Уменьшение механической энергии системы под действием сил трения
Рассмотрим влияние сил трения на изменение механической энергии системы.
Если в изолированной системе силы трения совершают работу при движении тел относительно друг друга, то ее механическая энергия не сохраняется. В этом легко убедиться, толкнув книгу, лежащую на столе. Из-за действия силы трения книга почти сразу останавливается. Сообщенная ей механическая энергия исчезает. Сила трения совершает отрицательную работу и уменьшает кинетическую энергию. Но потенциальная энергия при этом не увеличивается. Поэтому полная механическая энергия убывает. Кинетическая энергия не превращается в потенциальную.
Силы трения неконсервативны. Отличие сил трения от консервативных сил становится особенно наглядным, если рассмотреть работу тех и других на замкнутом пути. Работа силы тяжести, например, на замкнутом пути всегда равна нулю. Она положительна при падении тела с высоты h и отрицательна при подъеме на ту же высоту. Работа же силы сопротивления воздуха отрицательна как при подъеме тела вверх, так и при движении его вниз. Поэтому на замкнутом пути она обязательно меньше нуля.
Отрицательная работа сил трения уменьшает кинетическую энергию тел при их движении, но при этом потенциальная энергия системы «тело - Земля» может не изменяться, например, при движении тела по горизонтальной поверхности. В результате механическая энергия системы убывает.
В любой системе, состоящей из больших макроскопических тел, действуют силы трения. Следовательно, даже в изолированной системе движущихся тел механическая энергия обязательно убывает. Постепенно затухают колебания маятника, останавливается машина с выключенным двигателем и т. д.
Но убывание механической энергии не означает, что эта энергия исчезает бесследно. В действительности происходит переход энергии из механической формы в другие. Обычно при работе сил трения происходит нагревание тел, или, как говорят, увеличение их внутренней энергии. Нагревание при действии сил трения легко обнаружить. Для этого, например, достаточно энергично потереть монету о стол. С повышением температуры, как известно из курса физики 8 класса, повышается кинетическая энергия теплового движения молекул или атомов. Следовательно, при действии сил трения кинетическая энергия тела превращается в кинетическую энергию хаотично движущихся молекул.
В двигателях внутреннего сгорания, паровых турбинах, электродвигателях и т. д. механическая энергия, наоборот, появляется за счет убыли энергии других форм: химической, электрической и т. д.
Во всех процессах, происходящих в природе, как и в создаваемых приборах, устройствах всегда выполняется закон сохранения и превращения энергии: энергия не исчезает и не появляется вновь, она может только перейти из одного вида в другой.
Если на тело действуют сила тяжести и сила упругости, которые являются потенциальными силами, то изменение полной механической энергии равно работе непотенциальных сил, которые действуют на тело.
, или
.
Решение задач:
Задача №1Движение свободно падающего тела массой 
кг задано уравнением 
(м). Определите механическую энергию тела в начальный момент времени, а также его кинетическую и потенциальную энергии через 
с после начала движения.
Из уравнения движения видно, что
Механическая энергия тела равна
,
.
Потенциальная энергия тела равна
,
.
По закону сохранения механической энергии получим
.
Ответ: 45 Дж, 5,1 Дж, 39,9 Дж.
Задача № 2 Для выстрела пружину игрушечного пистолета жесткостью 
Н/м сжали на 
см. Какую скорость при выстреле приобрела дробинка массой 
г, если выстрел произведен в горизонтальном направлении?
Потенциальная энергия деформированной
пружины равна
.
Кинетическая энергия дробинки равна
.
Тогда по закону сохранения энергии
или 
, откуда 
,
.
Ответ: 10 м/с.
Задача №3 Какую минимальную горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на легкой нерастяжимой нити длиной 
м, для того чтобы нить отклонилась от вертикали на угол 
?
Сделаем рисунок
Кинетическая энергия шарика
.
Потенциальная энергия шарика
.
Тогда по закону сохранения энергии
или 
, откуда 
.
По рисунку видно, что
, тогда 
,
.
Ответ: 1,4 м/с.
Задача №4 Используя график зависимости кинетической энергии свободно падающего тела от высоты 
, представьте график его потенциальной энергии от высоты 
.
По закону сохранения энергии
.
Откуда 
№5 (2. №543)
Используя график зависимости потенциальной энергии упругой пружины от абсолютного удлинения 
, определите жесткость пружины. Какое изменение скорости может вызвать эта пружина у соприкасающегося с ней шарика массой 
кг, если ее удлинение измениться от 
см до 
см?
По закону сохранения энергии имеем
, откуда
.
Потенциальная энергия тела равна
, откуда 
.
Тогда из графика 
.
.
Ответ: 200 Н/м, 1,8 м/с.
|
Домашнее задание:
1. Е.В. Коршак, А.И. Ляшенко, В.Ф. Савченко. Физика. 10 класс, «Генеза», 2010. Повторить §35 (с.118-119).
2. Решить задачи № 1-3 упражнения 24 (с. 120).
3. Учить лекционный материал.
|
4. Ответить на вопросы (устно):
1. Что называется полной механической энергией системы?
2. Может ли сохраняться механическая энергия системы, на которую действуют внешние силы?
3. Тело падает с высоты H над поверхностью Земли. Постройте графики зависимости потенциальной, кинетической и полной энергий системы «тело - Земля» от высоты h тела.
4. В каких случаях механическая энергия системы сохраняется?
5. Почему сила трения является неконсервативной?
6. Во что переходит механическая энергия в системе, в которой действуют силы трения?