Характеристики магнитного поля в магнетиках

Магнитное поле в магнетиках Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru является результатом суперпозиции внешнего поля Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru и собственного магнитного поля магнетика Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru : Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru .

В общем случае для произвольного замкнутого контура l в магнетике по теореме о циркуляции вектора магнитной индукции (подразд. 1.6) имеем

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.19)

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru Ток, охватываемый контуром l, представлен как алгебраическая сумма токов проводимости Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru и алгебраическая сумма молекулярных токов Ампера Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , проходящих через поверхность S, ограниченную контуром l (рис. 47).

Молекулярные токи, не охватывающие контур, дважды пересекают эту поверхность: один раз в одном направлении, другой раз – в противоположном. Вклад таких токов в суммарный ток Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru равен нулю. Молекулярные токи, охватывающие контур l, пересекают поверхность S один раз и должны быть учтены в сумме токов Ампера Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru .

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru Найдем вклад Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru токов, которые охватывают малый элемент Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru контура. Построим косой цилиндр, ось которого совпадает с Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , основания параллельны плоскостям круговых молекулярных токов (рис. 48). Площадь основания косого цилиндра равна площади Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , ограниченной молекулярным током. Как видно из рис. 48, элемент контура Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , образующий с направлением вектора намагничивания Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru угол Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , охватывается теми молекулярными токами, центры которых попадают внутрь косого цилиндра объемом dV, который определяется формулой

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru .

Если n – число атомов (молекул) в единице объема магнетика, то для суммарного тока, охватывающего элемент Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , получаем

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru ,

где Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru – сила молекулярного тока, магнитный момент которого

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru .

Следовательно, выражение Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru представляет собой магнитный момент единицы объема, т. е. модуль вектора Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , а Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru = Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , где Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru – проекция вектора Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru на направление элемента Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . Таким образом, для суммарного молекулярного тока, охватывающего элемент Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , получаем

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.20)

Полную сумму молекулярных токов получим, проинтегрировав (3.20) по замкнутому контуру l:

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.21)

Иными словами, циркуляция вектора намагничивания по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме молекулярных токов, проходящих через поверхность S, ограниченную этим контуром.

Подстановка (3.21) в (3.19) приводит к выражению

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru ,

откуда

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.22)

Введем вектор напряженности магнитного поля

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.23)

Равенство (3.23) является определением напряженности магнитного поля. Тогда для проекции напряженности магнитного поля на направление элементарного перемещения получаем

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.24)

Подстановка (3.24) в (3.22) приводит к теореме о циркуляции напряженности магнитного поля:

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.25)

Таким образом, циркуляция напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром. Если контур проведен внутри проводящей среды, в которой текут токи проводимости, то (3.25) удобно представить в виде

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , (3.26)

где Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru – проекция вектора плотности тока проводимости на направление нормали к элементу поверхности Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru .

Из (3.23) следует

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.27)

Как показывает опыт, намагниченность Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru для пара- и диамагнетиков пропорциональна напряженности магнитного поля:

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . (3.28)

Коэффициент пропорциональности Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru называется магнитной восприимчивостью.

Подстановка (3.28) в (3.27) дает связь между напряженностью и магнитной индукцией:

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru ,

где Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru называется магнитной проницаемостью вещества. Магнитная восприимчивость Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru и магнитная проницаемость Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru – величины, характеризующие магнитные свойства диамагнетиков и парамагнетиков.

У диамагнетиков магнитные моменты атомов (молекул) и вектор намагниченности Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru направлены противоположно вектору магнитной индукции и напряженности магнитного поля. Для диамагнетиков Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru .

У парамагнетиков магнитные моменты атомов (молекул), вектор намагниченности Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , вектор магнитной индукции и напряженность магнитного поля направлены в одну сторону. Для парамагнетиков при комнатных температурах Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . С ростом температуры магнитная восприимчивость уменьшается ( Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru – закон Кюри).

Ферромагнетики

Ферромагнетики имеют ряд особенностей, существенно отличающих их от других магнетиков. Для парамагнетиков и диамагнетиков зависимость намагниченности J от напряженности магнитного поля H носит линейный характер (3.28), где магнитная восприимчивость Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru – постоянная величина, не зависящая от H. На рис. 49 представлена зависимость Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru для ферромагнетика. В этом случае увеличение напряженности магнитного поля от нуля сопровождается нелинейным ростом величины намагниченности ферромагнетика до некоторого предельного значения, по достижении которого намагниченность не меняется. Предельное намагничивание характеризуется величиной Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru и называется насыщением намагничивания.

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru

Рис. 49 Рис. 50

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru Нелинейный характер зависимости Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru для ферромагнетиков означает, что магнитная восприимчивость, если ее вводить согласно формуле (3.28), принимает разные значения в зависимости от напряженности магнитного поля, т. е. является функцией H (рис. 50). В некоторой точке кривой Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru магнитная восприимчивость Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru достигает максимального значения Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru (сравните с диамагнетиками и парамагнетиками).

На рис. 49 приведена кривая намагничивания ферромагнетика, первоначальный магнитный момент которого равен нулю. Эта кривая называется основной или нулевой кривой намагничивания. Если после достижения насыщения уменьшать напряженность магнитного поля, то уменьшение намагниченности следует не по первоначальной кривой, а выше нее (рис. 51). Когда напряженность внешнего поля станет равной нулю, намагниченность оказывается отличной от нуля. Соответствующая величина Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru называется остаточной намагниченностью.

