ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ

Вариант 12

12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Проекция скорости движущейся точки в момент времени 3 с равна … м/с.

12.2. Математический маятник массой m = 100 г, подвешенный на нити, проходит положение, определяемое углом α = 60⁰ с вертикалью. В этом положении натяжение нити равно Т = 1 Н. Чему равен модуль полного ускорения шарика в этот момент?

12.3. График зависимости потенциальной энергии W_p от координаты х имеет вид, представленный на рисунке. Какой из графиков, приведенных ниже, соответствует зависимости проекции консервативной силы F_x на ось x?

12.4. Два маленьких шарика массами m₁ = 10 г и m₂ = 20 г висят на длинных одинаковых вертикальных нитях. Между ними находится сжатая пружина, которая удерживается в сжатом состоянии связывающей ее нитью. Потенциальная энергия деформации пружины W_p = 0,05 Дж. Нить, связывающую тела, пережигают. Найти максимальные высоты h₁ и h₂, на которые поднимутся шарики.

12.5. На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Используя график, определите угловое ускорение вращения тела.

12.6. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m₁= 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m₂ = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

12.7. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела W_вр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, при величине угловой скорости равной ?

12.8. Однородный диск из состояния покоя скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости, высота которой h=0.5 м. Определите линейную скорость движения центра диска у основания наклонной плоскости и максимальную линейную скорость движения точек, находящихся на ободе диска, у основания наклонной плоскости (в м/с).