Определение допускаемых напряжений

Первоначально определение допускаемых контактных [ ]_Н и изгибных [ ]_F напряжений производим отдельно и для шестерни, и для колеса. Для этого находим:

1. Ресурс работы передачи в часах

L_h= Т 365 К_г 24 К_с (20)

2. Ресурс работы передачи в числе циклов перемены напряжений на зубьях шестерни и колеса

=60 L_h; =60 L_h (21)

Таблица 2.1

Марка стали	Термообработка	Твердость зубьев на поверхности	σТ, МПа
	Нормализация	152-207НВ
	167-217 НВ
50Г	190-229 НВ
30ХГС	215-229 НВ
40Х	200-230 НВ
	Улучшение	207-250 НВ
50Г	241-285 НВ
30ХГС	235-280 НВ
40Х	257-285 НВ
40ХН	269-302 НВ
40Х	Улучшение + закалка ТВЧ	45-50HRC
40ХН,	48-53 HRC
35ХМ
40ХНМА	Азотирование	50-56 HRC
38Х2МЮА
20Х, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХН3А	Цементация и закалка	56-63 HRC

3. Коэффициенты эквивалентности по контактным μ_н и изгибным μ_F напряжениям для шестерни. Для типового режима нагружения (рис.2а) коэффициент эквивалентности принимают по таблице 2.2, для не типового, заданного циклограммой нагрузок (рис.2б), рассчитывают по формулам:

, (22)

где - вращающий момент, действующий в течение количества циклов ;

- кратковременный момент перегрузки с количеством циклов за срок службы менее 50*10³ циклов

m-показательстепени кривой усталости (6 - для улучшенных и нормализованных сталей,9 - для других термообработок).

Рис.2. Циклограммы моментов (нагрузок)

4. Эквивалентные числа циклов нагружения зубьев шестерни и колеса за срок службы передачи соответственно по контактным и изгибным напряжениям.

, , (23)

, (24)

Таблица 2.2. Значения коэффициентов эквивалентности для типовых режимов нагружения

Режим нагружения	Коэффициент эквивалентности
μн	μF
m=6	m=9
постоянная нагрузка - 0
тяжелый - I	0,5	0,3	0,2
средний равновероятный - II	0,25	0,143	0,1
средний нормальный - III	0,18	0,065	0,036
легкий - IV	0,125	0,038	0,016
особо легкий - V	0,063	0,013	0,004

5. Коэффициенты долговечности по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба

, (25)

где - базовое число циклов нагружения (для сталей с твердостью Н<350 HB принимают = 10⁷, при твердости колес Н>350 HB (10НВ≈1 HRC)=30HB^2,4 ≤ 12*10⁷);

= 4_*10⁶ – базовое число циклов по напряжениям изгиба;

Область значений коэффициентов:

K_HL в диапазоне 1…2,6 для материалов с однородной структурой и 1…1,8 для поверхностно-упрочненных);

K_FL в диапазоне 1…4 для сталей с объемной термообработкой и 1…2,5 для сталей с поверхностной обработкой

6. По табл. 2.3 для шестерни и колеса находим пределы контактной σ_Hlim и изгибной выносливости σ_Flim

Таблица 2.3. Пределы контактной и изгибной выносливости

Термическая или химико- термическая обработка	Твердость поверхностей	Стали	σHlim , МПа	σFlim , МПа
Улучшение, нормализация	≤350НВ	Углеродистые и легированные стали	2НВ+70	1.75НВ
Объемная закалка	38-50HRC	17HRC+100	500-550
Поверхностная закалка	40-56HRC	17HRC+200	600-700
Цементация и закалка	56-63HRC	Легированные стали	23HRC	750-800
Азотирование	56-65HRC	Азотируемые стали		12HRC+290

7.Допускаемые контактные напряжения (МПа) вычисляют для шестерни и для колеса

= ,(26)

где- коэффициент безопасности (запаса прочности), принимаемый равным 1,1 при улучшении и нормализации и 1,2 при поверхностных упрочнениях;

Для зубчатых передач в качестве расчетных принимают меньшее из [σ]_H1 и [σ]_H2

8. Допускаемые напряжения изгиба σ_Flim (МПа) определяют по формулам

= ,(27)

где S_F - коэффициент безопасности, выбираемый в зависимости от стабильности свойств материала, технологии изготовления и ответственности конструкции; для стальных зубчатых колес = 1.4…2.2, в среднем 1.7;

9. Находим предельные допускаемые напряжения для проверки при перегрузке. Допускаемые напряжения [σ_Hmax] принимают при:

улучшении или сквозной закалке	[σHmax]=2,8 σт
цементации или контурной закалке ТВЧ	[σHmax]= 44НRСср
азотировании	[σHmax]=35НRСср≤2000МПа

Допускаемые напряжения [σ_Fmax] вычисляют также в зависимости от вида термообработки и возможной частоты приложения перегрузки:

[σ_Fmax] = σ_FlimY_Nmaxk_st/S_F, (28)

где σ_Flim – предел выносливости при изгибе; Y_Nmax - максимально возможное значение коэффициента долговечности (4 для сталей с объемной термообработкой; 2,5 для сталей с поверхностной обработкой); k_st – коэффициент влияния частоты приложения перегрузки (1,2..1,3 перегрузки единичные, 1 при многократном (10³) действии перегрузок.