независимости действия сил
От реального объекта переходят к расчетной схеме путем освобождения объекта от несущественных особенностей.
Рис. 4. Переход от реальной системы к расчетной схеме
Упрощение формы объекта. В сопромате приняты следующие модели.
Брус (стержень) – тело, длина которого значительно больше поперечных размеров (рисунок 5, а).
Пластина и оболочка – тело, у которого толщина значительно меньше двух других размеров (рис. 5, б, в).
Массив – тело, у которого все размеры сопоставимы (рис. 5, г).
Рис. 5. Модели геометрической формы
Схематизация действующих нагрузок.
Нагрузка – система внешних сил, включая реакции опор.
Внешние силы могут быть объемными и поверхностными.
Поверхностные силы – распределенные и сосредоточенные. В сопромате обычно рассматриваются сосредоточенные силы и моменты (крутящие и изгибающие), а также распределенные по длине нагрузки.
(Пример с автомобилем…)
По характеру изменения во времени нагрузки бывают статические и динамические. Динамические нагрузки могут быть ударными и изменяющимися по определенному закону.