Выбор температуры газа перед турбиной

Как уже отмечалось, чем выше температура газа Т_с перед тур­биной, тем больше кпд ГТУ. Однако максимальная температура газа ограничена, что обусловлено прочностью лопаток газовой турбины. Температуру Т_с можно выбрать, приближенно оценив на­пряжения в рабочей лопатке.

Напряжения растяжения, возникающие при вращении в корне рабочей лопатки (рис. 96):

0= \(г_п* -

где r_a=rJr_K (r_a, r_n, r_K — относительный радиус периферии, ради­усы периферии и корня рабочей лопатки); q — плотность матери­ала лопатки; ы_к — окружная скорость корневого сечения лопатки; k — коэффициент разгрузки.

Значение коэффициента k зависит от изменения площади по­перечного сечения лопатки по ее высоте и колеблется в пределах от 0,55 до 1.

Напряжения а в корневом сечении рабочей лопатки зависят от температуры газа Т_с перед турбиной. Для определения этой зависимости необходимо связать окружную скорость корневого сечения ы_к с температурой газа перед турбиной. Окружную ско­рость и_к можно оценить приближенно по формуле

^k~^l) sin «₁

V.

Теплоперепад на первую ступень турбины можно приближен­но оценить по формуле

ры []

Перед расчетом необходимо выбрать г_п², *i_K, cti_K, Qk и <р_к. Кро­ме того, должны быть заданы давление р_в и температура вперед компрессором Г а также частота вращения ротора. Если она не задана, выполняют несколько расчетов для ряда ее значений.

Расход газа при заданной мощности iVrry определяют по фор­муле

Каждому выбранному значению температуры газа Т_с перед турбиной соответствуют определенные степень расширения в тур­бине 6=6опт и "удельная работа И, т. е. свои расходы. Задаваясь

Рис. 96. Размеры рабо­чей лопатки

^То

Рис. 97. Графический способ опре­деления температуры газа перед турбиной

рядом значений Т_с, получим зависимость и_к от нее, которая позво­ляет связать напряжения растяжения а в корне рабочей лопатки с температурой Т_с (кривая 1 на рис. 97). Для выбора температуры Т_с необходимо сопоставить эти напряжения с допускаемыми которые, в свою очередь, зависят от температуры металла лопатки. Суммарные напряжения в корне рабочей лопатки а_к складываются из напряжений растяжения а и изгибающих напря-* жений огиаг от воздействия потока газа:

сг_к = о-Н-а_изг.

Чтобы обеспечить надежную работу лопатки, ее нужно спроек­тировать так, чтобы напряжения о_к были меньше допускаемых напряжений {а_к]В условиях высоких температур прочность метал­ла прежде всего определяется пределом длительной прочности о_дп. Действующие в корне лопатки напряжения не должны превышать предела длительной прочности а_дп с учетом коэффициента запаса п, т. е. [а]^а_ю/п.

Сумма допускаемых напряжений растяжения [а] и изгиба Е<Тиэг] должна быть равна допускаемым напряжениям в корне рабочей лопатки: [<т]+[аиэг]=(!сУк]. Из этого условия можно получить допу­скаемые напряжения растяжения

Допускаемые напряжения изгиба обычно ориентировочно из­вестны.

Предел длительной прочности <т_дп зависит от материала лопат­ки и ее температуры. Температура металла неохлаждаемой ло­патки в корневом сечении непосредственно связана с температу­рой газа перед турбиной Т_с и равна температуре торможения газа на поверхности лопатки T_iv>*:

т _т •_т ^c'ik ..!.. г ^w*i*

2с_о

2с_я

где I — коэффициент восстановления, значение которого для ра­бочего тела газовой турбины немного меньше единицы.

Скорости ci_K и Шщ можно выразить через окружную скорость ы_к, тогда

- ЛК - С Г о .

•*_1К • ZCp

где р = 1 — I — ^д:²1к+2^i_K£OS сик-

Для выбранной температуры Г_с находим температуру лопатки ^лк, по которой определим предел длительной прочности ст_да. За­тем, рассчитав допускаемые напряжения растяжения [о], получим в итоге их зависимость от начальной температуры газа Т_с. Эта зависимость показана на рис. 97 в виде кривой 2. В точке пересе­чения кривых 1 и 2 напряжения растяжения в корне рабочей ло­патки равны допускаемым. Этой точке соответствует определенная температура газа перед турбиной Т_с, которая выбирается в каче­стве рабочей.