Розрахунок циліндричної зубчастої передачі одноступеневого редуктора

ЧАСТИНА 2

ЕНЕРГЕТИЧНО-КІНЕМАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ПРИВОДА.

РОЗРАХУНОК ЦИЛІНДРИЧНОЇ ЗУБЧАСТОЇ ПЕРЕДАЧІ ОДНОСТУПЕНЕВОГО РЕДУКТОРА.

Змн.

Лист

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Розробив

Грицько В. ІЦІ

Перевірив

Хомик Н. І.

Консульт.

Зав. Каф.

Н. Контр.

Енерго-кінематичний розрахунок привода. Розрахунок циліндричної зубчастої передачі одноступеневого редуктора. Конструювання і розрахунок тихохідного вала

Літ.

Аркушів

ЕМФ, гр. ЕТ-22

КОНСТРУЮВАННЯ І РОЗРАХУНОК ТИХОХІДНОГО ВАЛА

1. ЗАВДАННЯ

Привод до стрічкового транспортера для транспортування формувальної суміші

Рис. 2.1

1 – електродвигун; 2 – муфта (зубчаста); 3 – редуктор; 4 – ланцюгова передача (втулкова)

Дано

Р_Т = 11,5 кВт; n_Т = 150 об/хв.;

ресурс роботи редуктора L_h = 25 000 годин;

режим роботи – ІІ; перевантаження – 150%.

2. ВИБІР ЕЛЕКТРОДВИГУНА

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

2.1. Загальний ККД привода.

Визначимо його за формулою

де η₁ – ККД пари циліндричних зубчастих коліс, η₁ = 0,98;

η₂ – коефіцієнт, що враховує втрати пари підшипників кочення, η₂ = 0,99;

η₃ – ККД ланцюгової передачі, η₃ = 0,93.

Підставивши дані отримаємо

2.2. Необхідна (розрахункова) потужність двигуна.

Визначаємо її за формулою

2.3. Параметри електродвигуна.

З умови Р_{Н дв} ≤ Р_ном вибираємо електродвигун 4А160SА6У3 (ГОСТ 19523-81), номінальна потужність Р_ном = 14,2 кВт, номінальна частота обертання ротора n_дв = n_с = 1000 об/хв., діаметр вала електродвигуна d_дв = d₁ = d₂ = 48 мм, відношення Т_max/Т_ном = S = 2,0%.

Номінальну частоту обертання вала електродвигуна визначимо так:

Кутову швидкість вала електродвигуна визначимо за формулою

3. ПЕРЕДАТОЧНІ ЧИСЛА

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

3.1. Передаточне число установки.

Загальне передаточне число привода визначимо за формулою

де – кутова швидкість тихохідного вала привода, визначимо її за формулою

Тоді

Розбиваємо загальне передаточне число на ступені привода. Передаточне число для редуктора згідно із стандартним рядом (ГОСТ 2185-66)

Передаточне число ланцюгової передачі визначимо за формулою

3.2. Частоти обертання й кутові швидкості валів привода.

Визначимо частоти обертання й кутові швидкості валів привода:

- тихохідний вал ланцюгової передачі, вал ІІІ

- тихохідний вал редуктора, вал ІІ

- швидкохідний вал редуктора, вал І

Перевірка: частота обертів на валу електродвигуна

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

3.3. Обертальні моменти на валах привода.

Визначимо їх у такій послідовності:

- на тихохідному валу ланцюгової передачі, вал ІІІ

або

- на валу колеса (тихохідному валу редуктора), вал ІІ

- на валу шестерні (швидкохідному валу редуктора), вал І

Перевірка: обертальний момент на валу електродвигуна

або

Отже, Т_дв = Т₁ = 138 Н·м.

4. РОЗРАХУНОК ЗУБЧАСТОЇ ПЕРЕДАЧІ

4.1. Вибір матеріалів зубчастих коліс і допустимих напружень.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Для зубчастих коліс вибираємо матеріали із середніми механічними характеристиками: для шестерні – сталь 45, термообробка – покращення, твердість НВ 260; для колеса – сталь – 45, термообробка – покращення, твердість НВ 230.

Допустиме контактне напруження визначаємо за формулою

де – границя контактної витривалості робочих поверхонь зубців, що

відповідає базі випробувань N_HO;

– коефіцієнт безпеки, приймемо = 1,1;

– коефіцієнт довговічності, приймемо = 1.

