Кинетическая энергия (К) определяется способностью движу­щегося тела совершать работу

План урока № 25

Тема урока: Понятие об импульсе силы, количестве движения и кинетической энер­гии точки. Теоремы.

Цель урока:Изучить понятие об импульсе силы, количестве движения и кинетической энер­гии точки. Теоремы.

Оборудование:Компьютер, плакаты

Место проведения:Аудитория №55

Порядок проведения

1.Организационный момент

2.Изложение нового материала

3.Закрепление материала

4.Подведение итогов

Ход урока

Теорема об изменении количества движения

Количеством движения материальной точки называется век­торная величина, равная произведению массы точки на ее скорость mv.

Вектор количества движения совпадает по направлению с век­тором скорости. Единица измерения \mv\ = кг*м/с.

Произведение постоянного вектора силы на некоторый проме­жуток времени, в течение которого действует эта сила, называется импульсом силыFt.

Вектор импульса силы по направлению совпадает с вектором силы.

Использовав основное уравнение динамики, после преобразова­ния можно получить соотношение между количеством движения и импульсом силы (рис. 17.1).

Проинтегрируем обе части равен­ства:

Полученное соотношение выражает теорему об изменении коли­чества движения точки:

Изменение количества движения точки за некоторый проме­жуток времени равно импульсу силы, действующему на точку в течение того же промежутка времени.

Теорема об изменении кинетической энергии

Энергией называется способность тела совершать механическую работу.

Существуют две формы механической энергии:

· потенциальная энергия, или энергия положения, и

· кинетическая энергия, или энер­гия движения.

Потенциальная энергия (П) определяет способность тела совер­шать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря.

Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести.

П = Gh, где h — высота точки над уровнем моря.

Кинетическая энергия (К) определяется способностью движу­щегося тела совершать работу.

Для материальной точки кинетиче­ская энергия рассчитывается по формуле

Кинетическая энергия — величина скалярная, положительная.

Единицы измерения:

Энергия имеет размерность работы.

Запишем для материальной точки (рис. 17.2) основное уравнение движения

Спроектируем обе части векторного равен­ства на направление скорости:

Известно, что

Откуда

Умножив обе части полученного выражения на некоторое пере­мещение dS, получим:

Полученное равенство выражает теорему об изменении кинети­ческой энергии точки:

Изменение кинетической энергии на некотором пути равно ра­боте всех действующих на точку сил на том же пути.

Пример 1. Автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч. В ре­зультате резкого торможения автомобиль остановился. Определите время торможения, если коэффициент трения между поверхностью дороги и колесами автомобиля 0,36.

Решение

Принимаем автомобиль за материальную точку (рис. 17.8).

1. Считаем, что торможение произошло только за счет трения. Используем теорему об изменении количества движения. Начальная скорость

По теореме изменения количества движения

Конечная скорость v = 0 (остановка).

2. Тормозная сила

здесь R — сила прижатия; f — коэффициент трения; G — сила тя­жести; т — масса автомобиля; g — ускорение свободного падения; g = 9,81м/с².

3. После подстановок получаем формулу для определения вре­мени торможения.