Выражение электрических величин и параметров трансформатора в относительных единицах

Электрические величины (токи, напряжения) и параметры (индуктивные и активные сопротивления) могут быть выражены в относительных единицах, т.е. в долях некоторых величин, принятых за базисные. За базисные значения величин для первичной обмотки трансформатора принимаются:

– номинальное фазное первичное напряжение ;

– номинальный фазный первичный ток ;

– сопротивление трансформатора по отношению к первичной сети в номинальном режиме ;

– номинальная мощность трансформатора

– для однофазных трансформаторов,

– для трехфазных трансформаторов.

За базисные значения величин для вторичной обмотки принимаются:

– номинальное фазное вторичное напряжение ;

– номинальный фазный вторичный ток ;

– сопротивление трансформатора по отношению к вторичной сети в номинальном режиме

;

– номинальная мощность трансформатора

.

Величины первичной обмотки в относительных единицах выражаются путем деления эти величины в абсолютных единицах на соответствующую базисную величину той же размерности. Величины вторичной обмотки могут быть выражены в относительных единицах двумя равноценными способами. В первом способе величина вторичной обмотки в абсолютных единицах делится на соответствующую базисную величину вторичной обмотки; во втором – величина вторичной обмотки приводится к первичной, а затем делится на соответствующую базисную величину первичной обмотки

; ; ; ; .

; ; ; .

Индекс в виде символа звездочка (*) означает, что величина выражена в относительных единицах (иногда, если это оговорено специально в тексте, индексы опускаются). Формула для мощности в относительных единицах одинаково пригодна для однофазных и трехфазных трансформаторов. Индекс приведения у вторичной величины, выраженной в относительных единицах, опускается.

Все уравнения трансформатора могут быть записаны в относительных единицах:

;

;

.

Пределы изменения относительных величин и параметров для трехфазных силовых трансформаторов показаны в таблице 1.1. По данным таблицы видно, что при изменении мощности в 20 000 раз (с 25 до 500 000 кВА) параметры в относительных единицах изменяются не более чем в 10 раз (сопротивления и – в 2 раза). Те же параметры в абсолютных единицах изменяются в сотни тысяч раз.

Таблица 1.1.

Пределы изменения относительных величин и параметров трехфазных силовых трансформаторов.

Величина или параметр	Трансформаторы 10 – 25 000 ВА	Трансформаторы 25 – 500 000 кВА
	0,35 – 0,03	0,03 – 0,003
	0,05 – 0,005	0,005 – 0,0006
	0,3 – 0,025	0,025 – 0,0025
	0,015 – 0,03	0,03 – 0,07
	4 – 33	33 – 330
	0,15 – 0,0125	0,0125 – 0,00125
	0,75 – 2,5	5,5 – 65

Таким образом, применение системы относитлеьных единиц значительно упрощает контроль величин параметров трансформаторов и электрических машин.