Приведение цепи ротора к статору

УСТАНОВИВШИЙ РЕЖИМ РАБОТЫ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Основные понятия

В настоящее время практически вся электрическая энергия вырабатывается на тепловых, гидравлических и атомных электрических станциях. С целью повышения надёжности электроснабжения потребителей и повышения эффективности работы электростанции объединяются на параллельную работу в энергосистемы, которые в свою очередь при развитии объединяются в энергообъединения и в объединённые энергосистемы.

Все электростанции вырабатывают электрическую энергию со стандартной частотой 50 Гц и номинальным напряжением. Равенство частот сотен одновременно работающих генераторов обеспечивается специальным типом этих электрических машин – синхроннымигенераторами (СГ), работающими одновременно, в ритме единого времени, со строго определёнными частотами вращения своих подвижных частей – роторов. Синхронные генераторы (переменного тока) преобразуют механическую энергию вращения турбины в электрическую энергию.

Синхронный генератор состоит из неподвижной части – статора и вращающейся – ротора (рис.5.1).

1 – статор, 2 – полюсы ротора, 3 – обмотки статора, 4 – обмотка возбуждения, 5 – контактные кольца

Рисунок 5.1

На статоре размещены три одинаковых фазных обмотки А, В и С, пространственно смещённые друг относительно друга по окружности на 120^о; при протекании тока по фазным обмоткам создаётся вращающееся магнитное поле.

Обмотка ротора, называемая обмоткой возбуждения, питается постоянным током от постороннего источника (возбудителя, системы возбуждения).

Синхронный генератор является обратимой синхронной машиной – при подключении обмоток статора к источнику трёхфазной ЭДС, а обмотки ротора к источнику постоянного напряжения синхронный генератор становится синхронным двигателем; скорость вращения его ротора равна скорости вращающегося магнитного поля.

Ротор приводится во вращение первичным двигателем(источником механической энергии). Чаще всего – это паровая, газовая или гидравлическая турбина, создающая механический вращающий момент. Частота вращения турбины может быть различной – в диапазоне от десятков до сотен и даже тысяч оборотов в минуту: ниже для гидравлических турбин и выше для остальных видов.

Постоянный ток на вращающуюся обмотку возбуждения 4 подаётся через контактные кольца 5. При вращении ротора магнитное поле обмотки возбуждения перемещается относительно неподвижной обмотки статора 3, размещённой в пазах сердечника статора 1, при этом в ней индуктируется (наводится) электродвижущая сила. Частота ЭДС равна произведению частоты вращения ротора в оборотах в секунду на число пар полюсов ротора (на рис. 5.1 , т.е. число полюсов ), следовательно .

Ротор выполняется либо с сосредоточенной обмоткой, в этом случае ротор и сам генератор называются явнополюсными, либо с распределённой – при этом ротор и генератор называются неявнополюсными.

Синхронные генераторы, вращаемые паровыми и газовыми турбинами, называются турбогенераторами (ТГ), а – вращаемые гидравлическими турбинами – гидрогенераторами (ГГ).

Большинство турбогенераторов имеют число пар полюсов равное единице, значит для сети 50 Гц = 50 об/с или = 3000 об/мин. Для генераторов с большим, чем единица, числом пар полюсов частота вращения роторов будет частным от деления 3000 на число пар полюсов.

Ротор турбогенератора является неявнополюсным; и представляет собой стальной массивный цилиндрический сердечник (набранный из изолированных друг от друга ферромагнитных листов – для снижения потерь от протекающих вихревых токов), в котором имеются канавки для размещения обмотки возбуждения (рис. 5.2).

Рисунок 5.2. Внешний вид неявнополюсного ротора турбогенератора

Ротор турбогенератора имеет, как правило, одну пару полюсов ( =1), поэтому для генерирования ЭДС со стандартной частотой =50 Гц ротор должен вращаться со скоростью = 3000 об/мин.