Для вуглецевих сталей з твердістю поверхні зубців НВ ≤ 350 і термообробкою покращенням отримаємо границю контактної витривалості

Допустиме контактне напруження:

- для шестерні

- для колеса

Для косозубих коліс розрахункове контактне напруження визначаємо за формулою

Необхідна умова виконується.

Допустиме напруження згину матеріалів зубчастих коліс визначаємо за формулою

де – границя витривалості зубців при згині, що відповідає базі

випробувань N_FO, для стальних коліс при твердості НВ ≤ 350

= 1,8 НВ;

– коефіцієнт безпеки, для вибраних сталей і термообробки приймаємо

= 1,75;

– коефіцієнт довговічності, приймаємо = 1;

– коефіцієнт впливу напряму навантаження на зубці передачі,

приймемо = 1.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Допустимі напруження згину, визначаємо окремо для зубців шестерні і колеса .

Границі витривалості зубців при згині:

- для шестерні

- для колеса

Допустимі напруження згину матеріалів зубчастих коліс:

- для шестерні

- для колеса

4.2. Визначення міжосьової відстані.

Коефіцієнт ширини вінця колеса відносно ділильного діаметра шестерні визначаємо за формулою

Міжосьову відстань зубчастої передачі визначимо з умови контактної витривалості активних поверхонь зубів за формулою

де допоміжний коефіцієнт, для стальних косозубих коліс

;

коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження на ширині

зубчастого вінця попередньо приймемо 1,25;

передаточне число передачі, отримано з попереднього розрахунку,

= 3,15;

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

обертовий момент на валу колеса, отриманий з попереднього

розрахунку, = 417 кН·м;

коефіцієнт ширини вінця колеса відносно міжосьової відстані,

приймемо із ряду стандартних значень, = 0,4.

Підставивши значення отримаємо

Згідно з ГОСТом 2186-66 приймемо = 160 мм.

Модуль значення визначаємо за формулою

приймемо зі стандартом = 1 мм.

Попередньо приймемо кут нахилу зубів .

Сумарне число зубців коліс визначаємо за формулою

Число зубців шестерні

Число зубців колеса

Уточнимо передаточне число передачі за формулою

Для косозубих передач уточнимо значення кута нахилу зубців

4.3. Визначення остових геометричних параметрів зачеплення.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Визначимо ділильні діаметри шестерні й колеса

Перевіримо міжосьову відстань

Діаметри вершин витків зубів шестерні і колеса

Діаметри впадин зубів

Ширина колеса

Ширина шестерні

Уточнюємо коефіцієнт ширини вінця колеса відносно ділильного діаметра шестерні

Визначаємо колову швидкість за формулою

Приймемо 8-й ступінь точності передачі (ГОСТ 1643-81).

4.4. Перевірний розрахунок на контактну витривалість.

Коефіцієнт навантаження передачі визначаємо за формулою

де коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження

між зубами; для косозубих коліс приймаємо 1,09;

коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження

по ширині вінця, приймаємо 1,04;

коефіцієнт динамічного навантаження, залежить від колової

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

швидкості коліс і ступеня точності їх виготовлення, приймаємо

= 1,04.

Підставивши дані отримаємо

Перевіримо контактні напруження за формулою

Підставивши дані отримаємо

Результат розрахунку задовільний, так, як розрахункове напруження менше допустимого.

4.5. Розрахунок сил, що діють у зачепленні.

Сили, що діють у зачепленні косозубої циліндричної передачі, розкладаємо на три складові:

- колову силу

- радіальну

- осьову

4.6. Перевірний розрахунок зубців на втому при згині.

Перевіримо зубці передачі на втому при згині за формулою

де коефіцієнт форми зуба за еквівалентним числом зубців, яке

визначається за формулою

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

- у шестерні

- у колеса

приймаємо 3,7; 3,6;

коефіцієнт, який враховує нахил зубців, для косозубої передачі

визначаємо за формулою

коефіцієнт навантаження, визначаємо його за формулою

де коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу

навантаження на ширині зубчастого вінця 1,07;

коефіцієнт динамічного навантаження 1,1;

тоді

коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між зубцями, для косозубої передачі визначаємо за формулою

де ступінь точності за нормою контакту зубців, = 8;

коефіцієнт торцевого перекриття, = 1,5.

Підставивши значення отримаємо

Визначаємо напруження згину

- для шестерні

- для колеса

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Умова міцності виконується.

5. РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ ТИХОХІДНОГО ВАЛА

5.1. Конструктивні розміри шестерні й колеса.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Розміри шестерні порівняно до діаметра вала невеликі, тому маточину не виділяємо. Шестерню виконуємо заодно з валом.

