ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 30.1. Два автомобиля движутся по шоссе по следующим законам: х1 = 5t + 0,2t2 и х2 = 24 - 4t

Вариант 30

30.1. Два автомобиля движутся по шоссе по следующим законам: х₁ = 5t + 0,2t² и х₂ = 24 - 4t. Найти время и координату их встречи.

30.2. Тело массой m = 2.0 кг движется по плоскости таким образом, что его координаты зависят от времени согласно уравнениям ,м и м. Модуль равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равен … Н.

30.3. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике . Найти отношение кинетических энергий шайбы в точках С и В.

30.4. Небольшое тело соскальзывает с высоты Н = 3 м по наклонному скату, переходящему в «мертвую петлю» с радиусом R = 0,5 м. На какой высоте h тело оторвется от поверхности петли, если трение отсутствует?

30.5. На графике представлена параболическая зависимость угла поворота абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси от времени . Начальная угловая скорость равна нулю .Тело повернется за 4 секунды на угол…рад.

30.6. Сплошной цилиндр и тонкостенный цилиндр с равными массами и одинаковыми радиусами вращаются вокруг своих осей с одинаковой угловой скоростью. После приложения к каждому цилиндру одинакового тормозящего момента отношение времени движения до остановки первого цилиндра ко времени движения до остановки второго цилиндра равно …

30.7. Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержня длины d₁. Стержень может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось количество теплоты . Если шарики закрепить на концах невесомого стержня длины d₂ = 1,5 d₁ и стержень раскрутить до угловой скорости , то какое количество теплоты выделится при остановке стержня?

30.8. Обруч и диск одинаковой массы m₁ = m₂= 1 кг катятся по горизонтальной поверхности без скольжения с одинаковой скоростью V₁ = V₂ = 18 км/ч. Радиус обруча в два раза больше чем диска. Кинетическая энергия обруча W = 40 Дж. Определите кинетическую энергию диска.