Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии

Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии в тепло. Силы трения делят на силы внешнего трения и силы внутреннего трения.

Сила внутреннего трения - это сила сопротивления, возникающая при перемещении слоев среды друг относительно друга.

Под внешним трением понимают силу сопротивления, тангенциальную относительно перемещения двух твердых тел при их соприкосновении. В свою очередь, внешнее трение принято разделять на статическое и кинетическое. Сила статического трения (трения покоя) определяется как предельная тангенциальная сила, под действием которой начинается относительное перемещение соприкасающихся тел. Кинематическое трение - это трение возникающее между соприкасающимися телами, движущимися друг относительно друга. В зависимости от характера движения различают два вида кинетического трения: трение скольжения и трение качения.

Для трения скольжения выполняется закон Кулона - Амонтона: величина силы трения скольжения Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru пропорциональна силе Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru нормального давления

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (1)

где Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru - коэффициент пропорциональности, именуемый коэффициентом трения скольжения. Он зависит от тщательности обработки трущихся поверхностей, их чистоты, температуры пар трения и др. факторы.

Если тело поместить на горизонтальную поверхность, а затем ее наклонять, то при некотором угле наклона Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru плоскости к горизонту, тело начнет скользить, т.е. трение покоя смениться трением скольжения. В этот момент коэффициент трения покоя (статического трения) принимает максимальное значение равное

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (2)

Описанная ситуация может быть использована для экспериментального определения коэффициента статического трения.

Трение качения возникает, например, при перекатывании цилиндра или шара по поверхности твердого тела. Возникновение трения качения можно объяснить деформацию цилиндра и плоскости, имеющими место в реальных условиях.

Рассмотрим цилиндр, катящийся по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (рис.1). Из-за деформации поверхностей перед катящимся цилиндром возникает своеобразная «ступенька». Пусть Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -сила реакции со стороны «ступеньки». Нормальная составляющая Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru силы реакции равна силе Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru нормального давления цилиндра на плоскость: Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru . Тангенциальная составляющая Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru представляет собой силу трения, препятствующую качению цилиндра.

Для того, чтобы цилиндр двигался по плоскости равномерно, необходимо:

а) наличие внешней силы Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , компенсирующей действие силы трения;

б) равенство нулю суммарного момента сил, действующих на цилиндр. Запишем уравнение моментов относительно мгновенной оси вращения цилиндра, проходящей через точку Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (3)

где Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -плечо силы Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru . При записи (3) учтено, что высота «ступеньки» Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru иного меньше радиуса Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru цилиндра Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru .

Учитывая, что Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , из (1) для силы трения качения получаем следующее выражение

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (4)

Величину Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru называют коэффициентом трения качения. В отличии от коэффициента статического трения Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru коэффициент Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru . Являясь плечом силы Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru имеет равномерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru определяется методом наклонного маятника, представляющий из себя шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости (рис.2). Затухание такого маятника обусловлено главным образом трением качения. Расчетную формулу для определения Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru можно получить, приравняв работу сил трения и энергию рассеянную за Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru полных колебаний маятника.

За Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru полных колебаний при переходе из положения Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru в положение Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (рис.2) маятник теряет энергию Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , равную работе сил сопротивления на пройденном пути Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru :

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (5)

где Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -работа силы трения, Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -работа по преодолению сопротивления среды и трения в подвесе маятника, Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -потеря высоты центром тяжести шара.

Пренебрегая Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , ввиду ее малости имеем

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (6)

Учитывая (4), после геометрических преобразований, очевидных на рисунках, имеем

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (7)

откуда для Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru получаем

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (8)

где Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -радиус шара, Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru .

Если Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -угол отклонения маятника в начальный момент, Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -угол отклонения после Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru полных колебаний, Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -длина маятника, то путь который проходит центр тяжести маятника за Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru колебаний

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru

где Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru

Считая углы Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru и Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru малыми Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , окончательно для коэффициента трения качения Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru получаем

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru (9)

Здесь Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru и Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru -значение углов в радианах.