Роторы гидрогенераторов являются явнополюсными; они представляют собой массивное стальное колесо с закреплёнными на нём полюсными башмаками, на которых размещается обмотка возбуждения в виде катушек. Такая конструкция ротора позволяет разместить на нём большое число пар полюсов, что необходимо для гидрогенераторов, роторы которых вращаются с небольшой скоростью (рис. 5.3).

Рисунок 5.3. Внешний вид явнополюсного ротора ( ) гидрогенератора

Роторы гидрогенераторов имеют скорость вращения примерно в 6-60 раз меньшую скорости вращения роторов турбогенераторов; при этом центробежные силы, действующие на ротор значительно меньшие, следовательно, требования по механической прочности значительно ниже.

При вращении ротора с постоянным магнитным потоком в трёх обмотках статора наводятся синусоидальные ЭДС, сдвинутые по времени на 120 электрических градусов.

При подключении нагрузки к СГ, ЭДС обмоток статора создают в ней трёхфазные токи. Магнитное поле обмоток статора вращается с той же частотой, что и ротор. Таким образом, в СГ магнитное поле ротора, созданное постоянным током возбуждения, и вращающееся магнитное поле статора, созданное переменными токами трёхфазной обмотки, оказываются взаимно неподвижными, вращающимися синхронно.

Взаимодействие магнитных полей ротора и статора создаёт тормозящий электромагнитный момент, направленный навстречу механическому вращающему моменту, создаваемому паровой, газовой или гидравлической турбиной. В случае равенства этих двух моментов ротор генератора будет вращаться с постоянной скоростью, обеспечивающей генерирование ЭДС со стабильной частотой. Это нормальный синхронный режим генератора.

Демпферные обмотки в установившемся симметричном режиме пронизываются постоянным во времени магнитным потоком, поэтому ЭДС в них не наводятся и, следовательно, токи не протекают. ЭДС и токи в них появляются в переходных режимах, когда изменяется пронизывающий их поток; токи препятствуют изменению магнитного поля, а также задерживают (сглаживают) механические колебания.

5.2. Обобщённый вектор трёхфазной системы

Мгновенные значения токов (напряжений, потоков и т.п.) трёхфазной системы можно получить, проектируя один вектор на три оси времени, расположенные под углом 120^о (рис.5.4, а). Такой вектор называется обобщённым (или изображающим) вектором трёхфазной системы. При его вращении в ту же сторону, что и системы трёх векторов, чередование осей времени фаз нужно заменить на противоположное.

Замена фазных переменных величин обобщённым вектором позволяет разложить его на продольную (d) и поперечную (q) составляющие. Оси d,q,0 образуют декартову систему координат, вращающуюся вместе с ротором. Переход от неподвижной фазной системы координат , , к вращающейся, жёстко связанной с ротором системы , ,0 был впервые предложен Блонделем для установившегося режима. Такой подход был распространён Парком Р.Х. на переходный режим. При этом более просто учитывается несимметрия явнополюсного ротора по продольной и поперечной осям, т.е. действие обмотки возбуждения, расположенной на продольной оси, больший зазор в поперечной оси и т.д. Уравнения синхронной машины, записанные в системе координат, вращающейся вместе с ротором, содержат только постоянные коэффициенты взаимодействия между обмотками ротора и статора.

а) б)

Рис.5.4. Обобщённые векторы трёхфазной системы

Величина обобщённого вектора может быть определена исходя из следующих равенств

(5.1)

где - угловая скорость обобщённого вектора , которая в переходном режиме может отличаться от угловой скорости вращения ротора , - начальный угол обобщённого вектора относительно оси, перпендикулярной оси обмотки .

Если возвести равенства (5.1) в квадрат и просуммировать их, то получим величину обобщённого вектора

.

В симметричном установившемся режиме постоянный по величине обобщённый вектор равен амплитуде фазного тока и вращается вместе с ротором (они взаимно неподвижны); при этом конец вектора описывает окружность. В переходном режиме обобщённые векторы могут перемещаться относительно ротора, а их концы описывать сложные кривые.

