Электрическое поле в вакууме

1. Дискретность заряда

|Q| = N·|e|

Пример:

Найти величину заряда ионизированного атома Не⁺⁺, летящего со скоростью 2,9х10⁸м/с (в 10^-19Кл).

Пылинка имеет 100 избыточных электронов. Найти заряд пылинки.

2. Диполь. Дипольный момент

|p|=|q|·l

3. Закон Кулона

4. Напряженность электростатического поля (определение)

Пример:

В электрическое поле с напряженностью 5 В/м помещен точечный заряд 1 нКл. Найти силу, действующую на заряд.

На электрон в электростатическом поле вдоль оси ОХ действует сила, численно равная 1 мкН. Найти вектор напряженности поля (в 10¹⁰В/м)

Модуль напряженности электрического поля на расстоянии 2м от точечного заряда 400В/м. Найти напряженность поля на расстоянии 4м от этого же заряда.

Найти угол отклонения нити, на которой подвешен шарик, обладающий зарядом 100нкКл, в однородном электрическом поле напряженностью 100кВ/м

5. Напряженность поля заряженной плоскости

E=σ/(2· ε₀)

Пример:

В вакууме находится бесконечно большая равномерно заряженная плоскость АВС с поверхностной плотностью заряда σ= 0,1 нКл/м². Найти напряженность электрического поля в т. а (в В/м):

6. Поток вектора для однородного поля

Ф_Е=Е·S·cos(α)

Пример:
Поле создано большой пластиной с поверхностной плотностью заряда 3 нКл/м².
Возле пластины расположена плоская рамка площадью 1 см². Угол между плоскостями рамки и пластины - 30º. Определить поток напряженности поля через рамку.

7. Дивергенция вектора

8. Теорема Гаусса для вакуума

Ф_Е=Σq_i/ε₀

Заряды q₁= -2.3 нКл, q₂= -1.5 нКл, q₃=+4.7 нКл охватываются поверхностями. Найти поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность S₁ (в В·м)

9. Работа сил электростатического поля

A = -q·Δφ=ΔТ

Пример:

Протон двигается без начальной скорости между двумя точками электрического поля с разностью потенциалов U= 1000В. Какую скорость приобретает протон (в км/с).

Найти работу внешних сил при перемещении заряда 2 Кл из точки с потенциалом 5В в точку с потенциалом 2В. (-6Дж)

Найти скорость α-частицы, прошедшей ускоряющую разность потенциалов U=10КВ.

: В электрическом поле плоского конденсатора перемещается заряд + q в направлении, указанном стрелкой. Какой знак имеет работа, совершаемая электрическим полем конденсатора.

10. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля

Пример:

Потенциал электрического поля изменяется по закону , где - постоянный вектор, радиус-вектор точки поля. Найти напряженность этого поля.

Поле создано равномерно заряженной сферической поверхностью с зарядом . Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А

11. Разность потенциалов между точками однородного поля

|E|=|Δφ| /l

Пример:

Заряд q = 10нКл помещен между пластинами воздушного конденсатора, с расстоянием d = 1мм, заряженного до U = 100В. Найти силу, действующую на заряд.

Вдоль оси ОХ имеется однородное электрическое поле напряженностью 30 В/м. Какую работу совершает поле при перемещении заряда +1.5 нКл из точки А в точку Б (в нДж)

12. Потенциал поля точечного заряда
φ=q/(4π ε₀·R)

Пример:

Потенциал точки А равен 200 в. Найти потенциал точки В.

13. Потенциал поля в центре заряженного кольца

φ=q/(4π ε₀·R)

Пример

Кольца радиусом R= 1см, равномерно заряжено с линейной плотностью заряда 3нКл/м. Найти потенциал электрического поля в центре кольца (в В).

14. Потенциал поля заряженного шара

Пример:

Шар радиусом r=3м имеет заряд Q=4нКл и находится в воздухе. Найти потенциал его поверхности (в В)