Описание установки

Общий вид установки FPM-07 (наклонный маятник) представлен на рис.3. На основании 2 прикреплен секундомер 1 и колонна с червячной передачей 3. Червячная передача, при вращении воротка 4, позволяет изменять угол наклона несущей опоры 5. Для отсчета угла наклона используется шкала 6. На несущей опоре 5 прикреплен маятник (шар на нити), а в ее основании шкала 7, для отсчета угла отклонения маятника и фотодатчик 8, позволяющий фиксировать число и время колебаний маятника. В шкалу 7 вмонтировано устройство для смены образцов. Шары маятника заменяются путем свинчивания их с указательного стержня 9.

Установка для определения коэффициента статического трения состоит из наклонной плоскости сопряженной с транспортиром, служащим для отсчета угла наклона плоскости к горизонту.

Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru

Рис.1

Практическая часть

Упражнение №1. Определение коэффициента статического трения.

1. Устанавливаем наклонную плоскость в горизонтальном положении.

2. Помещаем на плоскость указанный образец и наклоняя ее зафиксируем угол наклона Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , при котором началось движение образца. Измерения повторяем не менее 5-10 раз. Результаты заносимв таблицу (1), используем формулу Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru .

  β( °C)   Δ β(°C)
  Дерево Алюминий Сталь  
-1,8
-2,8
-0,8
4,2
1,2
срзнач. 26,2 19,8 20,2
μ 0,493 0,36 0,368  

Таблица 1

3. По формуле (2) рассчитываем коэффициент статического трения:

А) μ1=tg26,2=0,493

Б) μ2=tg19,8=0,360

В) μ3=tg20,2=0,368

4. Проделав данное упражнение, мы заметили, что угол наклона у каждого бруска разный, так как природа у брусков была разная. Каждый из них сделан из разных материалов: дерево, алюминий и сталь. Поверхность алюминия и стали более гладкая, а вот у дерева она шероховатая. Из этого следует, что сила трения и угол зависят от испытуемого материала.

Упражнение №2.Определение коэффициента трения качения.

1. Устанавливаем испытуемый плоский образец в устройство на шкале 7.

2. При помощи регулируемых ножек основания, устанавливаем маятник в вертикальном положении. При этом следим, чтобы указательный стержень 9 должен находиться против нулевой отметки шкалы 7.

3. Включаем прибор в сеть.

4. При заданном угле наклона колонны (30°) отклоняем шар от положения равновесия на угол Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru и, нажав клавишу «Сброс», без толчка отпускаем маятник. Спустя 7-10 полных колебаний, нажимаем клавишу «Стоп» и визуально фиксируем угол отклонения маятника Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru . Результаты измерений Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru заносим в таблицу 2.1, 2.2, 2.3.

  α(°C)   α0(°C) n
  Ст./Al(ш.) Ст./Ст.(ш.) Ст./Лат.(ш.)    
5,6
4,8 7,1 5,5
4,6 7,2 5,6
4,7 6,9 5,6
4,6 7,1 5,5
срзнач. 4,74 7,06 5,56

Таблица 2.1

  α(°C)   α0(°C) n
  Al/Al(ш.) Al/Ст.(ш.) Al/Лат.(ш.)    
3,7 6,5 5,3
6,2
4,4 6,4 4,9
6,4 4,8
6,5 4,9
срзнач. 4,02 6,4 4,98

Таблица 2.2

α(°C) α0(°C) n
Лат./Al(ш.) Лат./Ст.(ш.) Лат./Лат.(ш.)
3,6 5,3
3,7 3,9
3,5 4,9 3,8
3,7 4,8 3,7
3,6 4,9 3,6
срзнач. 3,62 4,98 3,8

Таблица 2.3

5. При тех же значениях Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru , Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru повторяем измерения Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru не менее 10-15 раз. Результаты заносим в таблицу 2.

6. Измеряем штангенциркулем радиус шарика R=1см.

7. По формуле (9) рассчитываем коэффициент трения качения.

8. Повторяем упражнение, измерив угол Краткие теоретические сведения. Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действия которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии - student2.ru или пару трения. Для этого меняем либо плоский образец в шкале 7, либо шарик маятника.

9. Сделать выводы.

α0(°C)

Наши рекомендации