Переходные процессы в электроприводах с динамическим моментом, зависящим от скорости нелинейно

Нелинейная зависимость динамического момента от скорости характерна для электроприводов, где механическая характеристика механизма или (и) электродвигателя имеет нелинейную форму либо аналитически не описывается. Например, при вентиляторном статическом моменте, при работе асинхронной машины или машины последовательного возбуждения.

В этих случаях растет переходных функций производится методом приближенного интегрирования уравнения движения электропривода.

Из (В.2) получаем:

w 2

ó dw

t = õ J ¾¾¾¾ . (4.15)

w 1 М - Мс

В некоторых случаях, когда известно аналитическое описание М и Мс, решение (4.15) можно осуществить аналитически, но чаще прибегают к его графо-аналитическому решению.

Для этого строятся зависимости М = f (w) и Мс = f (w); определяется их разность и строится зависимость 1/Мдин = 1/ (М - Мс) рис.4.9а. Эта кривая разбивается на ряд участков горизонтальными линиями. Площадь, ограниченная координатами 0, а0, а1, w 1, в соответсвующем масштабе представляет собой время разгона двигателя от 0 до w 1; площадь w 1, а1, а2, w2 – время разгона от w 1 до w 2 и т.д. Эти фигуры представляют из себя трапеции, которые, с достаточной степенью точности, могут быть заменены прямоугольниками. Площадями этих прямоугольников определяются времена разгона двигателя от одной скорости до другой. Точность расчетов возрастает при уменьшении разностей между соседними скоростями. Построенная таким образом зависимость скорости от времени приведена на рис.4.9б. Зависимость от времени динамического момента осуществляется путем аналитического или графического дифференцирования кривой w = f (t) согласно уравнения

Мдин = J (d w /dt).

Кроме данного метода, называемого методом площадей, может быть использован метод пропорций [1].