Намагниченность становится равной нулю (рис. 51) только под действием поля Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему первоначальное намагничивание. Напряженность Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru называется коэрцитивной силой (coercive force).

Дальнейшее изменение напряженности магнитного поля приводит к изображенной на рис. 51 зависимости Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , которая носит название петли гистерезиса, или просто гистерезиса.

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru Зависимость магнитной индукции Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru от напряженности поля Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru в общем случае также имеет вид гистерезиса (рис. 52). Стрелки и буквы O-A-C-D-F-G-K указывают последовательность изменения состояния намагничивания ферромагнетика.

Можно показать, что при обходе по петле гистерезиса совершается работа, идущая, в частности, на нагревание ферромагнетика и пропорциональная площади петли гистерезиса Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru .

Ферромагнетики с большой остаточной намагниченностью, большой остаточной индукцией ( Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru ) и большой коэрцитивной силой ( Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru ) называются жесткими ферромагнетиками. Для них характерна широкая петля гистерезиса, и они применяются для создания постоянных магнитов.

Ферромагнетики с малой коэрцитивной силой ( Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru ), т. е. с узкой петлей гистерезиса, называются мягкими. Они имеют малые потери на нагревание и применяются в электротехнике, например, для изготовления сердечников трансформаторов.

При нагреве ферромагнетик теряет свои характерные свойства и становится парамагнетиком. Температура, при которой это происходит, называется точкой Кюри Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru . Для железа Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru 1040 К.

Теория ферромагнетизма была создана Френкелем и Гейзенбергом в 1928 г. В основе теории лежит представление о том, что за магнитные свойства ферромагнетиков ответственны собственные (спиновые) магнитные моменты электронов. При определенных условиях в кристаллах могут возникать силы (в квантовой механике эти силы называются обменными), которые приводят к выстраиванию магнитных моментов электронов параллельно друг другу. В результате возникают области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания – домены. Линейные размеры доменов составляют 1–100 мкм.

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru Если ферромагнетик первоначально не намагничен, то магнитные моменты отдельных доменов ориентированы произвольно, и намагниченность Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru ферромагнетика в целом оказывается равной нулю.

 
Действие внешнего магнитного поля на ферромагнетик оказывается различно в зависимости от напряженности поля. Так, в слабых магнитных полях наблюдается смещение границ доменов (короткие стрелки на рис. 53): происходит увеличение размеров доменов, результирующий магнитный момент которых (длинные стрелки на рис. 53) составляет острый угол с Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , за счет уменьшения размеров соседних доменов, у которых угол между магнитным моментом и Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru тупой. С ростом Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru домены, ориентация магнитных моментов которых сильно отличается от направления Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , продолжают уменьшаться и наконец исчезают совсем.
 
При дальнейшем увеличении Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru , т. е. в сильном магнитном поле, происходит поворот магнитных моментов доменов в направлении внешнего поля. В результате магнитные моменты всех доменов ориентируются в направлении внешнего магнитного поля. Наступает насыщение, и дальнейшее увеличение напряженности поля не изменяет намагниченности ферромагнетика.

Процессы изменения доменной структуры ферромагнетика носят необратимый характер. Это лежит в основе объяснения наблюдаемой петли гистерезиса.

Нагревание ферромагнетика приводит к тепловому разрушению его доменной структуры, при этом ферромагнетик превращается в парамагнетик.

В заключение отметим, что рост одних доменов и уменьшение других не означает перемещение атомов, т. е. перенос вещества в ферромагнетике. Происходит только изменение ориентации собственных магнитных моментов электронов домена на границе с соседним доменом.

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru Имеются вещества, в которых магнитные свойства также обусловлены обменными силами, характеризующими взаимодействие спиновых магнитных моментов электронов в атомах, но которые существенно отличаются от ферромагнетиков. Существуют материалы, у которых спиновые магнитные моменты электронов у соседних атомов выстраиваются антипараллельно друг другу, поскольку это соответствует состоянию с наименьшей энергией. Если при этом магнитные моменты соседних атомов одинаковы по величине, то они компенсируют друг друга и результирующий магнитный момент магнетика в отсутствие внешнего поля становится равным нулю. Такие вещества называются антиферромагнетиками (примером являются марганец, хром и некоторые другие металлы, некоторые окислы металлов). Кристаллическую решетку антиферромагнетика можно представить как совокупность Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru двух встроенных друг в друга подрешеток. У каждой из подрешеток магнитные моменты атомов ориентированы параллельно друг другу, но противоположно магнитным моментам атомов другой подрешетки (рис. 54). Магнитная восприимчивость антиферромагнетиков очень мала.

Характеристики магнитного поля в магнетиках - student2.ru У некоторых материалов, однако, намагниченности подрешеток неодинаковы (например, из-за разной структуры соседних атомов) (рис. 55). Вследствие этого появляется результирующая намагниченность. Такие материалы называются ферримагнетиками. Магнитные свойства ферримагнетиков похожи на свойства ферромагнетиков (у них, например, большая магнитная восприимчивость, имеет место явление гистерезиса), но проявляются слабее. Многие ферримагнетики являются полупроводниками и обладают малой электропроводностью. Такие ферримагнетики называются ферритами. Являясь достаточно сильными магнетиками, они имеют малые тепловые потери при работе на высоких частотах.

Как и у ферромагнетиков, у антиферромагнетиков и ферримагнетиков при нагреве выше определенной температуры (у антиферромагнетиков она называется температурой Нееля) нарушается упорядоченность структуры расположения магнитных моментов атомов и они превращаются в парамагнетики.

Наши рекомендации