Определение точностных параметров 5 страница

Особую группу наиболее распространенной угловой детали в ма­шиностроении составляют конусы. Используются только круговые конусы, т.е. детали, которые представляют собой поверхность вращения, образованную прямой, вращающейся относительно оси и пересекающей ее. В промышленности используются усеченные конусы, т.е. такие, которые пересечены плоскостью, параллельной основанию (окружности).

За единицу измерения плоского угла в международной системе единиц (СИ) принят радиан.

Радианом называется угол между двумя радиусами (сторонами угла), вырезающий на окружности дугу, длина которой равна радиусу , где b - длина дуги, R - радиус окружности.

Однако более удобной для измерений является система единиц, основанная на градусной мере, в которой для отсчета угла использу­ются градус, минута и секунда. Особенность этой системы заключается в использовании шестидесятичной системы счисления, т.е. более крупные единицы содержат 60 значений более мелкой (сопоставьте десятичное счисление линейных размеров в метрической системе: 1 м = 10 дециметрам, 1дециметр = 10 см, 1см = 10 мм).

Градусом (°) называется единица плоского угла, равная 1/360 части окружности или 1 /90 части прямого угла. Градус равен 60 угло­вым минутам ( '), а минута—60 угловым секундам ( ").

Соотношения между градусом и радианом:

360 ° = 2π = 6.28318530 рад.; 1 ° = = 0.01745329 рад.;

1 рад. = = 57°17' 45" = 3437'45" = 206265".

Для оценки малых углов их иногда выражают через тригоно­метрические функции синуса и тангенса, принимая значение этих отношении практически равной значению угла, выраженной в радианной мере, т.е. tg α ≈ α рад.; sin α ≈ α рад.1 Погрешность при такой замене зависит от значения угла (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Погрешность при замене тригоно­метрической

функции на значение

В машиностроении для удобства измерения отклонение угла от заданного выражают в линейной мере, как изменение размера на определенной длине. Так, для указания точности угла наклона (рис. 4.2) нормируются допусковые значения h (в мкм) на длине L. Для пересчета линейных и угловых значений целесообразно запомнить, что на длине 206.3 мм (можно принять 200 мм) значение h, равное 1 мкм, соответствует углу в 1".

Рис. 4.2. Пересчет угловых величин в линейные

Ссоответствующий пересчет производится при других длинах и высотах с учетом указанного соотношения.

Таким образом, в машиностроении значение угла выражают либо в радианах, либо в градусах, приращении размера в линейной мере на определенной длине, т.е. возможно использовать три единицы для нормирования точности угловых размеров.

4.1.2. Нормирование требований к точности угловых размеров

1. Основные понятия. Для угловых размеров, так же как и линей­ных, существуют ряды нормальных углов, в том понимании, о котором говорилось ранее. Однако в отношении углов это понятие исполь­зуется значительно реже, поскольку при разработке элементов дета­лей с угловыми размерами значение угла часто получается либо расчетным путем обеспечения определенных функций разрабатывае­мой конструкции механизма, либо определяется необходимым распо­ложением функциональных узлов. Поэтому в отношении угловых размеров реже приходится пользоваться понятием нормального угла.

В отношении угловых размеров также используется понятие до­пуска, аналогичное допуску на линейный размер.

Допуском угла называется разность между наибольшим и наименьшим предельными допускаемыми углами. Допуск угла обоз­начается AT (сокращение от английского выражения Angle toleranse — угловой допуск).

При нормировании точности угловых размеров не применяется понятие "отклонение", а предусматривается, что допуск может быть расположен по-разному относительно номинального значения угла (рис. 4.3). Допуск может быть расположен в плюсовую сторону от номинального угла (+АТ), или в минусовую (-AT), или же симмет­рично относительно нулевой линии (±АТ/2). Естественно, что в пер­вом случае нижнее, а во втором случае верхнее отклонения равны нулю, т.е. соответствуют случаю отклонений как для основного отверстия и основного вала при нормировании точности линейных размеров.

Рис. 4.3. Расположение допуска на угловые размеры

относительно номинального значения угла:

α - номинальный угол

Особенность изготовления и измерения угловых размеров за­ключается в том, что точность угла в значительной мере зависит от длины сторон, образующих этот угол. И в процессе изготовления и при измерении чем меньше длина стороны угла, тем труднее сделать точ­ный угол и тем труднее его точно измерить. Правда, при очень длинных сторонах появляются искажения линий, образующих угол (отклонение от прямой линии). Исходя из этих особенностей угловых размеров, при нормировании требований к точности угла значение допуска задается в зависимости от значения длины меньшей стороны, образующей угол, а не от значения номинального угла.

2. Способы выражения допуска угла. С учетом того, что значение угла можно выразить несколькими единицами, при нормировании требований к точности значения допуска выражается разными способами и используется разное обозначение (рис. 4.4):

Рис. 4.4. Способы выражения допуска на угловые размеры

АТ_α - допуск, выраженный в радианной мере, и соответствующее ему точное значение в градусной мере;

AT'_α - допуск, выраженный в градусной мере, но с округлен-ным значением по сравнению с радианным выражением;

AT_h - допуск, выраженный в линейной мере длиной отрезка на перпендикуляре к концу меньшей стороны угла;

АТ_D - допуск, относящийся только к углу конуса и выраженный также в линейной мере, но как разность диаметров на заданном рас­стоянии в сечении конуса плоскостями, перпендикулярными к оси конуса.

В отношении конусов допуск задается чаще всего в зависимости от длины образующей. Когда угол конуса небольшой (конусность не более 1:3), допуск задается в зависимости от длины конуса.