При двухфазном КЗ , а , следовательно, . Поэтому обобщённый вектор перпендикулярен оси обмотки , не вращается, но пульсирует (изменяется) синусоидально. Так же пульсирует поле реакции статора. В этом случае более целесообразно заменить обобщённый пульсирующий ток (и поле) двумя обобщёнными векторами: прямой и обратной последовательности, вращающими в противоположные стороны.

Формулы, приведенные ниже, справедливы в общем случае, однако существенное значение они имеют для токов прямой последовательности. Проекции обобщённого вектора на продольную и поперечную оси или продольная составляющая тока фазной обмотки статора, создающая продольную реакцию статора, и поперечная составляющая, создающая поперечную реакцию статора, являются также обобщёнными векторами:

и ,

где – угол между ЭДС обмотки статора, индуктируемой током возбуждения или потоком возбуждения в зазоре, и током статора ; угол считается положительным, если отстаёт от ЭДС.

Фазные токи на основе рис.5.4, б:

,

где – угол между магнитной осью фазы А и продольной осью , – токи нулевой последовательности одинаковые в трёх фазах и, как правило, отсутствующие в генераторах, так как их нейтрали не заземляются.

Часто вместо обобщённых векторов, равных амплитудам фазных величин, применяют величины в раз меньшие (соответствующие действующим значениям синусоидальных величин), тогда их обобщённые векторы и их составляющие обозначают , , , . Если эти величины синусоидальны, то обобщённые векторы для момента изображаются на векторной диаграмме в виде комплексов , , , . При чисто индуктивном токе .

Приведение цепи ротора к статору

Для того чтобы составить схему замещения синхронной машины, необходимо заменить магнитную связь между ротором и статором электрической. В отличие от трансформатора, в обоих обмотках которого протекает переменный ток, в генераторе в обмотке возбуждения протекает постоянный ток, а в обмотках статора – переменный. Обмотки трансформатора неподвижны друг относительно друга, а обмотка возбуждения генератора вращается относительно обмоток статора. ЭДС в обмотке статора наводится благодаря тому, что её пронизывает переменный магнитный поток, возникающий вследствие вращения постоянного потока ротора. Сказанное выше позволяет (также как и для трансформатора) привести цепь ротора к статору. Под приведенным током роторного контура понимается симметричная система синусоидальных токов в фазных обмотках статора, которые образуют такую же основную гармоническую поля в зазоре, как и вращающийся роторный контур, т.е. создаётся одинаковый поток взаимоиндукции, который определяет сопротивление взаимной индукции или сопротивление реакции статора . Приведение можно выполнить на основе обмоточных данных ротора и статора. Однако целесообразнее использовать паспортные данные машины.

Продольное индуктивное сопротивление реакции статора является сопротивлением взаимной индукции между обмотками ротора и статора и приведено к обмотке статора. Поэтому ЭДС статора является ЭДС взаимоиндукции, которая наводится током возбуждения, приведенным к статору, т.е. фазная ЭДС

.

Используя спрямлённую характеристику (п.5.3)

.

Приравняв эти выражения, получим

.

Чтобы не приводить относительные величины цепи ротора к статору, нужно выбрать базисные условия для ротора, которые бы обеспечивали равенство истинных и приведенных к статору величин ротора. Согласованную таким образом систему единиц трёхфазной обмотки статора и одноосной обмотки ротора называют взаимной системой относительных единиц.

Для этого трёхфазную номинальную мощность статора примем в качестве базисной мощности ротора, а номинальный ток статора в качестве приведенного (к статору) тока ротора. При этом обеспечивается обратимость взаимной индукции между трёхфазной обмоткой статора и одноосной обмоткой ротора, отпадает необходимость приведения, и все величины цепи возбуждения в относительных единицах одновременно становятся приведенными к статору.