Конструюємо колесо.

Визначаємо діаметр маточини колеса

Довжина маточини

Товщина обода

Товщина диска

Діаметр кола отворів

Діаметр отворів

Товщина ребер

Фаска

5.2. Конструктивні розміри корпуса редуктора.

Товщину стінки корпуса редуктора визначаємо за формулою

Товщину стінки кришки редуктора визначаємо за формулою

Підставивши дані, отримаємо

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Товщину фланців (поясів) корпуса і кришки визначаємо за формулами:

- верхнього пояса корпуса і пояса кришки

- нижнього пояса корпуса

Визначаємо діаметри болтів:

- фундаментних

приймемо болти з різьбою М16;

- болтів, що кріплять кришку до корпуса біля підшипників,

приймемо болти з різьбою М12;

- болтів, що з’єднують кришку з корпусом,

приймемо болти з різьбою М8.

5.3. Попередній розрахунок тихохідного вала.

Крутний момент у поперечному перетині вала Т₂ = 417 кНм.

Поперечний розрахунок вала виконаємо з умови міцності на кручення без урахування впливу згину за зниженням допустимим напруженням. Приймемо матеріал вала – сталь 45, 20 МПа.

Діаметр вихідного кінця визначаємо за формулою

Приймемо 48 мм.

5.4. Конструювання тихохідного вала.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Визначимо зазор між торцем шестерні і внутрішньою стінкою корпуса , приймемо мм. Приймемо зазор від колеса вершин зубів колеса до внутрішньої стінки корпуса мм.

Діаметр вихідної ділянки вала отримано із попереднього розрахунку 47 мм, довжину приймаємо конструктивно l₁ = 67 мм.

Діаметр вала в місці встановлення наскрізної кришки підшипника і манжетного ущільнення 50 мм, довжина l₂ = 39 мм.

Діаметр вала в місці встановлення підшипників і мастилозатримуючих кілець визначається стандартом на підшипники. Приймаємо діаметри підшипникових шийок 55 мм. Орієнтовно приймемо кульковий радіальний підшипник легкої серії 211 з внутрішнім посадочним діаметром 55 мм, зовнішнім діаметром D = 100 мм, ширина підшипника В = 21 мм.

Глибина гнізда підшипника с = l_Г = 1,5 В = 1,5 · 21 = 32мм.

Для попередження витікання мастила з підшипників у корпус редуктора й вимивання пластичного мастильного матеріалу з підшипників рідким мастилом із зони зачеплення встановлюємо мастилозатримуючі кільця шириною 15 мм. Приймемо довжину ділянки вала з врахуванням ширини підшипника і кільця l₃ = 47 мм.

Аналогічно визначаємо розміри вала і довжину l₆ = 39 мм.

Товщину фланця кришки підшипника s приймемо приблизно рівною діаметру отвора болта d₀ для кріплення кришки s = 12 мм. Висоту головки болта визначаємо l_ГБ = 0,7 · d₀ = 0,7 · 12 = 8,4 мм, приймемо зазор h₁ = 10 мм.

Діаметр ділянки вала в місці посадки зубчастого колеса визначаємо із міркування . Остаточно приймемо 60 мм.

Для осьової фіксації зубчастого колеса на валу, довжину ділянки вала під зубчастим колесом l₄ приймемо на (1,5…2) мм меншою за довжину маточини. Отже, l₆ = l_М – 2 = 60 – 2 = 58 мм.

Відстань від торця маточини зубчастого колеса до стінки корпуса редуктора приймаємо 15 мм.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Для забезпечення осьової фіксації зубчастого колеса на валу діаметра заплетчика приймаємо 70 мм з урахуванням величини фаски на маточині зубчастого колеса. Довжина заплетчика вала l₅ = 10 мм.

Ширину фланця корпуса К = 39 мм приймаємо залежно від діаметра фундаментного болта . Інші розміри приймаємо із конструктивних міркувань: h = s + 2 = 12 + 2 = 14 мм;

t = (1…1,2) · d₀ = (1…1,2) · 14 = 14…16,4 мм, приймемо t = 15 мм.

Відстань між опорами вала

Зубчасте колесо розташовуємо на валу симетрично відносно опор.

Компоновка тихохідного вала зображено на рис. 2.2.

5.5. Проектування і перевірка шпонкових з’єднань вала.