Связь между допусками в уг­ловых и линейных единицах вы­ражается зависимостью AT_h = AT_α L₁ • 10 ^-3, где AT_h из­меряется в микрометрах, АТ_α — в микрорадианах; l₁ —длина меньшей стороны угла в миллиметрах. Этой формулой можно пользоваться и при пересчете отклонений угла в радианной мере к значениям угла в линейной мере.

3. Ряды точности для угловых размеров.

Уста­новлены 17 рядов точности, названных степенями точности (с l пo 17). Понятие "степень точности" идентично понятию "квалитет", "класс точности".

Обозначение точности производится указанием условного обоз­начения допуска на угол и степени точности, например АТ5, АТ7.

Ряды допусков, т.е. разность между допусками соседних степе­ней, образованы с помощью коэффициента 1.6, т.е. если необходимо получить допуски угла для 18-го квалитета, которого нет в стандарте, надо допуски AT 17 умножить на 1.6, а для получения АТО надо до­пуски ATI разделить на 1.6.

Наибольшая длина стороны угла принята 2500 мм, а первый интервал длин сторон дается для размеров до 10 мм без указания нижнего предела. Интервалы длин сторон для угловых размеров не совпадают с интервалами, принятыми для линейных размеров.

4.1.3. Нормирование точности конических поверхностей

Размеры конусов могут задаваться различными способами. Линейные размеры задаются диаметром большого основания D, диаметром малого основания d и длиной конуса L, под которой обычно понимается расстояние между основаниями усеченного конуса (рис. 4.5).

Угловые размеры конуса могут указываться несколькими вариантами.

Угол конуса α - угол между образующими Конуса в сечении ко­нуса плоскостью, проходящей через ось конуса.

Рис. 4.5. Геометрические параметры конического

элемента детали

Часто вместо угла конуса указывается угол наклона α/2, т.е. угол между образующей и осью ко­нуса. Углы конуса и уклона задаются в градусной мере.

Для стандартизованных конических соединений указанные размеры угла конуса осуществляют чаще всего че­рез понятие "конусность". Конусность С—отно­шение разности диаметров большого и малого основания к длине конуса, т.е.

(4.1)

Конусность может быть задана и как отношение разности диамет­ров любых двух поперечных сечений к расстоянию между этими се­чениями.

Часто конусность указывается в виде отношения вида 1:Х, где Х—расстояние между поперечными сечениями конуса, разность диаметров которых равна 1 мм. Это необходимо для того, чтобы выра­жать конусность целым числом, а также для удобства измерения. Например, для так называемых метрических конусов, у которых угол конуса равен 2 °51'51", конусность выражается как 1:20, т.е. два се­чения с разностью диаметров 1 мм отстоят друг от друга на 20 мм.

В современных станках с ЧПУ используются конусы, угол кото­рых обозначается как 7:24. Это обозначение является как бы некото­рым исключением из указанного выше правила, но в то же время с использованием принципиального подхода о выражении конусности целым числом. Эта запись (7:24) означает, что на длине конуса в 24 мм вдоль оси разность диаметров составляет 7 мм, а не 1 мм, как обычно указывается. Такое обозначение сделано опять же для того, чтобы использовать целые числа, так как угол для этих конусов равен 1б°35'40".

В машиностроении широко применяются конусы под названием "конус Морзе" с номерами от 0 (нуль) до 6. Наибольшие диаметры у этих конусов находятся приблизительно от 9 мм (Морзе 0) до 60 мм (Морзе 6), а угол конуса, хотя и не постоянен у всех конусов, но близок к углу 3 °.

Конические сопряжения используют для обеспечения сопряжении, при которых требуется частая разборка и сборка при хорошем центрировании сопрягаемых деталей. Типичным случаем наиболее частого применения конусов является установка режущего инструмента в шпинделе металлорежущих станков.

Конические сопряжения используются и при необходимости обеспечения гер­метичности соединения, например, в гидропередачах, пробках кранов и т.д.

Достоинством конических сопряжении является обеспечение сопряжении, пере­дающих крутящий момент без дополнительного крепления, только за счет трения; возможность компенсации износа рабочих поверхностей осевым смещением; обеспе­чение центрирования, т.е. расположения осей сопрягаемых деталей на одной прямой. Однако в последнем случае это обеспечивается только при точном изготовлении. При неточном изготовлении или появлении забоин на рабочих поверхностях коническое сопряжение может привести к худшему центрированию по сравнению с цилиндрическим. Поэтому для конических поверхностей необходимо нормировать тре­бования не только к значению угла конуса, но и к другим его параметрам — отклонению от круглости, отклонению образующей от прямолинейности, а для многих конусов — требования к одному из диаметров у торцов (чаще всего наибольшему диаметру).

Для оценки диаметральных размеров и конусности в конусах

существует еще понятие "базовая плоскость конуса", т.е. плоскость, перпендикулярная оси конуса для определения его осевого положения относительно сопрягаемой с ним детали.

Нормирование отклонений в отношении осевого положения ко­нусов задается базорасстоянием (осевое расстояние), т.е. рассто­янием между базовыми плоскостями, соответствующими идеальным осевым положениям сопрягаемых поверхностей. За базовые поверх­ности обычно принимают поверхности конусов, буртиков, уступов и т.д., исходя в основном из возможности измерения. При нормировании конических сопряжении задается допуск на базорасстояние.

4.2. Лабораторная работа № 6

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ И КОНУСОВ

Цель работы: ознакомление с методикой и средствами измерения углов и конусов.