Напруження зминання й умова міцності шпонкового з’єднання

де допустиме напруження зминання при стальній маточині

Тихохідний вал має два шпонкові з’єднання: під колесом і на вихідній ділянці вала.

Розміри перетинів шпонок, пазів і довжин шпонок вибираємо згідно з ГОСТом 23360-78. Матеріал шпонок – сталь 45 нормалізована.

Вихідні дані вала: = 47 мм; b = 14 мм; h = 9 мм; t₁ = 5,5 мм; довжина шпонки l = 60 мм. Напруження

Ділянка вала під колесом: = 60 мм; b = 18 мм; h = 11 мм; t₁ = 7 мм; довжина шпонки l = 50 мм. Напруження

Шпонкові з’єднання задовольняють умову міцності.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Рис. 2.2

5.6. Перевірка довговічності підшипників тихохідного вала.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Для тихохідного вала попередньо прийняті кульові радіальні підшипники легкої серії 211 із внутрішнім посадковим діаметром 55 мм, зовнішнім діаметром D = 100 мм, ширина підшипника В = 21 мм. Вантажопідйомність динамічна С = 34,0 кН, статична С₀ = 25,6 кН.

З попереднього розрахунку маємо навантаження: обертовий момент на валу Т₂ = 417 Нм; колова сила F_t = 2594 Н; радіальна F_r = 1288 Н; осьова F_a = 577 Н. Вал зазнає сумісної дії згину і кручення.

Визначаємо опорні реакції.

Площина XZ:

Перевірка:

Для побудови епюри згинальних моментів (рис. 2.3) визначимо:

справа

зліва

Площина YZ:

Перевірка

Для побудови епюри згинальних моментів (рис. 2.3) визначимо:

справа

зліва

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Сумарні реакції

Відношення . Цій величині відповідає параметр осьового навантаження підшипника е = 0,22.

Перевіримо більше навантажений підшипник.

Відношення , тому слід врахувати осьове навантаження.

Еквівалентне навантаження для цього підшипника визначаємо за формулою

де температурний коефіцієнт,

коефіцієнт безпеки, приймаємо залежно від умов роботи, заданих

завданням на проектування, при перевантаженні до 150%

Значення X та Y вибираємо: Х = 0,56; Y = 1,99.

Оскільки обертається внутрішнє кільце підшипника, то V = 1.

Відповідно еквівалентне навантаження

Розрахункову довговічність підшипника у млн. об. визначимо за формулою

Розрахункову довговічність у год. визначимо за формулою

де ресурс роботи підшипників, заданий завданням на проектування,

год.

Підставивши дані, отримаємо

Отже, довговічність підшипників тихохідного вала достатня.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Рис. 2.3

5.7. Уточнений розрахунок тихохідного вала.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Проведемо його для небезпечних перетинів.

Приймемо, що нормальні напруження від згину змінюються за симетричним циклом, а дотичні від кручення – за пульсуючим.

Уточнений розрахунок полягає у визначення коефіцієнтів запасу міцності S для небезпечних перетинів і у порівнянні їх з допустимими значеннями [S]. Міцність вала витримується при S ≤ [S].

Матеріал вала – сталь 45, нормалізована, МПа.

Границі виносливості

У тихохідного вала небезпечний перетин під колесом 60 мм, оскільки діаметр вала ослаблений шпонковою канавкою. Перевіримо міцність цього перетину. Через перетин передається крутний момент М_КР = Т₂ = 417 Нм і діє згинальний момент, який визначаємо як сумарний з епюр згинальних моментів (рис. 2.3)

Моменти опору поперечного перетину вала під колесом визначимо, користуючись залежностями, отриманими при визначенні геометричних характеристик плоских перетинів.

Осьовий момент опору перетину визначаємо за формулою

тобто

Амплітуда нормальних напружень

Коефіцієнт запасу міцності за нормальним напруженням

де 1,6; 0,79; 0 – середнє напруження.

Змн.

Арк.

№ документа

Підпис

Дата

Арк.

КР ТМ 13-028.00.000 ПЗ

Відповідно

Полярний момент опору перетину вала під колесом визначимо за формулою

тобто

Амплітуда і середнє значення циклу дотичних напружень

Коефіцієнт запасу міцності за дотичним напруженням

де 1,5; 0,68; 0,1.

Підставивши дані, отримаємо

Коефіцієнт запасу

Отримане значення 9,6 є достатнім. Для забезпечення міцності коефіцієнт запасу повинен бути не менше . Враховуючи умови жорсткості, рекомендують .